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- 我想給大家再講一些跟三角形相關的問題
- 首先題目告訴我們
- 三角形中最大的角
- 是第二大的角的四倍
- 最小的角是10°
- 求所有角的度數
- 我們已經知道了一個角 是10°
- 我在這兒隨便畫個三角形
- 假設就是這個三角形
- 已知最小的角是10°
- 我們就假設
- 這個角就是最小的角
- 是10°
- 設第二大的角是x
- 所以這個角就是x
- 題目第一句話說
- 最大的角是第二大的角
- 是第二大的角的四倍
- 因此 如果第二大的角是x
- 四倍 就是4x
- 所以最大的角是4x
- 我們知道三角形的內角
- 之和是180°
- 所以4x+x+10°
- 等於180°
- 4x+x等於5x
- 5x+10°等於180°
- 兩邊都減去10
- 就得到5x=170
- 所以x就等於170/5
- 結果應該是34
- 咱們來檢驗一下
- 嗯 沒錯就是34
- 170除以5就是除以10的2倍
- 170除以10等於17
- 所以170除以5等於34
- 我們再來驗證一下
- 17除以5上3
- 3乘以5等於15
- 就余20
- 20除以5等於4
- 沒有餘數
- 4乘以5等於20 沒有餘數
- 所以x等於34
- 所以第二大的角是34°
- 這邊這個角是它的四倍
- 也就是4乘以34
- 我們想想 就是120加16
- 等於136°
- 這對不對呢？ 4乘以4等於16 4乘以3等於120
- 16加120等於136
- 大功告成
- 這三個角度數就是
- 10° 34°及136°
- 咱們再看一題
- 這裡有一個圖
- 我想做的是
- 我們可以做很多
- 我們求x吧
- 假設這個角是4x
- 這邊這個角是2x
- 我們可以求出x
- 如果求出x
- 就能算出這些角的實際度數
- 前提是我們可以算出x
- 告訴我們的另外一個信息是
- 這兩條線是平行的
- 這個圖很精妙
- 因爲雖然它們是平行
- 一條線是到這裡 一條線是從這裡開始
- 我首先要做的是
- 題目說這兩條線是平行的
- 所以可能會涉及截線
- 另一個可能性就是
- 可能涉及三角形的知識
- 首先 你可能會問
- 這兩個角是對角嗎
- 我們得十分小心
- 它們不是對角 因爲這不是同一條直線
- 這條線和這條線是平行的
- 這裡是曲折的
- 我們不能做這樣的假設
- 有趣的是 我也不確定
- 咱們的方向是否正確
- 就是要說明這兩個只是平行線的一部分
- 我可以把這條線向下延伸
- 可以把這條線向上延伸
- 這樣我們就可以向之前處理平行線那樣來看
- 那麽線段BC
- 如果我們再繼續延伸的話 可以說是直線BC
- 我們繼續延伸 過點D
- 這很明顯就是兩條平行線的截線
- 這很明顯就是一條截線
- 如果這個角
- 如果這個角是4x
- 它有一個同位角
- 這類問題大多數就是
- 尋找平行線 截線
- 以及其他有用的信息
- 這就是一條截線
- 這兩條是平行線
- 這是平行線中的一條 這是另一條
- 就可以看出圖中其他信息
- 如果這個角是4x
- 那麽在截線與另一條平行線相交的地方
- 就有一個同位角
- 這個角就是它的同位角
- 我用同樣的黃色的來標
- 這是一個同位角
- 因此也是4x
- 這個角和這個角
- 這個角是4x
- 這個角是2x
- 它們又是補角
- 它們是相鄰的
- 它們的外邊組成一條直線
- 它們互補 意味著角度之和是180°
- 如果把這兩個鄰角加起來
- 就是這樣的
- 4x+2x=180°
- 也就是6x=180°
- 兩邊都除以6
- 就得出x=30
- 這樣說吧
- x是30
- 這個角是2x
- 就等於60°
- 所以這個角是60°
- 這個角是4x
- 所以是120°
- 大功告成