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增加百分之幾 (英)

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增加百分之幾 (英) : 增加百分之幾

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再來一些百分數的題目
以股票爲例年初
我的投資組合值95美元
假設我的投資組合以每年15%增長
年末我的股票值多少錢
這種題大家可能會做了吧
這裡我還是講下避免不必要的困擾
年初是95美元美元符號我就不寫了
我們知道這表示95美元
之後投資組合會增值
因爲我是炒股高手
95美元將上漲15%
因此在這95美元的基礎上
年末會增加95的15%
將15%寫成小數形式是0.15 有95+0.15×95
0.15×95也就是95的15%
這裡不是小數點是乘號比小數點高
於是現在是95+0.15×95
因爲年初是95美元
然後賺了額外的15%
但願大家理解了
換言之 95美元增長了15%
下面算出來
這等於95加上 0.15和95的乘積
算算這等於多少但願空間還夠
95×0.15 好像位置不夠了
做到上面算了下面位置不夠
95×0.15 5×5=25
9×5=45 加2是47
1×95=95
加起來有1525
總共有多少位小數 1 2
結果是15.25 對嗎
應該是錯了 5×5=25
5×9=45 加2得47
0放到這裡這裡是95 1×5 1×9
0+5=5 7+5=12
哦這裡是14.25 而不是15.25
問個問題
我是怎麽知道15.25錯了呢
我進行了合理性檢驗
一眼便知100的15%是15
100的15%都只有15 95的15%怎可能大於15
所以肯定有問題
畢竟95<100
所以95的15%必然少於15
所以我知道肯定有錯
這裡我犯的是加法錯誤
應該是14.25
所以95+15%×95
等於95+14.25 等於多少呢
109.25
看我寫得多清楚
特別是這個2 109.25
那麽年初是95美元之後投資組合增值
錢變多了增加了15% 漲到109.25美元
再看一個問題
假設年初有一定量的錢一年後
這個投資組合增長了25%
增長25%後投資組合值100美元
那麽我一開始有多少錢
注意增長25%的不是100美元
而是一開始是某未知數量的錢
增長25%後達到100美元
要求這個還是需要借助代數
令x是我們要求的即一開始的錢數
和之前一樣一開始是x 增長了25%
有x+25%x=100
這種題做多了以後
馬上就能看出某數增長25%得到100
意味著1.25乘以這個數等於100
還沒明白的話可以自己想想
或者重新看影片隨著時間推移
你會明白的
這類數學運算非常有用
我爲對沖基金工作
成天和這些打交道
1.25x=100 x=100/1.25
隨口說說而已大家可能不知道對沖基金是什麽
反正我靠炒股過生活閑話少說做題
x=100/1.25
擦掉一些騰點空間出來
這後面都不要了
來龍去脈大家應該很清楚了
實在忘記的話你可以重放影片
選擇細畫筆橘黃色
x=100/1.25 做下除法
加一大堆0
不知道需要多少
這裡小數點後移兩位
這裡也要往後移動兩位
100中有多少個125 一個都沒有
1000中有多少個呢
有8個
我心算得到的
大家可以自己試數 8
可以這樣想 8×100=800
而8×25=200 所以總共是1000
怎麽算都行
不過我時間不夠了所以加快步伐
8×125=1000
記住這個沒有了
1000-1000=0 所以下面是0
只剩0 所以上面都是0
這是一個小數除法問題
所以如果投資組合以25%增值
而最後值100美元開始就是80美元
這講得通因爲25%就是1/4
80美元開始增長1/4
那增長額爲20美元因爲25%×80=20
開始是80 增加20
最終就是100 沒問題
這裡也就是某數乘以1.25
等於100 因爲增長幅度是25%
如果還沒弄懂別著急
至少還有一節是講這百分數的

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