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角度(第三部分 英語): 兩平行線與一橫向線相交時所形成的角度
相關課程
- 歡迎回來
- 我們差不多學習完了所有
- 解決角的問題的法則和規律了
- 那就再講一些
- 假設有兩條平行線
- 你可能不知道什麽是平行線
- 那我現在就給你講講什麽是平行線
- 有這樣一條線
- 你可能猜得到
- 平行線是什麽意思
- 這條是平行線中的一條
- 我用綠色畫出另一條
- 我只畫出了平行線的一部分
- 我們假定他們是無限延伸的
- 因爲它是個抽象概念
- 這條淺藍色的線無限延伸
- 這條綠色的線也是無限延伸
- 平行線是在同一個平面上的兩條線
- 平面 你可以把它想象成
- 一個平坦的表面
- 我們在幾何課上
- 不考慮三維空間的平行
- 它們是在同一平面
- 你可以把這個平面看成是
- 你的電腦屏幕
- 或者你的紙
- 這兩條天是單獨的線
- 絕不會相交
- 很明顯 如果其中一條線在另一條線上
- 它們則完全重合
- 平行線就是同一個平面上
- 永不相交的兩條直線
- 這就是平行線
- 如果你學了代數的話
- 你肯定懂斜率
- 平行線就是兩條斜率相同的直線 對吧
- 它們以同樣的斜率擧升或下降
- 但它們的y軸截距不同
- 如果不明白我現在說的
- 不用擔心
- 我想你已經明白平行線的含義
- 你肯定看過平行 就比如平行停車
- 平行停車就是
- 你在停車時
- 不與旁邊的車“相交”
- 如果兩輛車“相交”了
- 你就得找保險公司啦
- 無論如何 這兩條就是平行線
- 藍色的線與綠色的線平行
- 我準備給大家介紹一個複雜的集合術語
- 就是截線
- 截線就是與這平行線相交的
- 另外一條直線
- 那就是截線
- 這很簡單 但名字很炫――截線
- 我把截線寫下來 爲寫東西而寫
- 截線
- 它與其它兩條線相交
- 由截線我想到了肺炎
- 發散的有點不合適
- 繼續說幾何把
- 有條截線與這兩條平行線相交
- 我們將要做的是
- 若有這條線與其中一條相交 a
- 必定與另一條也相交
- 我會讓大家思考下這個
- 我絕畫不出一條直線
- 只與平行線中的一條相交 而與另一條不相交
- 只要這條線無限延伸
- 我覺得這對大家來說是顯而易見的
- 但我想研究的是截線所形成的角
- 我第一個想研究的就是
- 同位角
- 同位角可以說是 S
- 平行線上相同的角
- 這個角和這個角是同位角
- 它們就是截線與
- 平行線相交形成的角
- 你也能猜出來
- 從我這麽整潔的圖中看出來
- 我一般可畫不了這麽好
- 這兩個角是相等的
- 如果這個角是x
- 那麽這個角也是x
- 如果知道這點
- 我們就可以運用前面學過的知識
- 找出這裡的所有的角
- 如果這個角是x
- 那麽這邊的角是多少呢？
- 這個品紅色的角是多少呢？
- 這兩個角是對角吧
- 它們是兩線相交的對角
- 所以這個角也是x
- 這邊也是同理
- 這個角是這個角的對角
- 因此也是x
- 我來挑個好顏色
- 黃色吧
- 這個角是多少呢？
- 就像我們之前做的一樣
- 看到這個大角了吧
- 這整個角是180°
- ∠x和這個黃色的角是補角
- 我們就叫這個角y
- 就等於180-x
- 這裡用的就是補角的知識
- 如果這個角是y
- 這個角就是y的對角
- 也是y
- 這是極好的
- 同樣 對於x
- x與這個角也是補角
- 也是180-x
- 就等於y
- 它的對角
- 也等於y
- 在這裡
- 用到了很多的幾何名詞和規則
- 我快速複習下這些
- 他們一點都不神奇
- 我就是從同位角的
- 概念開始的
- 這個x和這個x相等
- 如果它們相等
- 哦 不是如果
- 因爲它們是對角
- 這個角是x 這個角也是x
- 這邊也是一樣
- 如果這個角是x 這個角也是x
- 它們相等
- 他們也本該相等
- 因爲它們是同位角
- 這兩個品紅色的角也是相同的
- 它們是左下角
- 我就是這樣想的
- 轉一下
- 我們用補角來推導
- 這兩個y 也是相等的
- 這個y等於這個y
- 因爲它們是同位角
- 同位角是相等的
- 這講得通 因爲它們的位置是相同的
- 這個右下角 和這個右下角
- 因此同位角相等
- 同位角相等
- 這是簡寫
- 我們已經推導出所有的了
- 你們只需要知道這些
- 如果你想豎鍛一步
- 內錯角也是相等的
- 內錯角是什麽意思呢
- 內角是指
- 在平行線上比較近
- 但是在截線兩側
- 這是表示橘色角和品紅色角
- 複雜的說法
- 它們是內錯角
- 我們已經證明這兩個角相等
- 這兩個是內錯角
- 這兩個x是內錯角
- 這兩個y也是內錯角
- 我們已經證明它們是相等的
- 在幾何中你學到最後一個屬於
- 我不全寫下來
- 就是外錯角
- 外錯角也是相等的
- 它們是平行線上
- 相距比較遠的角
- 但它們還是交錯的
- 例子就是 上邊 這個x和下邊這個x
- 它們在平行線的外邊
- 一個在上 一個在下
- 他們在截線的兩側
- 這些詞都很花哨
- 但我想大家能明白
- 對我來說 同位角最好理解
- 其它的都可以通過
- 對角和同位角推導出來
- 外錯角就是這個角和這個角
- 另一組外錯角就是∠y和∠y
- 它們也是相等的
- 如果知道了這些
- 你就差不懂了所有平行線需要懂的啦
- 爲了讓大家在幾何中火力全開
- 我要教的最後內容是
- 三角形的內角之和是180°
- 我來畫個三角形
- 一個隨意的三角形
- 就是這個隨便畫的三角形
- 如果這三個角是x y z
- 等於180°
- 如果這個角等於
- 假設30°
- 這個角假設是70°
- 求z是多少
- 即100+z+180
- 兩邊都減去100
- z就等於80°
- 我們會遇到這種知道兩個角的題的變形
- 利用這個性質求第三個角的度數
- 學了這些知識後
- 我想我們可以開始角的遊戲啦
- 下集見
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