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解出來變數的例子 (英): 解出來變數的例子
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- ．．
- 我們知道長方形周長的公式是
- P＝2＊l＋2＊w，其中 P 為周長
- l 為長，w 為寛
- 為了瞭解它們的意義，我們來畫圖
- 或許你對這些已經很熟悉了，讓我畫一個長方形
- 這看起像個直角
- 如果這邊長度是 l，則這邊長度
- 也是 l
- 如果寛是 w，則另一邊也是 w
- 所謂周長就是你
- 繞長方形一圈所走的距離
- 所以，這距離就是這邊的 w 加上這邊的 l
- 還有這邊的 w（或者說是寛），再加上長
- 如果你有1 個 w 再加上另一個 w
- 會得到 2w
- 這是 2w
- 如果你有 1 個 l，還有另一個 l
- 如果你把它們加起來
- 會得到 2l
- 所以周長是 2l＋2w
- 公式只是跟我寫的
- 順序不一樣而已
- 但它們是一樣的。希望這能讓你對公式更有感覺
- 現在，我們的問題是，重新改寫公式
- 讓我們能解出寛
- 現在公式的形態是表示 P
- 等於一些東西
- 他們希望我們寫成，這個 w，在這裹
- 他們希望寫成 w 等於由 l 與 P 組成的式子
- 可能還會有一個數字
- 我們想想看我們要如何解決這個問題
- 他們告訴我們 P 等於 l 的2倍
- 加上 w 的2倍
- 我們想要解出 w
- 好，一個好的開始是將 l
- 移到方程式的另一邊
- 為了將 l 移到方程式的另一邊，我們可以
- 在方程式的二邊同時減掉 2l
- 所以我們這樣做
- 在這裹減掉 2l
- 減掉 2l
- 你必須在左邊做同樣的事情
- 所以你要在左邊也減掉 2l
- 也就是說我們要在方程式的兩邊做同樣的事情
- 記得，方程式是 P 等於.....，所以
- 你也是同樣方法處理左邊的 P
- 所以，如果你在右邊減掉 2l ，你也必須
- 將左邊的 P 減掉 2l，這樣方程式才能
- 維持相等
- 所以左邊變成 P 減 2l，
- 等於....，2l 減 2l，
- 這就是為什麼我們要二邊同時減掉 2l，因為
- 它們會消掉
- 所以這些消掉，然後這裹你會
- 只剩下 2w
- 你只剩下 2w 了
- 我們幾乎快完成了
- 我們幾乎快解出 w 了
- 要完成它，我們只要在方程式的二邊
- 同時除以 2
- 理由是，如果我們兩邊同時除以 2
- 就可以係數 2 消掉
- 就是 w 前的 2
- 所以如果在方程式的二邊同時除以 2
- 再強調一次，你在方程式的一邊做了什麼
- 就要另一邊做同樣的事
- 理由是我在右邊除以2
- 可以將右邊的乘以 2 消掉
- 右邊就會剩下 w
- 左邊是這樣
- 我們完成了
- 如果我們將二邊對調，就會變成 w 等於
- （這些在這裹），等於 （P 減 2l）
- 再除以2
- 這就是正確答案
- 還有另一種寫法
- 你可能會寫成這樣，讓我先將這裹框起來
- 因為這是正確答案
- 這是正確答案，但你可能會有
- 另外一種答案的寫法
- 也就是另一種答案的表示法
- 你有可能，你知道，另一種合理的方法
- 來解這個問題，我這樣寫
- 我們原始的問題是 P 等於 2l 加上 2w，這是
- 右邊的部份，如果我們提出 2
- 我將這裹清乾淨
- 這邊有 2，這邊也有 2
- 你可以把它視為同時乘以 2 （分配律）
- 所以我們可以得到 P 等於 2 乘上 （i＋w）
- 這是一樣合理的解決方法
- 現在我們可以在方程式二兩邊同時除以 2
- 這樣我們可以將右邊的 2 消掉
- 所以，如果你在方程式二兩邊同時除以 2，這些 2 會
- 消掉，乘以 2 再除以 2
- 就好像什麼也沒做
- 左邊是 2 分之 P
- 讓我重寫在這裹
- 我將這個重寫
- 我們得到 2 分之 P 等於 l＋w
- 如果我們想要解要解 w，我們只要二邊同時
- 減掉 l
- 有時候，你知道，你可把它寫在另一行
- 像這樣
- 有時候，你可能會寫成這樣
- 你會說，我要在這邊減掉 l
- 如果我在這邊減掉 l ，我必須
- 在另一邊也減掉 l
- 這跟我在兩邊同時加上 -l 是一樣的道理
- 所以右邊就會剩下 w
- .
- 那左邊就會變成
- -l 加上 P／2，或者你可能改變順序
- 寫成 P／2 ﹣l
- 這也是一個合理的答案
- 你可能會問，Sai，等一等
- 它們看起來不一樣耶
- （P﹣2l)/2 與 P/2-l
- 看起來不一樣
- 是的，它們是長的不一樣
- 但想想看
- 我們可以這樣寫，讓我用同樣的頻色來做
- 這跟 P／2﹣2l/2
- 是一樣的
- 對吧！
- 如果我有個減法且它們同時除以 2
- 我可以把它們分開，你可想像
- 將除以 2 分配到這裹
- 和這裹，2l 除以 2
- 得到 l
- 所以得到 P／2﹣l
- 這跟右邊的結果是一樣的
- ．
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