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- 我們看到這兒有兩條直線
- 我們稱這條直線爲直線AB
- A點和B點都在這條直線上
- 這兒還有一條直線
- 我們稱之爲直線CD
- 直線CD先後經過C點和D點
- 然後不斷地延長
- 我們稱這兩條直線在同一個平面內
- 現在這個平面就是我們的屏幕
- 我們正在看的紙張
- 兩條直線永不相交
- 兩條直線永不相交
- 因此兩條直線在同一平面內
- 但它們永不相交
- 它們永不相交
- 當若這兩個條件是正確的
- 它們不是同一條直線
- 而且永不相交
- 它們就能夠在同一平面內
- 我們可以說這兩條直線是平行的
- 我們說它們是平行線
- 它們沿同一方向無限延伸
- 真正的同一方向
- 如果從代數的角度看的話
- 你會說它們有相同的斜率
- 但它們有不同的相交線
- 它們包含不同的點
- 如果我們在這兒畫個坐標軸
- 會在不同的點與它們相交
- 但是它們有相同的斜率
- 我想做的是討論
- 角度和平行線的關係
- 因此我們在這兒有兩條平行線
- 我們可以說直線AB平行於
- 平行於直線CD
- 平行於直線CD
- 有時我們可以在幾何圖形上看到
- 像這樣的標記
- 劃上一個小箭頭
- 來說明這兩條線是平行線
- 如果我們使用單箭頭
- 他們可能使用雙箭頭
- 來說明這條直線平行於另外一條直線
- 現在，先不想這些
- 我想做的是
- 劃一條直線
- 與兩條平行線相交
- 這是一條與兩條平行線都相交的直線
- 我來畫一條更直的線
- 在這兒畫一條直線
- 我稱它爲
- 我稱這條直線爲
- 我要給這條直線一個名稱
- 我就稱它爲直線L吧
- 這條直線與兩條平行線都相交
- 我們稱之爲截線
- 這是一條截線
- 與兩條平行線相交
- 它叫做截線
- 讓我們來討論下
- （截線與平行線）形成的角
- 以及它們之間的關係
- 在相交線和平行線之間形成的角
- 所以我們先看這個角
- 和那個角
- 那個角會相交於
- 如果我們標記一下 一邊沿著D方向的角
- 一邊沿著另外一個方向
- 我就稱它爲這個角吧
- 我們知道這個角等於它的對尖角
- 這個角和那個角是對尖角
- 因此這個角等於那個角
- 我們也知道這個角
- 等於它的對尖角
- 或者與相交線對著的那個角
- 等於它的對尖角
- 有時我們會看到帶有標記的角
- 帶有兩條弧形角度標記
- 還有人這樣標記
- 來表明這兩個角相等
- 這兒的兩個角相等
- 現在，我們還知道，
- 這兩個角大小相等
- 這兩個角度相等
- 這兩個角相等
- 它們都是對尖角
- 有趣的是想一下它們之間的關係
- 想一下這個角
- 和這個角之間的關係
- 這個角
- 如果你只看它們的話
- 它們的關係其實非常明顯
- 它們是相同的角（同位角）
- 如果拿一個量角器量一下
- 就會得到相同的角度
- 我畫一條直線
- 我從左到右畫一下
- 就更明顯了
- 假設這兩條線是平行的
- 還有一條截線
- 那麽這個角
- 就等於那個角
- 只看這個圖 想想一下
- 傾斜一下這條截線
- 就像這樣
- 像這樣傾斜
- 看這兒
- 很明顯這兩個角相等
- 事實上沒有證據可以證明這個結論
- 數學家們會說
- 你看這條線原本就很明顯
- 這兩個角本來就相等
- 或者用量角器量一下這兩個角
- 如果你把量角器放在這兒
- 量角器上零度線與這條線重合
- 就可以讀出度數
- 你把量角器放在這兒
- 你把量角器放在這兒
- 你會發現這兩個角也相等
- 零度線與平行線重合
- 測量出來的角度一樣
- 綜上所述
- 我們知道不僅這個角等於這個角
- 還等於這個角
- 這個角又和這個角相等
- 所有綠色標記的角都是相等的
- 同理
- 這個角
- 也等於這個角
- 還等於這個角
- 因爲它們是相對的
- 或者是對尖角
- 要注意以下幾點 對尖角是相等的
- 同位角也是相等的
- 這是我要介紹的一個新詞
- 這兩個角是同位角
- 是右上方的角
- 相交線右上方的角
- 這兒是左上方的角
- 左上方的角
- 它們總是相等的
- 同位角看起來更靈活了
- 很明顯
- 看上面會發現
- 不僅這個角等於這個角
- 而且也等於這個角
- 這兩個角
- 我可以標記一下
- 這樣可以進一步推論
- 一些人用小寫字母來表示角度
- 我們用小寫字母abc
- 字母c表示這個角
- 字母d
- 我們用e f g h表示這些角
- 我們知道對尖角b和c是相等的
- 我們也知道角b和角f是相等的
- 因爲他們是同位角
- 等於角f
- 角f等於角g
- 所以對尖角是相等的
- 同位角也是相等的
- 因此很明顯 角b和角g是相等的
- 我們說內錯角是相等的
- 這兩個角是內錯角
- 位於兩條平行線之間
- 和截線的兩側
- 你不需要知道這個新名詞
- 內錯角
- 你需要知道
- 對尖角是相等的
- 同位角是相等的
- 同理
- 角a等於角d
- 角d等於角h
- 角h等於
- 角h等於角e