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- 歡迎來到指數第二課
- 在本課中
- 我們將添加的唯一的概念
- 就是負指數的概念
- 我們已經知道2的3次方
- 等於2 x 2 x 2
- 我希望現在你已經非常熟練,
- 它自然而然等於8
- 接下來我要教你
- 2的負3次方等於多少
- 有些人會認爲它會等於-8
- 但是每當你見到指數時
- 你需要提醒自己
- 指數並不是乘法
- 我知道有人會說
- 2 x -3 = -6
- 所以也許2的-3次方等於-8
- 但這樣並不正確
- 我以後會解釋
- 爲什麽我們使用這個規則
- 但2的-3次方
- 等於1/2的3次方.
- 我們發現 負指數
- 需要采用基數的倒數
- 這裡我們將2稱爲基數
- 然後賦予它一個正指數
- 那 1/2 的 3 次方等於什麽?
- 我們已學過 它等於 1/2 x 1/2 1/2
- 等於 1/8
- 所以 我們說 2的負三次方
- 這寫錯了
- 2 的 -3 次方等於 1/8
- 讓我們再做一道題
- 比如 3 的-2次方
- 當我們看見
- 負指數時 最簡單的方法是
- 采用基數的倒數
- 我們用 1/3
- 然後求它的平方.
- 應該很簡單
- 1/3 的平方等於1/9
- 我們來多做一些題
- 如果我有 2/3 的 -3次方
- 爲了簡便 每當我看到
- 負指數 我就想把它變成正的
- 所以我馬上采取基數的倒數
- 2/3 的倒數是 3/2
- 然後求它的正3次方
- 等式的左邊與右邊有什麽不同?
- 我把 2/3 倒過來
- 並同時把-3變成了+3
- 現在它只是一個基本的指數
- 3/2 x 3/2 x 3/2 等於 27/8
- 非常有趣
- 2/3 的-3次方等於 27/8
- 接下來
- 讓我們求 4/7 的 -1 次方
- 這裡我們又有一個負指數
- 這相當於取基數的倒數
- 然後求它的正指數
- 7/4的一次方 任何數的一次方
- 等於它自己
- 它等於7/4
- 所以當求它的-1次方時 你只需要
- 求它的倒數
- 讓我們做更多的練習
- 2的-5次方
- 再次 我求2的倒數
- 等於1/2
- 然後求它的5次方
- 那等於1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2
- 等於 1/32
- 另一種算3的-5次方的方法是
- 即 2的-5次方
- 我們可以說它等於1/2的5次方
- 我們知道2的5次方是32
- 那將是一樣
- 兩種計算的方法
- 只是改變了計算順序 先翻轉
- 還是先計算指數
- 讓我再做兩三個練習
- 在我寫下其中每一個問題之後
- 你可以暫停
- 看你是否能夠自己解決
- 然後將你的答案和我的比較
- 假如 我要算-4的-3次方
- 首先 我想去掉指數中的負號
- 我知道那就等於-1/4的3次方
- 這等於 -1/4 x -1/4
- x -1/4
- 負負得正
- 再乘以另一個負數
- 我們得到一個負數
- 1 x 1 x 1 =1
- 4 x 4= 16 再乘以 4 等於64
- 所以它等於 -1/64
- 讓我們再做一個問題
- 讓我想一個好的數字
- 比如 8/9
- 假設是負的
- -8/9 的-2次方
- 首先 先求倒數 -9/8
- 注意我先取基數的倒數
- 的2次方
- 那等於 -9/8 x -9/8
- 負負得正
- 所以我們得到9x9是81/64
- 我想你明白了
- 唯一的新東西實際上是
- 當你有一個負指數
- 它相當於求基數的倒數
- 然後計算它的指數
- 希望上一句話沒讓你更糊塗
- 希望它帶來的好處多於壞處
- 我想你已經準備好試著解決一些問題了
- 再見