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- 讓我們繼續看這個30 60 90三角形
- 讓我們先回顧一下我們所學的
- 希望你們還記得
- 如果我們有一個30 60 90三角形
- 注意下面的結論只適用於30 60 90三角形
- 假設斜邊長是h
- 我們知道30度角的對邊
- 是三角形最短的邊它的邊長是h除以2
- 也就是斜邊的一半
- 我們也知道較長的一邊
- 也就是60度角的對邊
- 邊長是根號3除以2乘以h
- 現在讓我們用這個結論來解一道題
- 假設我有這樣一個三角形
- 它是直角三角形
- 這個角是30度
- 那麽很容易看出 如果這是30度
- 這是90度 這就是60度
- 假設斜邊長是12
- 並且我們知道這是斜邊
- 因爲它與直角相對
- 這條邊是什麽呢
- 這是60度角所對的邊
- 還是30度角所對的邊
- 是30度角朝向它
- 是吧
- 我有意把這個三角形畫得不一樣
- 30度角朝向這一邊
- 而且這也是最短的邊
- 我們知道30度角的對邊
- 邊長是斜邊的一半
- 所以如果斜邊是12這條邊就是6
- 那麽這條邊 60度角所對的邊
- 邊長等於根號3除以2乘以斜邊長
- 所以它就是根號3除以2乘以12
- 也就等於6乘以根號3
- 另一個有趣的現象是
- 較長的非斜邊的邊長等於
- 短邊的邊長的根號3倍
- 希望你們沒有被我搞糊塗
- 讓我們再做一道題
- 假設這是30度 這是直角三角形
- 而且我告訴你這條邊是5
- 那麽這條邊長是多少呢
- 首先 讓我們看看有哪些已知條件
- 5是哪一條邊
- 如果這是30度角
- 那麽我們知道這就是60度角
- 所以5是60度角的對邊
- x是斜邊
- 因爲x是90度角的對邊
- 所以它也是直角三角形的最長邊
- 按照公式
- 5等於根號3除以2乘以斜邊
- 斜邊就是x現在我們只需要解得x
- 等式兩邊都乘以這個係數的倒數
- 如果乘以2 根號3
- 忽略這個
- 我們得到10除以根號3
- 而且 這個2和這個2相抵銷
- 這個根號3和這的根號3相抵銷最後等於x
- 現在看最後一行演算
- 這已經是正確的答案
- 但是分母中有根號3
- 人們通常不喜歡
- 分母中有無理數
- 或許我們可以辯論一下爲什麽這樣不好
- 但是現在還是讓我們將分母有理化吧
- 我們得到了x等於10除以根號3
- 爲了將分母有理化
- 我們可以將分子分母同
- 乘以根號3
- 因爲只要我們將分子分母
- 同乘以相同的數 就相當於乘以1
- 所以這就等於
- 10乘以根號3 除以根號3乘以根號3
- 也就是3
- 所以x等於10乘以根號3 除以3就是斜邊長
- 我知道這讓你們有些困惑
- 如果這是10倍根號3除以3
- 也就是斜邊長
- 我們知道30度的對邊
- 這是30度角 我們知道它的對邊是斜邊的一半
- 所以它是5倍根號3除以3
- 總而言之我想這些已經讓你們初步了解了
- 30 60 90三角形
- 我認爲現在你們或許可以嘗試
- 勾股定理更高難度的題目
- 玩得開心
初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔！
(1/3) (2/3) (3/3)
我是均一小學的課程管家梨梨，會挑選最適合你的內容，讓梨梨更了解你吧！
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