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- 歡迎來聽我講等值分數。
- 等值分數基本上就是字面上的意思
- 它們是兩個分數，盡管使用不同的
- 數字來表達，實際上代表同樣的數值。
- 舉個例子。
- 我有1/2這個分數。
- 怎麽寫不出來。
- 讓我用應該用的顏色。
- 我有1/2這個分數。
- 如果我們以圖形化的方式表達，我有一個餅，
- 將其切成兩片。
- 這就是分母，2。
- 如果我要吃 2 片中的 1片
- 我就把 這個餅的1/2給吃了。
- 是不是這個道理。
- 並不複雜。
- 嗯，如果我不將這張餅切成2片
- 讓我再來畫一張相同的餅。
- 與其將其切成2片，如果我將其切成
- 4片又將如何呢？
- 在分母中我有總數爲
- 4片的可能性。
- 這次，我沒有只吃一片，而是
- 吃了4片中的2片。
- 或者說，我吃了這張餅的2/4。
- 如果我們看看這兩幅畫，我們可以看到，
- 我吃同樣數量的餅。
- 所以這兩個分數所代表的是同一個數值。
- 如果有人告訴你，他們吃了1/2的餅 ，或者他們
- 吃了2/4的餅， 實際上，他們
- 吃了相同數量的餅。
- 這就是爲什麽我們要說那些兩個分數
- 是等值的。
- 換一種方式來看，如果我們實際上有 — — 讓我們再舉一個例子。
- 來看一下 — — 這張餅畫得不好，但讓我們假設
- 它和（前面）的餅是同一類型。
- 我們將該餅切爲8片。
- 現在，我們沒有只吃8片中的2片，而是8片中的4片。
- 我們吃了8片中的4片。
- 嗯，我們最終吃了同樣數量的餅。
- 我們吃了半個餅。
- 因此我們看到，1/2 等於2/4等於4/8。
- 我們只要觀察一下
- 1/2、2/4和4/8之間的數值關係，你們能看到一個規律嗎？
- 嗯，要將1/2變成2/4，我們必須將分母 — —
- 讓我們在這裡回顧一下，分母是
- 分數底部的數字。
- 我們將分母乘以 2。
- 當你將分母乘以 2，我們必須
- 將分子也乘以 2。
- 我們做了同樣的事情。
- 這是順理成章的事，如果我將這張餅的片數
- 增加了一倍，那我吃的片數也必須加倍，才能
- 吃掉同樣數量的餅。
- 現在我們再來看幾個等值分數的例子
- 希望能把這個問題講清楚。
- 我先把這抹掉。
- 它爲什麽不讓我抹去？
- 讓我用普通的滑鼠。
- 好。
- 對不起。
- 假設我有3/5這個分數。
- 按照同樣的原則，只要我們將分子和分母乘以
- 同樣的數字，我們就會
- 獲取一個等值分數。
- 因此，如果我們將分子乘以7， 再將分母
- 乘以7，我們就得到21 — — 因爲 3乘7得21-在分母35上面。
- 所以3/5和21/35是等值分數。
- 我不知道你是否已經知道怎樣
- 作分數的乘法，但我們剛才所作的只不過是將3/5
- 與7/7相乘，所以得21/35 。
- 如果您仔細看看這個，（您就會知道）我們所作的，並不神奇。
- 7/7，對了，7/7究竟是什麽？
- 如果一張餅被切成了7片， 我吃了其中的7片
- 他們；（那就意味著）我將整個餅吃了。
- 所以7/7與1是一回事。
- 所以我們基本上是說的就是，我們將3/5
- 與1相乘。
- 1和7/7是一回事。
- 老天，這裡有點亂糟糟。
- 這就是我們如何得出21/35。
- 真是有趣。
- 我們剛才所作的只不過是將分數乘以 1，我們都知道
- 任何數乘以1 仍然是原來這個數字。
- 我們剛才所作的只不過是想出一個不同的方法
- 來表達21/35。
- 讓我們從5/12這個分數開始。
- 我想將這個分數的分母變成--
- 我想將分母變成36。
- 好，要從12變到 到36，我們必須將其乘以幾？
- 36是12的三倍。
- 所以如果我們將分母乘以3，我們也必須
- 將分子乘以3。
- 3 倍。
- 我們得到15。
- 所以我們得到的15/36和5/12是等值的。
- 現在讓我們回到最早的例子，上面的例子告訴我們，
- 如果我有一張餅被分成12片，我吃了其中的5片。
- 假如我是吃了。
- 你也有一張餅，與我的餅大小相同，你的餅
- 被切成36片，你吃了其中的15片。
- 我們倆其實吃餅的數量完全相同。