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- 再來一些百分數的題目
- 以股票爲例 年初
- 我的投資組合值95美元
- 假設我的投資組合以每年15%增長
- 年末我的股票值多少錢
- 這種題大家可能會做了吧
- 這裡我還是講下 避免不必要的困擾
- 年初是95美元 美元符號我就不寫了
- 我們知道這表示95美元
- 之後投資組合會增值
- 因爲我是炒股高手
- 95美元將上漲15%
- 因此在這95美元的基礎上
- 年末會增加95的15%
- 將15%寫成小數形式是0.15 有95+0.15×95
- 0.15×95也就是95的15%
- 這裡不是小數點 是乘號 比小數點高
- 於是現在是95+0.15×95
- 因爲年初是95美元
- 然後賺了額外的15%
- 但願大家理解了
- 換言之 95美元增長了15%
- 下面算出來
- 這等於95加上 0.15和95的乘積
- 算算這等於多少 但願空間還夠
- 95×0.15 好像位置不夠了
- 做到上面算了 下面位置不夠
- 95×0.15 5×5=25
- 9×5=45 加2是47
- 1×95=95
- 加起來有1525
- 總共有多少位小數 1 2
- 結果是15.25 對嗎
- 應該是錯了 5×5=25
- 5×9=45 加2得47
- 0放到這裡 這裡是95 1×5 1×9
- 0+5=5 7+5=12
- 哦 這裡 是14.25 而不是15.25
- 問個問題
- 我是怎麽知道15.25錯了呢
- 我進行了合理性檢驗
- 一眼便知100的15%是15
- 100的15%都只有15 95的15%怎可能大於15
- 所以肯定有問題
- 畢竟95<100
- 所以95的15%必然少於15
- 所以我知道肯定有錯
- 這裡我犯的是加法錯誤
- 應該是14.25
- 所以95+15%×95
- 等於95+14.25 等於多少呢
- 109.25
- 看我寫得多清楚
- 特別是這個2 109.25
- 那麽 年初是95美元 之後投資組合增值
- 錢變多了 增加了15% 漲到109.25美元
- 再看一個問題
- 假設年初有一定量的錢 一年後
- 這個投資組合增長了25%
- 增長25%後 投資組合值100美元
- 那麽我一開始有多少錢
- 注意 增長25%的不是100美元
- 而是 一開始是某未知數量的錢
- 增長25%後達到100美元
- 要求這個 還是需要借助代數
- 令x是我們要求的 即一開始的錢數
- 和之前一樣 一開始是x 增長了25%
- 有x+25%x=100
- 這種題做多了以後
- 馬上就能看出 某數增長25%得到100
- 意味著1.25乘以這個數等於100
- 還沒明白的話 可以自己想想
- 或者重新看影片 隨著時間推移
- 你會明白的
- 這類數學運算非常有用
- 我爲對沖基金工作
- 成天和這些打交道
- 1.25x=100 x=100/1.25
- 隨口說說而已 大家可能不知道對沖基金是什麽
- 反正我靠炒股過生活 閑話少說 做題
- x=100/1.25
- 擦掉一些 騰點空間出來
- 這後面都不要了
- 來龍去脈大家應該很清楚了
- 實在忘記的話 你可以重放影片
- 選擇細畫筆 橘黃色
- x=100/1.25 做下除法
- 加一大堆0
- 不知道需要多少
- 這裡小數點後移兩位
- 這裡也要往後移動兩位
- 100中有多少個125 一個都沒有
- 1000中有多少個呢
- 有8個
- 我心算得到的
- 大家可以自己試數 8
- 可以這樣想 8×100=800
- 而8×25=200 所以總共是1000
- 怎麽算都行
- 不過我時間不夠了 所以加快步伐
- 8×125=1000
- 記住 這個沒有了
- 1000-1000=0 所以下面是0
- 只剩0 所以上面都是0
- 這是一個小數除法問題
- 所以 如果投資組合以25%增值
- 而最後值100美元 開始就是80美元
- 這講得通 因爲25%就是1/4
- 80美元開始 增長1/4
- 那增長額爲20美元 因爲25%×80=20
- 開始是80 增加20
- 最終就是100 沒問題
- 這裡也就是 某數乘以1.25
- 等於100 因爲增長幅度是25%
- 如果還沒弄懂 別著急
- 至少還有一節是講這百分數的