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Variable Expressions
相關課程
- 我們來做一些關於
- 變量表達式的練習題目
- 前面的問題是要求用一種
- 通過省略所有乘號
- 或者一個乘號的
- 更爲緊湊的形式來表示下面的式子
- 那麽這裡有2乘以11x 那麽如果有11個x
- 然後2乘以這11個x
- 就得到了22個x
- 那麽 我們可以換一種角度來考慮 2乘以11x
- 可以把它看作是2乘以11
- 所有這些再乘以x
- 它就等於22個x
- 有11個x 然後有2倍數目的這些x
- 那麽就是有22個x
- 看一下 有1.35乘以y
- 現在這裡對其寫法做一個
- 簡化
- 那麽1.35乘以y--換一種顏色--
- 1.35乘以y--那裏有一個點
- 在代數學裏 可以把這個點去掉
- 如果一個數後面跟著一個變量
- 我們知道那就是1.35乘以那個變量
- 那麽 就可以重新寫成1.35y
- 我們可以通過去除這個乘號來簡化
- 接著看 這裡有3乘以1/4
- 好的 這只是乘以一個分數
- 那麽在第三題--這是第一題 這是第二題
- 第三題--3乘以1/4
- 它等於3/1乘以1/4
- 分子相乘 是3
- 分母相乘 1乘以4 等於4
- 那麽第三題 是3/4
- 然後最後一項 有1/4乘以z
- 這個問題跟第二個問題
- 做法完全相同
- 它與1.35y是一樣的
- 這個與1.35乘以y是相同的
- 所以這裡我們可以把它寫成
- 等於1/4z
- 或者可以把它看做是等於
- 1/4乘以z/1
- 它等於z乘以1除以(4乘以1)
- 或者等於z/4
- 所有這些是相等的
- 現在 這個題需要我們做什麽呢？
- 當a等於3 b等於2
- c等於5 d等於-4時 計算下面表達式的值
- 或者 其實 應該說
- 正確的術語是負4
- 負4 那麽只需要進行替換
- 看到a的時候 就換成一個-3
- 或者負3
- 每當看到b 就把它換成2
- 一旦看到c 就用5來替代
- 遇到d時 則用-4
- 我只做其中的幾個吧 爲了節約時間
- 我就不一一做了
- 我們來看一下第5題
- 題中給出了2a+3b
- 好的 這等於2乘以--把a換成
- 已知a等於-3
- 那麽2乘以-3 加上3乘以b--b是什麽？
- 題中說b等於2--那麽3乘以2
- 這個等於什麽呢？
- 2乘以-3--我換一種顏色--
- 2乘以-3是-6 加上3乘以2
- 3乘以2等於6 那是+6 那麽它等於0
- 注意運算順序
- 在對兩個數進行相加之前
- 先算乘法
- 乘法和除法優先於
- 加法和減法
- 我們做一下第6題 我就在這裡做吧
- 那麽有4乘以c 4乘以--現在c等於什麽呢？
- 題目中說c等於5
- 那麽4乘以5 這是c 加上d
- d是-4或負4
- 那麽4乘以5等於20 加上-4--
- 它與減4是一樣的 那麽它等於16
- 第6題
- 下面我們做一個難點的
- 第10題看起來難點
- 那裏的第10題
- 那麽分子裏有一個-4b 如果能看出來的話
- 它有點小 a等於-3
- 那麽有減3--或者-3--減4乘以b
- b等於2 那麽4乘以2
- 記住 這是a 那個是b
- 我怎麽知道呢？上面題目中這麽說的
- 然後所有這些--所有這些除以3c加2d
- 那麽3乘以--c是什麽？c是5 加上2乘以d
- d是什麽？d是-4 來計算一下
- 必須要注意運算順序
- 先算乘法 再算加法和減法
- 所以這就等於-3減去4乘以2
- -8 所有這些--3乘以5等於15
- 加上2乘以-4是-8
- 或者15加-8等於15減8
- 現在 分子成了-3減8
- 等於-11
- 分母是15減8 等於7
- 所以第10題 已經簡化成了-11/7
- 就在那裏
- 這裡我們有一些這樣的例子
- 好的 看一下指數情況
- 選一個難點的
- 在這裡做吧 第18題
- 那麽2x^2-3x^2 加上5x-4
- 好的 好吧 這個並沒有那麽難
- 它們都與x有關
- 但是這裡我們能做的--我先把這個寫下來
- 2x^2-3x^2 加上5x-4
- 題目中說x等於-1
- 在代入-1之前我們可以
- 對其進行化簡
- 那麽2倍的什麽減去3倍的什麽是什麽？對吧？
- 這是2x^2-3x^2
- 那麽一個數的2倍減去它的3倍
- 就等於減去它
- 所以那裏--或者它的-1倍--
- 它就是-1x^2+5x-4
- 題中說x等於-1
- 那麽這是-1乘以x^2 就是-x^2
- 加上5乘以x x是-1 減4
- 那麽它等於什麽呢？ -1的平方是1 是1
- 那麽這整個表達式就簡化成了
- -1加上5乘以-1--
- 當然 要先做乘法
- 那麽這是減5 或者-5-4
- 那麽-1減5等於-6
- 再減4等於-10
- 我做後面這兩個題只是爲了
- 給出變量表達式章節中的
- 各種類型的問題
- 每周制作x個遙控的費用C--
- 那麽費用是C x是遙控的個數--
- 由這個式子給出
- 費用等於2000加上
- 3乘以遙控的數量
- 式中費用的單位是美元
- 問題a
- 生産1000個遙控的費用是多少？
- 好的 遙控的數目是x
- 那麽對於a--把它寫在這裡--
- 費用等於--只需要用這個式子--
- 2000加上3乘以遙控的數量
- x是遙控的數量 那麽3乘以1000
- 那麽它等於2000加上3乘以1000
- 等於3000 就等於5000美元
- 那麽這是a 5000美元 b
- 生産2000個遙控的費用是多少呢?
- 好的 費用--只需要用同一個式子--
- 等於2000加上3乘以遙控的數目
- 那麽3乘以2000
- 那麽就等於2000加上 3乘以2000是6000
- 那麽它等於8000美元 下面我們做22題
- 一個無蓋盒子的體積由下面的式子給出
- 體積等於4x乘以10減去x的平方
- 式中x是以英寸爲單位的長度
- V是體積 單位是立方英寸
- 當x等於2時 體積是多少？
- 那麽a部分 x等於2
- 只需要見到x就換成2即可
- 那麽體積就等於4乘以x
- 它等於2乘以10減去2的平方
- 那麽這個將等於- 4乘以2等於8
- 10減2是8 乘以8的平方
- 那麽這是8乘以--那麽這等於8乘以--
- 8的平方是64
- 可以說這是8的三次方
- 64乘以8--4乘以8等於32
- 6乘以8是48 加3等於51
- 那麽這是512
- 現在 x等於3時 體積是多少呢？
- 換成粉紅色吧 b等於3時
- 體積就等於4乘以3--
- 現在x等於3--乘以10減去3的平方
- 4乘以3是12 乘以- 10減3是7 再求平方
- 那麽它等於12乘以49
- 要得到確切答案 就得做乘法
- 那麽49乘以12--2乘以9等於18
- 2乘以4是8 加1等於9 這裡是0
- 1乘以9等於9 1乘以4等於4 然後兩個相加
- 得到8 9加9是18 然後1加4是5 最後結果是588
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