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解對數式 (英): 解對數式
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- 我們是問解決log x + log 3 = (對數的x加對數的三等於）
- 2 log 4 - log 2 （二乘對數的四減對數的二）。
- 所以讓我們改寫它。所以我們有log x （對數的x）
- + log 3 = （加對數的三等於）
- 2 log 4 - log 2 （二乘對數的四減對數的二）。
- 這個是提醒：當你看到對數
- 寫沒有基地，隱含的基是十。
- 所以我們可能寫十在這裡，在這裡，在這裡，和在這裡。
- 可是實施的其餘部分，我會只是停止寫作十
- 因為它會節省一點點的時間。
- 但請記住它只是意味著對數的底數十。
- 所以，這個表達在這裡
- 是指數冪我必須提出十得到x。
- 指數冪我必須提出十得到三。
- 現在那個是出來方式，讓我們看見我們可以做什麼對數律。
- 所以我們知道 – 這個都有同樣的對數基地 –
- 我們知道如果我們有 log(a) b + log(a) c （對數的底數a的b加對數的底數a的c
- 這個是同樣的事情log(a) bc （對數的底數a的bc）。
- 和我們也知道 – 所以剛我們寫所有的
- 對數規則我們知道，在這裡。
- 我們也知道如果我們有一個對數 –
- 剛我寫它這個其實b log(a) c （b乘對數的底數a的c）
- 這個是等於log(a) c^b （對數的底數a的c的b次方）。
- 和我們也知道 – 這個是來自
- 兩個這個，是：
- log(a) b - log(a) c = （對數的底數a的b減對數的底數a的c等於）
- log(a) b/c （對數的底數a的（b除c））。
- 這個是來自這個兩個在這裡。
- 現在那個是出來方式剛我們看見我們可以申請什麼。
- 所以在這裡我們有 – 對數都有相同的底數 –
- 我們有log x + log 3 （對數的x加對數的三），
- 所以通過這個此屬性在這裡 –
- 的總和對數的相同的底數
- 這個是等於log(10) 3 * x （對數的底數十的（三乘x））
- 的3x。
- 然後基於這個規則在這裡
- 這個東西可以改寫，這個是等於
- 這個可以改寫log(10) 4^2 （對數的底數十的四的二次方）
- 這是只是十六。
- 然後我們還有-(log(10) 2) （負對數的底數十的二）。
- 和現在使用的最後一條規則 –
- 我們知道我們有一個對數減另一個對數。
- 這個是等於log(10) 16/2 （對數的底數十的（十六除二）），
- 十六除二等於八。
- 所以右邊簡化到log(10) 8 （對數的底數十的八）
- 左邊是log(10) 3x （對數的底數十的3x）。
- 所以如果十的東西次方等於3x，
- 十的相同次方等於八。
- 所以3x = 8 （三乘x等於八）。
- 三乘x等於八。
- 然後我們可以除兩個邊三。
- 你得到x = 8/3 （x等於八除三）。
- 一種方式這個小步驟我說：「看，這個是一個指數。
- 如果我提高十指數我得到3x，
- 十指數我得到八
- 所以八和3x必須是相同的東西。」
- 另一種方式你可能想到的這個是：
- 「剛我們把十指數在兩個邊。
- 所以你可能說十指數然後十指數在這裡。
- 如果我把十指數我需要把十指數得到3x
- 我是只是得到3x！
- 如果我把十指數我需要把十指數得到八
- 我是只是得到八。」
- 所以，再次你得到3x = 8 （三乘x等於八）。
- 你可以簡化，你得到x = 8/3 （x等於八除三）。
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