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分數轉成小數 (英) : 如何用分數來表示小數
相關課程
- 現在，我將示範一種把分數轉換成爲
- 現在，我將示範一種把分數轉換成爲
- 小數的方法
- 如果時間充裕，我們可能還會學習到
- 如何把小數轉換爲分數
- 現在，讓我們先從一個簡單的
- 例子開始
- 把1/2（二分之一）這個分數
- 轉換成爲一個小數
- 我將要示範的這種方法通常都很好用
- 你要做的就是用分子
- 除以它的分母
- 我們看看是如何計算的
- 我們將分子1，除以
- 分母2
- 你可能會問，1除以2怎麽計算呢？
- 如果你還記得我們在小數除法的課程中是怎麽做的
- 我們在這裡加上一個小數點，並且在後面加上很多0
- 我們並實際上沒有改變這個數字的大小，但
- 我們變得更加精確了
- 在這裡也加上一個小數點
- 不可以
- 1可以被2整除麽？
- 不可以
- 10可以被2整除
- 5乘以2等於10
- 余數是0
- 我們解決了這個問題
- 所以，1/2轉換爲小數後是0.5
- 再一次，我們用分子除以
- 讓我們嘗試一個更有難度的計算
- 把1/3轉換爲小數
- 再一次，我們用分子除以
- 分母
- 我在後面加上很多的0
- 好吧，1不能被3整除
- 10是3的3倍有餘
- 三三得九
- 我們做一個減法，剩1，繼續加0計算
- 10是3的3倍有餘
- 事實上，小數點就在這裡
- 三三得九
- 你看到規律了麽？
- 我們一直在做同樣的計算
- 如你所見，答案事實上是0.3333…
- 它無限循環
- 有一種簡便記法可以用來表達無限循環小數，因爲你顯然
- 不可能無限地將3寫下去
- 你可以寫0.33，然後在33兩個數字上方劃橫線
- 這意味著33是循環節，將無限循環自身
- 或者你也可以只在0.3的3上面畫一條橫線，表示3是循環節，無限循環自身
- 我比較常見到的是這種表達方式
- 我不一定是對的
- 基本上，小數循環節上面的這條橫線就意味著
- 這個小數是無限循環小數
- 所以，1/3轉化成小數是0.3333…一個無限循環小數
- 它的簡便記法是爲0.33的循環節33上面加一個橫杠
- 讓我們來嘗試一些難度更高的問題，但它們
- 都遵循同樣的計算法則
- 讓我選擇一些較難計算的數字
- 分子比分母大
- 事實上我打算舉一個假分數爲例
- 我選17/9 (九份之十七)
- 現在，這很有趣
- 分子比分母大
- 所以事實上我們將得到一個比1要大的結果
- 無論如何讓我們先計算一下吧
- 我們用17除以9
- 然後在小數點後加上一些0
- 17除以9的商，個位是1
- 一九得九
- 17減9等於8
- 拉下一個0
- 80是9的多少倍——我們知道九九八十一，所以
- 80除以9的商，個位數應該是8，因爲不可能
- 是9
- 八九七十二
- 80減72等於8
- 再拉下一個0
- 我想我們又再次看到一個規律
- 80是9的8倍有餘
- 八九七十二
- 明顯地，我們可以一直這樣循環計算下去
- 我們會一直得到8
- 所以，17除以9的商是1.88，其中的0.88
- 是無限循環小數的循環節
- 或者，如果我們要得到近似值
- 則答案將視乎我們
- 希望四捨五入到小數點後的幾位數
- 我們可以說，約等於1.89
- 或者我們可以精確到不同位數
- 我四捨五入到了小數點後兩位
- 但是這個是準確的答案
- 17/9等於1.88(0.88是無限循環節)
- 我可能還會進行另外一個課程，如何將
- 17/9寫成帶分數
- 事實上，我還是新開一堂課來講好了
- 我不希望混淆了大家的思維
- 讓我們再做幾道練習題
- 93被17除 這裏我畫了一條很長的線
- 找一道更難的題
- 17/93
- 這個如何化爲小數？
- 我們還是做一樣的計算
- 93被17除 這裡我畫了一條很長的線
- 因爲我不知道我們會計算到小數點後的幾位數
- 這裏有一個小數
- 記住，分子總是
- 除以分母
- 我經常會搞糊塗因爲經常
- 我們用一個比較小的數來除以一個比較大的數
- 所以17除以93的商，個位是0
- 這裡有一個小數
- 170除以93？
- 可以上1
- 1乘以93等於93
- 170減去93等於77
- 加上2等於74
- 拉下一個0
- 770除以93？
- 我們看看
- 我想大概要上8
- 三八二十四
- 八九七十二
- 加上2等於74
- 然後我們做減法
- 0向前面的7借1，7變成6，10減4得6，6減4得2
- 差是26
- 然後我們再拉下一個0
- 260除以93，大概上2
- 二三得六
- 18
- 差是74
- 如果你願意，你可以一直計算下去
- 再拉下一個0
- 我們可以一直計算下去
- 我們可以繼續增加小數位數
- 這個是無限不循環小數
- 但是，如果你希望至少能得到一個近似值
- 17除以93，或者17/93約等於0.182
- 後面的小數還將繼續
- 如果你願意，你可以一直計算下去
- 但是如果是考試中問了這個問題，老師會要求你
- 四捨五入到小數點後的某位數
- 比如，到小數點後2位
- 或是後三位
- 現在，讓我們試著反過來計算
- 將小數轉化爲分數
- 事實上，我想，這個會比剛剛學的
- 容易得多。
- 我想問問你，0.035轉化成分數是多少？
- 好吧，你只需看，0.035，我們將它寫
- 成這樣，03
- 好吧，我不應該寫成035
- 0.035和35/1000是一樣的
- 你可能在問，薩爾老師，你怎麽知道是
- 35/1000呢？
- 因爲，我們看到小數點後有三位數，這個是小數點後一位
- 也叫十分位
- 這是小數點後兩位，百分位
- 這是小數點後三位，千分位
- 所以我們精確到小數點後三位
- 即千分之三十五
- 如果小數是，假設，0.030
- 我們可以用幾種方法來表達這個數
- 我們可以說，我們到了小數點後三位，
- 千分位
- 所以這個和30/1000是一樣的
- 或者
- 我們可以說0.030等於
- 0.03，因爲最後的0實際上毫無價值
- 如果是0.03，那麽我們只有小數點後兩位，百分數
- 所以，它等於3/100
- 讓我問你這個問題，這兩個數一樣麽
- 35/1000
- 嗯，是一樣的
- 它們相等
- 如果我們把分子和分母同時除以10
- 我們就能得到3/100
- 我們回到這個計算題
- 我們得到最終答案了麽？
- 35/1000，我的意思是，
- 這個是一個分數
- 35/1000
- 但是如果我們要進一步約分的話
- 我們將分子分母同時除以公約數5
- 然後，我們得到了簡化後的結果
- 等於7/200
- 如果我們要把7/200用我們剛學過的方法轉化成小數
- 我們可以用7除以
- 200來計算
- 答案也是0.035
- 我將把這個留給你們作爲練習
- 希望現在你們可以初步了解如何
- 將分數轉化成小數，或將小數轉爲分數
- 如果你還有疑問的話，那就多做一下練習吧
- 我會試圖在這個問題上再錄一個模塊
- 或再次演示
- 希望你喜歡這些計算題
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