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不同數字表示方法的大小比較 (英) : 小數、分數、百分比一起比較大小
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- 歡迎收看數字排列的專輯，
- 讓我們從一些問題開始做起，
- 我想從做這些例子當中，希望你可以理解怎麼來做這類問題，
- 好，我們要排列的第一組數字是...
- 35.7%， 108.1%，.5，13/93，1 7/68, 我們來做這個問題
- 要記住最重要的是，做這類數字排列問題時，
- 要知道這些都是不同方式來表示...百分比，小數，分數，或混合數
- 只是不同方式來代表數字，那很難
- 來做比較，如果你就只是直接這樣做比較，所以我喜歡
- 把它們都轉換成小數，但是也許有些人把它們轉換成百分比
- 或者轉換成分數，然後來做比較，
- 但是對我而言，小數是最簡單的方式來做比較，
- 那我們從35.7%開始，把它變成一個小數，
- 最簡單記住的方式是，如果你有百分比，
- 就把%給弄掉，把它放在100的上面就是35.7/100，所以35.7%就是跟35.7/100是一樣的，
- 就像5%是5/100，50%就跟50/100 一樣
- 所以呢，35.7/100就等於.357，如果你有點搞混
- 另一個方式來看就是，35.7%你只要把%去掉，
- 把小數點移到左邊兩位數，就得.357
- 讓我多舉幾個例子
- 就說我有5%，那就跟5/100是一樣，或者
- 如果你用小數方式來做，就是把%去掉，把小數點移1，2，
- 把0放在這裡，就變成.05，跟5/100一樣，
- 那我們回到原問題上，我希望這個小插曲，沒有讓你分心
- 把這些全刪掉，所以，35.7%就等於.357
- 同樣的，108.1%我們用相同方法把%去掉，
- 把小數點移前兩位，那就等於1.081
- 我們已經知道這個小數比這個小，
- 下一個很容易，已經是小數.5，就等於.5
- 現在，要把13/93分數變為小數，我們拿分子除以分母，
- 13除以93，我們知道不夠除，就放個小數點在這裡，
- 那130除以93是多少呢？..... 嗯，差不多等於.138...
- 我們可以繼續下去，但是我們已經除到好幾位數，準確度應該不錯了
- 我們就暫停這裡，因為小數可以一直延伸下去
- 我們只是做比較，所以這樣就差不多可以了
- 就是.138...
- 最後我們有這個混合數，我先擦掉一些運算
- 因為我不想把你搞混，其實讓我暫時先留著
- 所以有兩個方式來換算，把混合數轉換成小數最簡單的方式是
- 就說，這裡就是1和某個小於1的分數，或者我們可以
- 把它先轉換成假分數，再轉換成小數，我需要一些空間
- 讓我擦掉一點，好，我有多一點的空間來寫
- 那，1 7/68從混合數變為假分數，你就是把68乘以1，再加到這裡這個分子上
- 為什麼這麼做，因為這跟1+7/68是一樣的，
- 那就是，從分數模式68/68 + 7/68是一樣的，
- 就跟68加7得75，那就等於75/68，所以1 7/68就是75/68，現在我們再把它轉換為小數
- 用我們之前做過的方法，就是75除以68，就是1.10...可能繼續下去
- 但是我們差不多有足夠的準確度，可以做比較，
- 所以1 7/68 現在就等於1.10...，如果我們繼續除下去，就會更多位小數，但是我們現在足夠來開始做比較
- 所以所有這些數字現在我都把它們寫成小數，35.7%是.357，
- 108.1%等於1.081，.5是.5，13/93是.138，1 7/68是1.10...繼續下去
- 所以哪個是最小，最小數字就在這裡，.138，
- 我把它們從最小排到最大，最小是.138，
- 下一個是.357，對吧？再下一個是.5，然後是1.081，
- 最後是1 7/68，我希望...
- 其實，我想要再多做一些練習，但是這個影片就只到此有足夠的時間，
- 我希望這能讓你有個概念怎麼來做這些問題，
- 我覺得一般比較容易把它們變為小數模式來做比較，
- 並且模式練習中的’hints'（提示），也會對你有同樣的幫助，
- 我想你現在可以開始試試去做練習，如果還沒準備好，
- 你可以重新再看一次此專輯，或者，我可能會再錄多一些影片舉更多的例子，
- 我希望你覺得有趣！
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