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0 / 750
- 假設我去一家商店，在我的口袋或者
- 錢包裏有50美元。
- 店員說商店這天
- 有75折優惠。
- 75折優惠就是說
- 如果標價是一百美元，那我只需付
- 100美元的75%。
- 我要問的是如果我有50美元，那我最多
- 能買標價多少的東西？
- 在我去找我可能喜歡的東西之前
- 我得先知道這個。
- 讓我們做一點代數。
- 假設我能買最高標價爲x美元的東西。
- 打75折時，
- 新的價格，也就是賣價就等於（x-25%x）
- 所對應的值。
- 假設不計銷售稅。
- 無論售價是多少，我必須付現。
- 那麽x-25%x就等於售價。
- 折扣是25%x。
- 但我們知道那也就等於x-25%x。
- 這就等同於，因爲
- 我們都知道這是1x，x也可以寫成1x。
- 1x減去0,25x。
- 那麽，這就是說0.75x是售價，對嗎？
- 我剛才把x減去25%x改寫成1x減去0.25x。
- 它等於0.75x。
- 因爲1減去0.25等於0.75.
- 所以0.75x就是售價。
- 那麽，我最多能付多少錢
- 是的，我能付的最高售價是50美元。
- 也就是說0.75x等於50 美元。
- 如果x比我要解出來的數大，
- 那售價將高於50美元，我
- 就付不起了。
- 所以我們設定了我能付的最高價位是50美元，
- 我是指售價。
- 現在回到我們一開始的問題上。
- 兩邊同時除以0.75.
- 我能買的物品的最高標價
- 就是50美元除以0.75.
- 我們來算算等於多少。
- 0.75除50，我們在後面加幾個0.
- 如果我把小數點都往右移2位，
- 把這個小數點往右移2位，到這兒。
- 那麽0.75除50就等於
- 75除5000。
- 我們來做做看。
- 先算75除500，
- 75除500，想想看。
- 商6試試，
- 因爲7倍就太大了。
- 所以商6.
- 6乘以5是30，
- 6乘以7是42，
- 加3等於45.
- 余下50.
- 我看出規律來了。
- 把上面的0拿下來，
- 好，跟前面一樣。
- 75除5000商6.
- 6乘以75還是等於450
- 我們將一直一直一直
- 重覆這個計算。
- 事實上它等於66.666循環。我希望你不要因爲這個數的出現而
- 覺得我很邪惡。
- 順便說一下，我能付的
- 最高的標價是66美元。
- 如果我要取近似值精確到分，
- 最接近能取到0.67美元
- 如果我要寫成循環小數，我可以
- 寫成66.66……
- 或者我們知道0.6666無限循環
- 等於2/3.
- 所以我能買的最高標價爲66又2/3美元。
- 既然我們算的這個數是錢，
- 是以美元爲單位，我們可以精確到最接近的美分。
- 那麽我能支付的最高標價是66.67美元。
- 那麽如果我看到一雙很漂亮的鞋子，
- 標價55美元，那我就可以買了。
- 要是我看中一條標價70美元的領帶，那我口袋裏的
- 50美元就不夠支付了。
- 希望剛才不只教會你一點數學，
- 也幫你學到了一些購物的知識。
- 我來問你另一個問題，一個非常
- 有趣的問題。
- 我取任意一個數，
- 給它某個固定的值。
- 比方說我有100美元。
- 一年以後它增加了25%。
- 之後再一年，我們稱之爲
- 第二年，它減少了25%。
- 這是股市中會發生的事情。
- 頭一年很好，我的有價證券
- 漲了25%。
- 第二年我很倒黴，我的股票
- 跌了25%。
- 我的問題來了，在第二年年底，
- 我還有多少錢？
- 很多人會說，噢，那太簡單了，Sal。
- 如果先漲25%後跌25%，那我的錢
- 沒有變化。
- 但我要告訴你並非那麽簡單，因爲在這
- 一漲一跌中，25%對應的基數
- 是不同的。
- 我們來證明一下。
- 我一開始有100美元，增加了25%。100的25%是25美元。
- 所以我賺了25美元。
- 那麽我總共有125美元。
- 在增加25%以後，我第一年年末有125美元。
- 現在125美元要減少25%，
- 某物要減少25%，意思是它會
- 成爲之前的0.75或75%，對嗎？
- 1減去25%。
- 0.75乘以125美元，
- 我們來算一下。
- 125美元乘以0.75.
- 以防你被搞暈，我不想
- 重覆太多，某物減少25%，它會變成
- 原來的75%。
- 所以125美元減少25%就變成125美元的75%或者0.75倍。
- 我們來算一下。
- 5乘以5是25,
- 2乘以5是10，加上2等於12.
- 1乘以5，（再加上剛才的1），是6.
- 7乘以5是35
- 7乘以2是14，
- 加3等於17.
- 抱歉。
- 7乘以1是7，
- 加1等於8.
- 所以5,7，這裡其實是7，
- 13
- 9
- 9375，對吧？
- 兩位小數。
- 93.75.
- 這很有意思。
- 如果我一開始有100美元，之後漲了25%，又
- 跌了25%，我得到的比一開始少。
- 希望你們思考一下爲什麽會這樣。
- 因爲100美元的25%是我賺的，
- 它比我損失的數目小。
- 我損失的是125美元的25%。
- 這很有意思，你們覺得呢？
- 事實上，當很多人對比的
- 時候這很有趣。當然，我不會去玩股票收益
- 之類的事情。
- 但我認爲它很有意思。
- 你應該試試別的例子。
- 另一件有意思的事是對任何一個上漲的百分數，你
- 要想想你會損失多少，
- 你損失的百分比是多少的時候，
- 才會得到跟一開始相同的錢。
- 這是另一處有趣的地方。
- 可能我在以後的演示影片中會講這個。
- 不管怎樣，我覺得你們現在可以做些
- 關於百分比的題目。
- 祝你們愉快。
- 再見。
初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔！
(1/3) (2/3) (3/3)
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