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分數的加減 (英) : 分數如何加與減
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- 歡迎收看分數的加減法
- 我們開始吧
- 我們先做不那麽難的題
- 我希望這道題相對簡單
- 如果我問你四分之一 加 四分之一 等於多少
- 那我們得想想這是什麽意思呢？
- 打個比方，我們有塊餡餅，然後把它分成4份
- 意思是這兒就是那個四分之一 （1/4）
- 我給他圖上不同的顏色吧
- 這就是那個四分之一 （1/4）
- 我們可以把它看成四分之一 （1/4) 塊餡餅，對吧
- 然後我們再加上另外四分之一 （1/4） 塊餡餅
- 我們也圖上顏色吧，我給它圖上粉紅色
- 這個四分之一 （1/4），就是被圖上粉紅色的這個四分之一 （1/4）
- 所以，如果我把這2個四分之一 （1/4）餡餅都吃了
- 或者先吃四分之一 （1/4）塊餡餅，再吃四分之一 （1/4）塊
- 那我一共吃了多少塊餡餅呢？
- 嗯，你們看圖片就知道了
- 我已經吃了4塊餡餅中的2塊
- 所以，如果我先吃四分之一 塊餡餅
- 然後再吃四分之一塊餡餅
- 那我就是吃了2個四分之一 塊餡餅
- 這是等值分數模塊中我們學的
- 這和我吃了半個餡餅是一個意思
- 這樣講是有道理的
- 如果我吃了4塊餡餅中的2塊，那麽我就是吃了半塊餡餅
- 那麽數學上是如何表示的呢？
- 分母，或者說下面這個數
- 下面這個數相同
- 因爲這個數（分母）是這個例子當中總共的塊數
- 我把他們的分子相加
- 我先吃了4塊餡餅中的1塊，然後又吃了4塊餡餅中的另1塊
- 所以我吃了4塊餡餅中的2塊，也就是一半兒
- 我再舉幾個例子
- 五分之二 加 五分之一 等於多少？ (2/5 + 1/5)
- 我們再使用剛才的方法
- 首先保證分母相同
- 待會我們就會講分母不同時怎麽辦
- 如果分母相同，那答案中的分母也相同
- 我們就只需要把分子相加
- 五分之二 加 五分之一， 上面是2+1，下面仍然是5，就是5分之3。
- 減法也是同樣的道理
- 如果我用七分之三 減去 七分之二 (3/7 - 2/7) ， 等於七分之一 （1/7）
- 就是用3-2 =1
- 然後分母不變
- 這樣做是有道理的
- 比如，7塊餡餅，我有3塊
- 我把2塊分給別人
- 那我就剩下7塊餡餅中的1塊了
- 現在我們搞定這樣的題吧，我想還是比較簡單的
- 如果分母相同
- 記一下：分母就是一個分數當中下面那個數
- 分子就是上面那個數
- 如果分母不相同，怎麽辦呢？
- 額，希望也不太難解決
- 打個比方，我用四分之一 加上 二分之一 (1/4 + 1/2)
- 我們還是使用剛才那個餡餅的例子吧
- 我來畫一個餡餅
- 這兒就是四分之一塊餡餅，我來給它圖上顏色
- 那這塊就是這個餡餅的四分之一
- 現在，我打算吃掉這個餡餅的一半兒
- 我要吃半塊餡餅
- 這就是一半兒啦
- 我要吃這半塊餡餅
- 這是什麽意思呢？
- 我們可以用幾種不同的方法來看這個問題
- 1. 我們可以用一種方法表示 二分之一
- 二分之一塊餡餅，實際上就是四分之二，對吧
- 這兒一個四分之一, 這兒一個四分之一
- 所以二分之一 和 四分之二 是一個意思
- 這個我們可以從等值分數模塊得知
- 所以 四分之一 加上 二分之一
- 等於 四分之一 加上 四分之二
- 我剛才就是把 二分之一 寫成了 四分之二
- 實際上就是把 分子和分母都乘以2
- 這個方法適用於任意分數
