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- 當我們開始學習関於分數或有理
- 數,我們學習関於想法的放東西
- 最低項。所以如果我們看見東西像3/6,我們知道
- 三和六各有一個公因數。
- 我們知道分子,三只是三,可是那個六
- 可以寫成二乘三。
- 自從它們各有一個公因數,三在種例,我們
- 可能除分子的三和分母的三,或
- 我們可能說這是3/3,和它們
- 可以取消。
- 在最低項,這分數可以是1/2。
- 咸只是明白了吧,如果我們有8/24,
- 再次,我們知道這是同樣的東西八除三
- 乘八,或這是同樣的東西1/3
- 乘8/8。
- 八取消和我們得到這最低項1/3。
- 完全相同的想法適用於有理表達式。
- 這是有理數。
- 有理表達式是本質上是相同的東西,
- 可是代替的分子是實數和
- 分母是實數,它們是表達式
- 包含變數。
- 所以讓我告訴你我是說什麼。
- 讓我們說我有(9x+3)/(12x+4)。
- 現在,這分子在這裡,我們可以因它。
- 我們可以因一個三。
- 這等於3(3x+1)。
- 那是我們的分子等於什麼。
- 和我們的分母,我們可以因一個四。
- 這等於4(3x)。
- 十二除四是三。
- 12x除四是3x。
- 加四除四是一。
- 所以在這裡,正像在那裡,分子和分母
- 有一個公因數。
- 在種例,它是3x+1。
- 在種例,它是一個變數表達式。
- 他不是一個實數,可是我們可以做
- 完全一樣的東西。
- 它們取消。
- 所以如果我們是寫這有理表達式用最低
- 項,我們可以說這等於3/4。
- 讓我們做另外一個
- 讓我們說我們有x的平方 – 讓
- 我看一個好一個。
- 所以讓我們說我們有(x^2-9)/(5x+15)。
- 所以這會等於什麼?
- 所以分子我們可以因。
- 它是差數的平方。
- 我們有(x +3)(x - 3)。
- 和在分母我們可以因一個五。
- 這是5(x+3)。
- 所以再次,公因數在分子和
- 分母,我們可以取消它們。
- 可是我們談到這個夫婦的視頻以前。
- 我們需要是很小心。
- 我們可以取消它們。
- 我們可以說這等於x減三除
- 五,可是我們需要排除x值會
- 這分母等於零,那整個表達式會是
- 未定義。
- 所以我們可以寫這等於x減三除
- 五,可是x不可以等於負三。
- 負三會使這零或會做這整個
- 東西零。
- 所以這和這整個東西是相等。
- 這不是相等於這個在這裡,因為這是
- 定義那x等於負三,而這不是
- 定義那x等於負三。
- 所以使它們相同,我也需要加外加
- 條件x不可以等於負三。
- 所以同樣,在這裡,如果這是函數,讓我們說
- 我們寫y=(9x+3)/(12x+4)和我們
- 要圖形它,當我們簡化它,誘惑是
- 好,我們因3x+1在分子和
- 分母。
- 它們取消。
- 誘惑是說,好,這是相同圖形
- y等於定數3/4,哪只是
- 橫線在y等於3/4。
- 可是我們需要加一個條件。
- 我們需要擇 – 我們需要排除x值
- 會化東西在這裡等於零,和
- 那會是零如果x等於負三分之一。
- 如果x等於負三分之一,這或這分母會
- 等於零。
- 所以哪怕,我們需要說x不等於
- 負三分之一。
- 那個條件是什麼那等於那,那
- x不等於負三分之一。
- 讓我們做一對多的這個。
- 和我們會做這用品紅。
- 讓我們說我們有x的平方加6x加八除x
- 的平方加4x。