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Simplifying Rational Expressions Introduction: Simplifying Rational Expressions
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- 當我們開始學習関於分數或有理
- 數，我們學習関於想法的放東西
- 最低項。所以如果我們看見東西像3/6，我們知道
- 三和六各有一個公因數。
- 我們知道分子，三只是三，可是那個六
- 可以寫成二乘三。
- 自從它們各有一個公因數，三在種例，我們
- 可能除分子的三和分母的三，或
- 我們可能說這是3/3，和它們
- 可以取消。
- 在最低項，這分數可以是1/2。
- 咸只是明白了吧，如果我們有8/24，
- 再次，我們知道這是同樣的東西八除三
- 乘八，或這是同樣的東西1/3
- 乘8/8。
- 八取消和我們得到這最低項1/3。
- 完全相同的想法適用於有理表達式。
- 這是有理數。
- 有理表達式是本質上是相同的東西，
- 可是代替的分子是實數和
- 分母是實數，它們是表達式
- 包含變數。
- 所以讓我告訴你我是說什麼。
- 讓我們說我有(9x+3)/(12x+4)。
- 現在，這分子在這裡，我們可以因它。
- 我們可以因一個三。
- 這等於3(3x+1)。
- 那是我們的分子等於什麼。
- 和我們的分母，我們可以因一個四。
- 這等於4(3x)。
- 十二除四是三。
- 12x除四是3x。
- 加四除四是一。
- 所以在這裡，正像在那裡，分子和分母
- 有一個公因數。
- 在種例，它是3x+1。
- 在種例，它是一個變數表達式。
- 他不是一個實數，可是我們可以做
- 完全一樣的東西。
- 它們取消。
- 所以如果我們是寫這有理表達式用最低
- 項，我們可以說這等於3/4。
- 讓我們做另外一個
- 讓我們說我們有x的平方 – 讓
- 我看一個好一個。
- 所以讓我們說我們有(x^2-9)/(5x+15)。
- 所以這會等於什麼？
- 所以分子我們可以因。
- 它是差數的平方。
- 我們有(x +3)(x - 3)。
- 和在分母我們可以因一個五。
- 這是5(x+3)。
- 所以再次，公因數在分子和
- 分母，我們可以取消它們。
- 可是我們談到這個夫婦的視頻以前。
- 我們需要是很小心。
- 我們可以取消它們。
- 我們可以說這等於x減三除
- 五，可是我們需要排除x值會
- 這分母等於零，那整個表達式會是
- 未定義。
- 所以我們可以寫這等於x減三除
- 五，可是x不可以等於負三。
- 負三會使這零或會做這整個
- 東西零。
- 所以這和這整個東西是相等。
- 這不是相等於這個在這裡，因為這是
- 定義那x等於負三，而這不是
- 定義那x等於負三。
- 所以使它們相同，我也需要加外加
- 條件x不可以等於負三。
- 所以同樣，在這裡，如果這是函數，讓我們說
- 我們寫y=(9x+3)/(12x+4)和我們
- 要圖形它，當我們簡化它，誘惑是
- 好，我們因3x+1在分子和
- 分母。
- 它們取消。
- 誘惑是說，好，這是相同圖形
- y等於定數3/4，哪只是
- 橫線在y等於3/4。
- 可是我們需要加一個條件。
- 我們需要擇 – 我們需要排除x值
- 會化東西在這裡等於零，和
- 那會是零如果x等於負三分之一。
- 如果x等於負三分之一，這或這分母會
- 等於零。
- 所以哪怕，我們需要說x不等於
- 負三分之一。
- 那個條件是什麼那等於那，那
- x不等於負三分之一。
- 讓我們做一對多的這個。
- 和我們會做這用品紅。
- 讓我們說我們有x的平方加6x加八除x
- 的平方加4x。
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