- 也就是 分子分母都乘以同一個數
- 任意數都可以，但是必須同時乘以 相同的數
- 因爲二分之一乘以一 還是二分之一
- 這個你肯定知道了
- 另一種表示方法就是把1寫成二分之一乘以二分之二
- 二分之二就是1，就等於四分之二
- 我用2 是因爲我想得到相同的分母
- 我希望沒把你們弄糊塗
- 額，我們先解完這道題吧
- 我用四分之一 加 四分之二
- 這兒我們已經知道，只要加分子就可以了，等於3
- 分母相同，那答案就是四分之三
- 我們回到剛才畫的圖檢驗一下，答案正確
- 我們已經吃了四分之三塊餡餅了
- 再來做一道題
- 二分之一加三分之一
- 重申一次，我們首先要得到相同的分母
- 這次無法像剛才一樣，只改變一個分母，2個分母就相同了
- 因爲3乘以任何數不會等於2
- 或者說3乘以任何整數也不會等於2
- 2乘以任何整數也不會等於3
- 所以2個分母都得去乘以另外一個數，從而使2個分母相同
- 相同的分母就是我們想要的
- 這時候就用到公分母
- 就是2和3 的最小公倍數
- 那2和3 的最小公倍數是幾呢？
- 就是2和3的最小倍數
- 2和3 的最小倍數就是6
- 我們把這2個分數下面的數字變爲6
- 那二分之一是幾分之六呢？
- 這個你們已經在等值分數中學過了
- 比方說我吃了6塊披薩的一半，也就是說我吃了3塊，對吧
- 這樣說大家就明白了
- 1是2 的一半，3是6的一半
- 同樣，如果我吃了三分之一塊披薩
- 如果是6塊披薩的話，就和六分之二 一個意思
- 所以 二分之一 加 三分之一 等於 六分之三 加 六分之二
- 注意，我並沒有耍什麽花樣
- 我只是采用新的分母來表示這2個分數而已
- 實際上，我就是增加了餡餅的份數
- 這樣說也許你們更能理解一些
- 講到這兒，我們的題就非常簡單了
- 就是把2個分子相加，3+2=5
- 分母不變
- 六分之三 加上 六分之二 等於六分之五
- 減法也是一個道理
- 二分之一 減 三分之一，就等於六分之三 減 六分之二
- 等於六分之一
- 我們再來做幾道題，加深你們的理解
- 別忘了，你們在任何時候都可以重覆看這個視屏
- 你也可以暫停視屏，自己解題
- 因爲我擔心我有時說話太快
- 我給你們來個難點的
- 十分之一 減 一 等於多少？
- 額，我們一看就知道一不是分數
- 但你們可以寫成一個分數
- 就是十分之一 減
- 額，我們怎麽把一寫成分母是10的 分數呢？
- 對啦
- 就是 十分之十
- 十分之十 就是 1
- 所以 十分之一 減 十分之十 也就是分子 1-10 的事兒
- 記住，我們只要把分子相減
- 分母10不變，那就是十分之 負 九 （-9/ 10）
- 十分之一 減 一 等於 十分之 負 九 （-9/ 10）
- 再做一道題
- 時間的關係，我們只能做一道題
- -1/9 - 1/4 (九分之負一 減 四分之一）
- 額，4 和 6 的最小公倍數是36
- 等於36
- 那怎麽讓九分之負一的分母變爲36呢？
- 我們知道9x4 等於 36
- 分子也得乘以4 （1x4）
- 那-1 就變成 -4
- 減去三十六分之一
- 要把分母4 變成36，得乘以 9 才得36
- 也可以說分母乘以9
- 那分子也得乘以9
- 1x9 = 9
- 這題就演變成了-4-9，分母是36
- 分子等於-13， 分母不變，是36
- 時間到了，我們就先講到這兒吧
- 也許以後我會再次涉及到這樣的題
- 我想現在你們已經想自己試著解一解分數的加減題了
- 加油！
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