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Brain Teaser: Blue Forehead Room : What happens when 100 perfect logicians have to figure out if they each have a blue forehead?
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- 最近有個新的電視節目，應該是
- 叫藍色的那個啥，我干脆就用藍色的筆寫吧
- 那個節目叫做藍額頭的房間
- 他們在這個節目裏面做什麽呢
- 這個節目可能不是那麽有意思，
- 所以我解釋的時候可能你要耐心的聽
- 但是這個結果還是挺有意思的
- 節目裏面呢，首先有個房間
- 這個房間就叫藍額頭的房間
- 就像這裡畫的這樣，這個就是這個房間的結構圖
- 這呢是個們
- 不過這些都和這個問題其實沒有太多聯係
- 這個就是這個門了
- 然後呢我們找一百個邏輯學家過來
- 在這個房間裏面
- 坐成一圈
- 在他們進來這個房間之前呢，
- 節目的製作人告訴這些邏輯學家兩件事情
- 第一呢，你們之中起碼有一個人的額頭
- 是被畫成藍色的
- 他們所有人的額頭都是被畫了某種顏色的，
- 其中最少有一個人的額頭也是被畫成藍色的。
- 所以如果呢，只有一個人的額頭是畫了藍色的，就很容易了
- 但是你是不知道你自己額頭的顏色的
- 也有可能所有人的額頭上畫的顏色都是不一樣的
- 反正我們是不知道的
- 他們只是知道呢，他們的額頭
- 都是被畫上顏色的
- 然後他們中間至少有一個人的額頭
- 是被畫上藍色的
- 然後呢他們需要做的就是一旦他們知道他們額頭上的顏色
- 是藍色的話，他們就要馬上離開這個房間
- 然後之後會發生的呢，這裡
- 我需要說清楚
- 首先他們是都在房間外面的
- 沒人在房間裏面
- 然後他們的眼都是被蒙起來的
- 然後在他們的眼被蒙起來之後呢，製作人
- 就把他們的額頭上都畫上顏色
- 所以他們是看不見自己額頭上的顏色的
- 所以他們是不知道他們自己額頭上的顏色的
- 之後呢，他們就走進這個房間
- 坐成一圈，這樣呢，他們
- 就能看到其他所有人
- 當他們進到這個房間的時候呢，燈都是關著的
- 然後呢，這個遊戲的規則呢
- 就是一會開燈之後呢，他們呢就互相看一下
- 其他人
- 這個房間裏面是沒有什麽鏡子之類的
- 也不能從其他人眼裏面看到自己額頭
- 的反光之類的
- 所有的這些作弊的方法都是不可以的
- 任何樣子的鏡子都是沒有的
- 反正是看不到自己額頭的顏色的
- 他們只能看到其他人額頭的顏色的
- 所以呢，比如說，這裡坐的這個
- 就是我
- 當第一次燈被打開之後呢
- 我就能看到房間裏面其他人
- 我呢可以很容易看到其他人的額頭
- 是不是畫成藍色的
- 有可能這個人是，按個人不是
- 什麽可能都是有的，對吧
- 我是能看到所有人額頭的顏色
- 但是我看不到自己額頭的顏色
- 下一步呢，節目製作人呢就會再把燈關上
- 然後呢不管誰能確定自己的額頭是藍色的話呢
- 現在就應該離開房間
- 假如說呢，我盡到這個房間裏面，然後呢
- 因爲我是一個完美的邏輯學家，然後呢我通過我
- 看見的東西推斷出我額頭的顏色是藍色的
- 然後呢這個時候燈
- 又被關上了
- 這個時候呢如果我知道我的額頭上畫的是
- 藍色的話，燈一關，我就會離開這個房間
- 然後呢，在燈再打開之後呢，我就不在這個房間裏面了
- Sal(就是我的名字）就從房間裏面消失了
- 假如說呢一開始一共有100個人呢，
- 那麽現在就只有99個在房間裏面了
- 對吧
- 只有我一意識到我的額頭是藍色的，
- 在燈關上以後，我就會離開。
- 然後再提醒你們一下，這裡面的所有人都是完美的邏輯學家
- 每個人都是
- 而且他們不僅僅所有人都是邏輯學家，而且所有人
- 都知道其他的所有人也都是邏輯學家
- 節目的製作人呢會告訴每一個人，這裡面的所有人
- 都是完美的邏輯學家
- 也就是說所有人都有無比強大的邏輯推理能力
- 下面呢就是我的問題了，再次要強調一下
- 這裡面每個人都是完美的邏輯學家
- 我把他們先蒙了眼，
- 然後再在額頭上畫上顏色
- 他們不知道自己額頭上都是顏色
- 然後呢他們現在都走進這個漆黑的房間
- 坐成一圈
- 然後呢他們需要做的就是，一旦他們知道自己的額頭
- 的顏色的是藍的話呢，
- 他們就要在下次關燈的時候走出這個房間
- 現在的問題呢，就是如果節目製作人把所有人
- 的額頭都塗成藍色的話
- 這個房間裏面會發生什麽呢
- 然後呢，記住我們已經告訴所有的邏輯學家
- 這個遊戲的規則了
- 一旦你意識到你的額頭畫的是藍色的話
- 就要在下次關燈的時候離開這個房間
- 然後呢，就像我剛才說的那樣，這個節目的製作人
- 故意和這些邏輯學家惡搞
- 他們其實是把所有人的額頭都塗成藍色的
- 問題呢就是，在這種情況下，這個房間
- 裏面會發生什麽呢
- 假如說我是這些邏輯學家裏面的有ige
- 然後我是坐在這裡
- 房間開燈以後呢，我在四周看了看，
- 發現周圍其他99個人也是被塗了藍色額頭的
- 也許我能想什麽辦法來推算出我額頭的顏色
- 不過我估計你現在是夠嗆能算出來的
- 然後呢這個時候製作人會關燈
- 如果我還不知道我額頭的顏色的話呢
- 我就繼續留在這，然後等就會再被打開
- 這個時候也許有人已經離開了，也許所有人還會都在
- 這個呢我現在是不知道的
- 也許有人就已經走了
- 但是呢，其實會發生的是我會發現其他的99個人會還在的
- 然後就繼續關燈，開燈，等等
- 一直到某些事情發生
- 我的問題呢就是，會發生的是什麽呢
- 然後會在什麽時候發生呢
- 然後爲什麽會發生你覺得會發生的事情呢
- 我現在應不應該給你們一些提示呢
- 我想想我該怎麽說呢
- 現在問題你們已經清楚了
- 然後我覺得你們應該是能想出來答案的
- 讓我告訴你們這道題是哪裏來的吧
- 如果我沒記錯的話，這個是我在
- MIT電腦考試的時候的問題
- 所以這道題其實不是純粹的爲了搞笑的
- 但是我現在還不能告訴你這個問題在現實生活中的
- 實用性，因爲那個本身就會是一個
- 非常大的提示的
- 現在呢，如果你不想聽提示呢，就把影片關掉
- 或者暫停
- 現在就是這個提示了
- 我的提示就是，你要挺好啊
- 提示就是如果現在如果沒有100個人那麽多
- 那麽會發生什麽呢
- 我們的問題是如果有100個人會發生什麽
- 但是這個問題如果是只有少一些的人的話
- 那麽是會容易很多的
- 好吧，下次再見吧，到時我會揭曉答案的