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- 歡迎來到分數除法的教學課程
- 讓我們開始吧
- 在我教你們之前，事實上，我想要
- 用不同的模組來教--我將教你
- 如何做分數除法的技巧
- 而你會發現這其實
- 不會比分數乘法更難
- 如果我問你，1/2除以1/2，不論何時
- 當數字除以分數，或除以任何數字的時候
- 就等於乘以這個數字的倒數
- 所以，1/2除以1/2，就等於1/2乘以2/1
- 我們剛剛把第二個1/2變為倒數
- 我們從乘法模組知道，1/2乘以2/1
- 就等於2/2
- 或者就等於1
- 這很合理，事實上，任何數字除以自己
- 就等於1
- 1/2除以1/2等於1，就像是5除以5等於1
- 100除以100等於1
- 這不是一個新的定律
- 事實上，你過去總是如此做
- 例如2除以2，你知道是1，但這不就像是2乘以2的倒數
- 結果也是1
- 我將演示給你看
- 事實上，讓我多秀幾個例子
- 讓你了解分數除法真的不是個新的觀念
- 整個概念就是乘以它的倒數
- 如果我問你12除以4是多少?
- 當然我們知道答案是什麼，但是我要
- 演示給你看，其實這跟12乘以1/4是一樣的
- 12/1乘以1/4等於12/4，等於3
- 而12/4就是12除以4的另一種書寫方式
- 這就有點像是用比較複雜的方法來得到一樣的結果
- 但是，我只是想讓你知道我們正在做的
- 這個模組不是新的，其實就像是我們過去一直在做的
- 當我們除以一個數字
- 除法都是一樣的
- 當除以一個數字，其實就等同於乘以
- 那個數字的倒數
- 復習一下倒數，當我有一個數字A
- 它的倒數--就是1/A
- 所以2/3的倒數是3/2，或者5的倒數
- 因為5就等於5/1，所以5的倒數是1/5
- 讓我們來做一些分數除法的問題吧
- 2/3除以5/6是多少?
- 我們知道，這就等同於2/3乘以6/5
- 就等於12/15
- 我們可以把分子及分母同時除以3，就等於4/5
- 7/8除以1/4等於多少?
- 這就等同於7/8乘以4/1
- 記住，我剛剛翻轉了1/4
- 除以1/4就等同於乘以4/1
- 這就是你要解答分數除法的方式
- 接著我們可以用一些在乘法模組
- 學到的小捷徑
- 8除以4等於2
- 4除以4等於1
- 所以答案就是7/2
- 或者如果你想要把它寫成帶分數
- 7/2是一個假分數
- 假分數，它的分子
- 會大於分母
- 如果你想要把它寫成帶分數
- 7除2等於3餘1，所以就是3 1/2
- 兩種方式都可以
- 我比較傾向用這個方式
- 因為它比較容易做計算
- 讓我們再多做幾題，或者是至少在接下來4~5分鐘裡面
- 可以盡量多做一些
- -2/3除以5/2等於多少
- 再一次，這就等於-2/3
- 乘以多少?
- 就等於乘以5/2的倒數，就是2/5
- 所以就等於-4/15
- 3/2除以1/6等於多少?
- 這就等於3/2乘以6/1，就等於9
- 我想你現在可能已經了解了
- 讓我們看看，再多做幾題
- 當然，你可以隨時暫停，再重新看一次這個課程
- 然後再把看不懂的地方重看一遍
- 讓我們來做 -5/7除以10/3
- 這就等同於-5/7乘以3/10
- 我剛剛把它乘以倒數
- 這就是我剛剛一直重覆在做的
- -5乘以3
- -15
- 7乘以10等於70
- 如果我們把分子及分母
- 同除以5，我們可以得到 -3/14
- 我們也可以在這邊就這樣做
- 我們可以除以5，得到2，同樣可以得到
- -3/14
- 讓我們再做一兩個題目
- 我想你已經有點了解了
- 如果1/2除以-3
- 啊哈
- 所以，當一個分數除以一個正整數
- 或者整數時會如何呢?
- 我們知道任何正整數可以被寫做分數
- 這就等於1/2除以-3/1
- 而除以一個分數就等同於乘以
- 它的倒數
- 所以-3/1的倒數是-1/3
- 所以就等於-1/6
- 讓我們換個方式做
- 如果-3除以1/2呢?
- 一樣
- -3就等於-3/1，除以1/2
- 就等於-3/1乘以2/1
- 就等於 -6/1，等於-6
- 現在，讓我給你一些理解
- 為什麼這樣做會行得通
- 如果說2除以1/3
- 我們知道這就等於2/1乘以
- 3/1，就等於6
- 所以2、1/3、6之間有何關聯呢?
- 讓我們這樣看這件事
- 如果我有兩片比薩
- 我有兩片比薩
- 這裡是我的兩片比薩
- 2在這邊
- 所以如果我有兩片比薩，而我想要將它們
- 分成很多個1/3片的比薩
- 所以我把每片比薩都分成三等份
- 我將要畫個小賓士符號
- 所以我把每片比薩分成三等份，對吧?
- 我有幾個1/3片的比薩呢?
- 讓我們看看，1、2、3、4、5、6
- 我有6個1/3片的比薩
- 所以你可能想要坐下，然後思考一下
- 但我想這可能對你來說有些許意義
- 讓我們再做一題讓你的腦袋累一下
- 假設-7/2除以-4/9
- 這就等於-7/2乘以
- -9/4，對吧?
- 我剛剛乘以-4/9的倒數
- 9乘以7等於，-7乘以-9
- 等於63，而2乘以4等於8
- 我想你現在已經知道如何做分數的除法
- 你可以試試
- 分數除法的模組
- 祝你學習愉快!