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解應用題 3 (英): ck12.org 代數 I 課本第三章的解題技巧
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- 帕特麗夏在爲她的女兒建一個沙箱
- 它的寬是5英尺 長是8英尺
- 我來畫一下
- 那麽就是5英尺寬 它有5英尺寬
- 那麽這下你就明白了
- 這裡就是5英尺寬
- 我把它寫成橙色的
- 8英尺長
- 這個畫得是
- 我們在往下看沙箱
- 8英尺長
- 那麽這個沙箱 如果我們向下看它
- 它看起來就像是那樣的
- 這個是5英尺
- 這裡的這條邊是8英尺
- 好了 她想讓這個沙箱中沙子以上的部分
- 高4英寸
- 好了
- 那麽如果我們把這個沙箱畫成這樣
- 那麽如果把它畫出來 那這個就是8
- 然後這裡還有一些高度
- 這個高度我們是必須要算出來的
- 我把整個箱子畫成這樣
- 沙子會填充這個沙箱的一部分
- 那麽沙子可能會填到這個位置
- 那麽那就是填這個沙箱的沙子的數量
- 這一些全都是沙子
- 並且她想讓沙子上面剩下的高度是
- 4英寸
- 那麽她想讓這裡的這個距離
- 也就是沙子上面剩下的高度
- 是4英寸
- 或者說是1/3英尺
- 這個就看你是想怎麽計算了
- 現在她有30立方英尺的沙子
- 她有30立方英尺的沙子
- 那麽這裡的沙子就是30立方英尺
- 那麽這個沙箱需要多高呢？
- 那麽這裡的這個信息 把沙子的體積
- 我們可以算出沙子的水平高度是多少
- 我們這樣來計算
- 我們把l叫做 我設一個x
- 我們說x是沙子的高度
- x等於沙子的高度
- 那麽我們的沙子的總體積就是
- 沙子的高度乘以箱子的長度
- 也就是乘以5
- 這個就是沙子的總體積
- 它們已經告訴我們體積是30立方英尺
- 體積是30立方英尺
- 我們就得到了x乘以8英尺乘以5英尺
- 等於30立方英尺
- 如果單位一致的話
- 那麽這個是什麽呢
- 8<i>5是40</i>
- 那麽我們就得到了40x=30
- 如果我們兩邊同時除以40
- 等式的兩邊同除以40 我來做一下
- 兩邊都除以40 就得到了x等於
- 這個就變成了x
- x=30/40 也就等於3/4英尺
- 那麽這裡的高度就等於3/4英尺
- 3/4英尺是多少？
- 讓我們看看 3/4英尺
- 我們知道1英尺等於12英寸
- 把英尺去掉
- 12乘以3/4等於多少？
- 你可以讓12除以4就得到了一個3
- 用4除以4就得到了1
- 那麽就得到了3乘以3
- 也就是9英寸
- 9英寸
- 那麽這裡的沙子的高度就是9英寸
- 現在她想讓沙箱中沙子上面的余下的高度是
- 4英寸
- 那麽這個是9英寸
- 她還想再多上4英寸
- 那麽她想要的沙箱的高度
- 應該是沙子的高度9英寸再加上4
- 也就等於13英寸
- 那我們就做完了
- 我們來做下一道題目
- 這天是梅西百貨的銷售日
- 所有的商品都比日常的價格低20%
- 彼得買了一雙鞋
- 而且用了一個優惠券 他就又可以額外優惠10%
- 我用不同的顏色來畫一下
- 他在折扣價之外又得到了10%的優惠
- 他付的錢是36美元
- 那雙鞋他付的價格是
- 我再換一種不同的顏色來畫一下
- 那雙鞋他花了36美元
- 那麽它原來值多少錢呢？
- 那我們就用 讓x等於最開始時的價格
- 那一天正好是一個銷售日
- 所有的商品都比平時要便宜20%
- 那麽用這條信息 在那一天
- 如果你想買一雙鞋子
- 那麽鞋子的價格就是(x-0.20x)
- 也就等於0.8x 對不對？
- 如果可以給你減去價格的20%
- 你就要付原價的80%
- 那麽如果沒有優惠券的話
- 這就是每個人都要付的價格
- 那這就是那裏的那句話透露給我們的信息
- 現在彼得買了一雙鞋子 並且用了一個優惠券
- 又可以減免這個價格的10%
- 減去這個價格的10%
- 那麽他就可以少付這個價格的10%
- 或者你也可以這樣來想
- 他只需要付這個價格的90%
- 如果這裡有一個0.8x 然後你還要減去它的10%
- 然後 你減去這個的10%
- 也就是0.8x的10% 它們都是一樣的意思
- 好了
- 這個就是1乘以0.8x
- 這個和(1-0.1)是一樣的
- 所以這兩個是一樣的意思
- 這個就等於0.8x乘以90%
- 可能對你來說一直算到這裡
- 是非常自然的
- 我也覺得這是很自然的
- 如果我比正常的價格少付20%
- 也就是說我只要付正常價格的80%
- 如果我又可以少付這個價格的10%
- 也就是說我只需要付這個價格的90%
- 那麽這個就是他要付的價錢
- 題目中告訴我們說他付了36美元
- 他付的價錢是36美元
- 所以如果我們想算出x 嗯
- 我們可以讓0.9乘以0.8
- 我們來做一下
- 那麽就是0.9<i>0.8</i>
- 9<i>8是72</i>
- 在小數點後面有兩位數
- 一個 兩個
- 那麽就是0.72
- 那麽就得到了0.72x=36
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