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角度遊戲 (第二部分 英語): 角度遊戲更多例子
相關課程
- 歡迎回來
- 咱們再做一些角的練習題
- 希望大家能熟練處理角的問題
- 開始 這裡有個五角星
- 假設知道一下角
- 這個角是41°
- 這個角是113°
- 這個角是101°
- 我們需要求的角
- 也就是這題的目標
- 我們需要求這個角的度數
- 像以往一樣 我鼓勵大家自己做
- 暫停一下 自己來求出這個角
- 如果卡殼兒了 然後再接著看
- 但願我能給大家一個答案
- 要麽現在暫停
- 要麽我就演示給大家看
- 我們知道這三個角
- 我們要求的是這個角
- 怎麽才能求出這個角呢？
- 有什麽方法呢？
- 如果知道了這個角
- 這兩個角互補
- 但這個角看起來有點難求
- 因爲它不在任何一個三角形內
- 但這個角在三角形中 對吧？
- 如果可以求出這個角和這個角
- 就是這兩個綠角
- 如果可以求出這兩個綠色的角
- 我們就可以求出這個棕色的角
- 也就是這題要求的角
- 現在暫停很合適
- 因爲我已經給了大家一些提示
- 這個綠色的角和這個角是互補的
- 它們之和是180°
- 很明顯 它們是在一條直線上
- 這個角是101°
- 這個角就是79° 對吧？
- 它們之和是180°
- 所以是79°
- 我們怎麽算出這個角呢？
- 這個角看起來是自己孤零零的在一個角落
- 我們看看它是否屬於某個三角形
- 已經說了 它是在這個三角形中的
- 但是沒有用啊
- 但我們不知道這個角 這個是我們要求的角
- 它還在哪個三角形中呢？
- 它還是這個三角形的一部分
- 這就是喜歡五角星題目的原因
- 因爲有很多三角形
- 第一眼看也許沒有那麽明顯
- 但看多了 你就能看出所有的三角形
- 是這個三角形的一部分
- 也是這個三角形的一部分
- 我用另一種顏色來畫這個三角形
- 這樣大家就可以清晰地看出
- 它是這個三角形的一部分
- 有了這個三角形
- 我們知道這個三角形中的兩個角嗎？
- 是的 我麽你知道這個角和這個角
- 因此我們知道這個角加113加41等於180
- 因爲它們是三角形的三個內角
- 我們稱這個角爲g 代表綠色
- 稱這個角爲g 代表綠色
- 我們知道g+113°
- 就是這個角
- 再加上41
- 記著 我們用的是這個角
- 一直注視我們要用的三角形
- 是一件很困難的事兒
- 就等於180°
- g加上154
- 我老算錯加法
- 所以g等於26°
- 因爲兩邊都減去154
- 快算出來了
- 我們算出了g 就是這個綠色的角
- 我們只需要算出這個角
- 它們都是這個小三角形的一部分
- 這個小三角形
- 我們稱要求的這個角爲x
- x加g 也就是加26°
- 這是我們剛算出來的
- 26加上這個角 即79
- 我們已經算出來了
- 因爲這兩個角是補角
- 它們之和是180°
- 因此x+105=180
- x就等於75°
- 如果算錯的話
- 因此x等於75°
- 大功告成
- 再做一題
- 這些題目都是
- 可汗官網自動生成的
- 寫這個軟體的肯定是個天才
- 言歸正傳
- 我再畫一個
- 這是個很直白的圖
- 這是兩個相鄰的三角形
- 我就像這樣畫
- 再畫這樣一條線
- 畫完了
- 開始吧
- 我已經畫好了
- 我們來看一看
- 這個三角形 我們知道什麽呢
- 我們要求什麽呢？
- 我來告訴大家
- 這個大角是86°
- 知道這個角是28°
- 還知道這個角是122°
- 我們這次要算的
- 就是這個角
- 我們用個更好點兒的顏色
- 我們可以用多種方法來求
- 我們可以做的是
- 求出這個角的大小
- 只要我們從86°中減去這個角
- 就可以求出想要的角
- 這個很簡單
- 因爲我們已經知道這個三角形的兩個角
- 因此我們可以算出這個綠角
- 我們就設這個角爲y
- 因此y+150=180
- y就等於30 對吧？
- 所以這個角是30°
- 這個角是30° 這個大角是86°
- 咱們要求的角 設爲x
- x就等於這個大角減去剛求出的角
- 即86-30
- 所以x就是50°
- 大功告成 這是個很簡單的問題
- 來看看 能不能用其它方法做
- 我們可以不這樣做
- 忘了咱們剛才的做法
- 我們說這個角
- 和這個122°的角互補
- 因此它們之和爲180°
- 所以這個角加122等於180 得出什麽結果呢？
- 算出來就是58°
- 這兩個角相加是180°
- 我們算出了這個角
- 如果可以算出這個角
- 我們可以用這個三角形
- 怎麽算出這個角呢？
- 我們可以看這個大三角形
- 我們知道這兩個角
- 我們就可以算出這個角
- 我們設這個角爲z
- 我們知道
- 即z+114=180
- 所以z等於66°
- 我也不知道算對沒
- 希望算對了
- z等於66°
- 如果z是66 這個角是58
- 我們可以利用這個三角形
- 算出x的大小
- 因此x+66+58=180
- 我想我加法會出錯
- 這次算出來x是
- 66+58就是110+14
- 所以就是180-124
- 算出來了 x就是56°
- 哦 我算對了
- 我看這個 以爲是50呢
- 實際是56 就是86-30
- 所以x就是56
- 我用了兩種方法做
- 這就是我想給大家展示的
- 沒有一種固定方法
- 只要能算出最終結果就行
- 我們用了兩種方法做
- 而且我還都算對了
- 你也得到一樣答案了
- 希望你覺得這很有意思
- 會和朋友一起玩兒這個小遊戲
- 再會
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