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分數比大小 (英) : 通分後做比較
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- 在這個影片中，我想要將這些分數由小到大排序。
- 最簡單的方式-大家確定可以得到正確答案的方式為
- 找到共同的分母，因為如果我們沒有找到共同的分母
- 這些分數很難比較大小: 4/9 比 3/4 比 4/5 …等等
- 你可以試著估算它們，但是只要你有同樣的分母
- 你可以直接比較他們。所以，這邊的解題技巧就是先找到共同分母
- 有很多方式可以解這題，你可以選其中一個數字
- 把它的倍數都列出來，直到你找到一個倍數可以被其他所有分母整除的
- 另一個方式是把這些分母都質因數分解
- 然後最小的共同分母會包括這些分母的每一個質數
- 讓我們來用第二個方式解題，然後再來驗證它
- 所以，9等於3x3，我們的最小公倍數會包含至少3x3在裡面
- 同樣的，4等於2x2
- 所以，最小公倍數會包含2x2
- 5是質數，所以也會有5在其中
- 12等於2x6，6等於2x3
- 所以，在最小公倍數裡，我們會有兩個2，但我們已經有兩個2，而且我們也已經有一個3
- 另一個思考方式是可以同時被9和4整除的數字
- 也可以被12整除
- 最後，我們需要被15的質因數整除
- 15等於3x5
- 所以，再一次，我們有3和5
- 這就是我們的最小公倍數
- 所以，最小公倍數就等於3x3x2x2x5=180
- 最小公倍數是180。所以，我們把這些分數用180為分母重新寫出來
- 我們的第一個分數，4/9是180分之多少?
- 把9變為180，我們要把9乘以20
- 所以，要得到分母等於180，要乘以20
- 既然我們不想改變分數的數值，我們應該也要把4乘以20
- 4x20=80，所以，4/9就等於80/180
- 現在，讓我們來做3/4。如果要把分母變成180，要乘上多少?
- 你可以用180除以4來算要乘以多少
- 4x45=180。現在，你也要把分子乘以45
- 3x45=135。所以，3/4等於135/180
- 現在，讓我們來算4/5。要從5變為180，要乘以36
- 對分子也要乘以同樣的數字36
- 所以，變為144/180
- 我們只剩兩個要算
- 180/12=15。對分子也要乘以15。所以，11/12=165/180
- 然後最後，我們還剩13/15
- 要從15變為180，要將15乘以12，15x10=150，180剩下30，15x2=30，所以15x12=180
- 分子13也要乘以相同數字
- 我們知道12x12=144，所以只要再加上12，就等於156
- 所以，我們已經把所有的分數都用新的共同分母重新寫過
- 現在，很容易比較它們的大小。我們只要看它們的分子
- 例如，最小的分子是80，所以4/9在這些分數中是最小的
- 次小的是135，也就是3/4
- 下一個是144/180，也就是4/5
- 然後是156/180，也就是13/15
- 最後是165/180，也就是11/12
- 我們做完了，我們完成了大小的排序。
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