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相關課程
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- 我們做幾個解方程和不等式的題
- 從第2題開始
- 題目是
- 設變量 根據表達式
- 列不等式
- 第a小題 一輛公交車能容納的人數不多於65
- 設x是公交車能容納的人數
- 因此公交能容納的人數
- 爲x
- 題目告訴我們公交車能容納不多於65人
- 因此x≤65
- 這裡有個等號
- 少於或等於 有可能等於65
- 題目沒有說一定少於65
- 可能是65 或者少於65
- 這就是爲什麽是少於或等於
- b 兩個連續整數的和少於54
- 設x是第一個整數 x+1是第二個
- 題目告訴我們它們的和少於54
- 所以x+(x+1)<54
- 如果你想知道x是多少
- 可以解這個不等式
- c 投資一筆金額 年息是5%
- 設x是本金
- 年息爲5%
- 年末的利息收入
- 大於等於250美元
- 那麽年末利息是多少？
- 它是本金乘以年利率
- 乘以5% 或者寫成小數形式
- 0.05 0.05乘以本金
- 大於等於-
- 這個是利息
- 大於等於250
- 這就是我們要的 根據題目列不等式
- d 你在快餐店買漢堡
- 一個漢堡0.49美元 你只有3美元
- 列不等式求可以買多少個漢堡
- 我們換個字母
- 設h是漢堡個數
- 我總共花的錢是漢堡個數h
- 乘以漢堡的單價 乘以0.49
- 這個就是我總共要付的錢
- 最多是3美元
- 因此它必須少於或等於3
- 這個就是我們要的不等式
- 第4題
- 證明給出的數是
- 相應不等式的一個解 第a小題
- 不等式2（x+6）≤8x
- 題目說是x=12是它的一個解
- 驗證一下
- 把12代進去 用不同顏色的筆
- 這個是12 這個也是12
- 得到2（12+6）
- 即2×18≤8×12
- 8×12=96 2×18=36
- 因爲36≤96
- 所以x=12是其中的一個解 b小題
- 1.4z+5.2＞0.4z
- 其中一個解z=-9
- 我總喜歡說減9 正確的說法是負9
- 把-9代入
- 題目說它是其中的一個解
- 1.4×（-9）+5.2＞0.4×（-9）
- 由於時間問題
- 這裡我們用計算器算
- 如果你喜歡的話 也可以口算
- 式子左邊 1.4・（-9）
- 等於-12.6
- -12.6+5.2=-7.4
- 左邊等於-7.4
- 這個要大於-
- 這個可以直接口算 4・9=36
- 加個負號
- 因爲是一個正數乘以一個負數
- 這裡還有個小數點
- 這樣-7.4大於-3.6
- 這是錯的 在這裡畫個數軸
- 這是0 這是-3.6 這是-7.4
- -7.4要少於-3.6 所以這是不對的
- 用大紅色標記一下 這是錯的
- z=-9
- 不是不等式的解
- 不符合這個不等式 c
- -5/2y+1/2＜-18
- 給出y=40 驗證一下
- -5/2 把40代入y 看看對不對
- 加上1/2少於-18 這是題目給的
- 5/2・40 分子分母同時除以2
- 下面變成1 上面變成20
- 變成-5×20等於-100 再加上1/2
- 少於-18
- 這個等於-99又1/2
- 這個可以用口算
- 或者把它看成99.5
- 0.5加上-100 少於-18
- 是正確的
- 這個比這個小 所以這是對的
- 最後一個 d
- 往下拉動或是把這個擦掉省些空間
- d
- 80≥10(3t+2)
- 其中t=0.4是它的一個解
- 驗證一下
- 80≥10(3×0.4+2)
- 也就是說80大於等於
- 3乘0.4爲1.2 加上2
- 80大於等於10×3.2
- 也就是80≥32 完全正確
- 所以d是對的 第5題
- 一輛福特轎車的價格是雷克薩斯GS450H價格的27%
- 如果福特車的價格是15000美元
- 福特車等於15000 問雷克薩斯的價格是多少
- 題目告訴我們
- 福特車價格是雷克薩斯的27%
- 等於0.27 或者27% 乘以雷克薩斯的價格
- 我可以用F L簡寫 不過我還是寫全稱吧
- 福特的價格是15000
- 15000等於0.27
- 乘以雷克薩斯的價格
- 求解雷克薩斯的價格
- 兩邊同時除以0.27 這邊除以0.27
- 係數變成1
- 因此雷克薩斯的價格是
- 15000除以0.27
- 看看等於多少 清除
- 15000除以0.27等於55555.55
- 四捨五入 等於55556
- 雷克薩斯
- 比福特汽車貴很多
- 應該是比較好的車 第6題
- 你的新工資有兩種支付形式
- 這是第一種
- 這裡是第二種
- 每個月得到1000美元
- 外加銷售額的6%
- 設s是銷售額
- 這是第一種
- 你能得到1000美元每個月 外加銷售額的6%
- 因此一個月的工資是1000+6%s
- 加上6%乘以銷售額 這是第一種選擇
- 每個月底薪1000
- 外加提成6%
- 第二種 每個月1200 換種顏色
- 第2種 用黃色
- 每個月底薪1200 外加銷售額超過2000的部分的5%
- 移過來一點
- 加上銷售額超2000的部分的5%
- 設銷售額是s
- 銷售額超過2000的部分是s-2000
- 假設一個月的銷售額是3000
- 超過2000的部分爲3000-2000
- 等於1000 這是這兩種選擇
- 把這個畫出來強調一下
- 問銷售額爲多少時
- 第一種比第二種收入多
- 假設銷售額總是超過2000
- 也就是說
- 這裡肯定不爲0
- 我們要知道什麽時候第一種比較好
- 意思就是賺的錢多
- 什麽時候第一種賺的錢
- 大於或等於第二種
- 我們可以解這個方程
- 首先 兩邊同時減去1000
- 左邊減去1000
- 變成0.06s大於等於
- 左邊減去1000
- 這邊減去1000
- 變成200+0.05（s-2000）
- 然後 把這邊的括號去掉 分別乘進去
- 200+0.05s 減去
- 0.05 也就是5% 等於1/20
- 1/20乘以2000 得到100 這個減去100 這個乘這個等於100
- 我把它們分別乘以0.05
- 這是等式右邊
- 等式左邊是0.06
- 把右邊化簡一下
- 200-100
- 這裡加上100
- 式子變成0.06大於或等於
- 0.05 不好意思 0.06s大於等於
- 這裡不能漏了s 0.05s+100
- 兩邊同時減去0.05s
- 0.06s-0.05s=0.01s 要大於等於
- 兩邊同時減去這個
- 這裡就沒有了
- 大於等於100
- 兩邊同時除以0.01
- 除以0.01 這裡變成1
- 這樣就變成 s大於等於-
- 100除以0.01等於多少?
- 相當於100除以1/100
- 也就是100的100倍
- 100乘以100=10000
- 因此第一種選擇比較好
- 如果月銷售額
- 如果s大於等於10000
- 如果少於10000 則第二種選擇賺得多