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角平分線定理例題 (英): 利用角平分線定理算出三角形的邊長
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- 我想用角平分線定理講幾個例題
- 在第一個三角形中
- 題目告訴我們這條邊長爲3
- 這條邊長爲6
- 這條虛線
- 很明顯就是角平分線
- 因爲題目告訴我們這個角
- 和那個角是相等的
- 還告訴我們
- 這條邊的這一段長爲2
- 從這兒到這兒的距離是2
- 這段長是x
- 求x的長
- 通過角平分線定理 我們知道
- 3比2等於6比x
- 這樣就可以算出x
- 3比2等於6比x
- 大家可以把它們交叉相乘
- 也可以兩邊都乘以2x
- 算出的結果都一樣
- 如果交叉相乘就得出
- 3x等於2乘以6 即12
- x就等於
- 兩邊都除以3
- x就等於4
- 這個例子中 x等於4
- 這很有意思
- 因爲我們發現這條邊
- 這整條邊的長爲6
- 雖然從圖看 並不像6
- 這實際上是個等腰三角形
- 兩條腰長是6 底長爲3
- 這很有意思
- 這個圖中 題目告訴我們 這條邊長是5
- 這條邊長是7
- 這一條邊長是10
- 這條線是角的平分線
- 我們需要求的就是三角形上這段距離
- 我們設這點爲點A
- 點A到這個點的距離
- 我們需要求出AB的長度
- 我們再用角平分線定理
- 5比這個長度
- 我再換個新顏色
- 5比x等於
- 7比這個長度
- 這個長度是多少呢？
- 這條線段長爲10 這一部分長x
- 那麽這一段的長就是10-x
- 所以5/x=7/(10-x)
- 我們可以交叉相乘
- 等式兩邊都加上5x
- 就得到50=12x
- 兩邊都除以12
- 就得到x=50/12
- 我們可以化簡一下
- 分子 分母都除以2
- 就得到25/6
- 也就等於
- 如果你想寫帶分數
- 24除6等於4
- 余1/6
- 所以就是4又1/6
- 這條邊的長度 哦錯了
- 這邊長爲4又1/6
- 這段的距離是
- 10減去4又1/6
- 是多少呢？ 就是5又5/6
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