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- 你好。在這一係列的演講,我會試著
- 教給你的一切你需要了解的關於三角形，角度和平行線
- 這可能是很重要的信息,你可能學不到,特別是在標準化的考試中
- 等我們學完全部的課程，我們會玩一個關於角的遊戲
- 也是SAT考試中經常出現的
- 讓我們從基礎上開始，你知道什麽是角
- 或者你可能不知道什麽是角
- 如果我有二個直線
- 然後它們在一點相交
- 角度測量是相交的二條線到底有多寬
- 這是一個角，角度就是這個角的大小
- 他們要麽用度或者幅度來代表，但是在幾何中我們會用度
- 當我們畫三角時我們會用到幅度
- 你們可能對這個很熟悉，零度就是兩個線重合在一起
- 這個我們一看就會認爲這是45度角
- 如果我們把這變大，象這樣，這是個90度角
- 90度的角還被稱爲直角，因爲
- 它們就是，我認爲因爲他們就是直角
- 但因爲一個是完全垂直,而另一個則要水平
- 哇,這實際上是很難找到合適的措辭
- 你應該知道，直角就是90度
- 在正方形和長方形中尼同樣會看到
- 長方形就是直角組成的
- 當你畫90度角時就像你在畫一個小盒子
- 這是一樣的
- 當你把它變大時，這個應該是135度
- 你可以用直角器來量角
- 如果你有一個像一個線的角
- 這是180度，然後你還可以接著算
- 這個角是135度
- 一個球是360度，這個角度會是360-135度
- 這是225度
- 你知道一個球是360度，這是很重要的
- 同樣重要的是,要知道,如果你去跨越半個球一圈
- 就是180度
- 就像我們看一個軸點
- 像這個
- 我知道這看起來真的像一條直線
- 但這是180度的角
- 如果是四分之一個圓
- 就是90度
- 對嗎
- 希望你能找到點感覺了
- 對於什麽是角
- 現在我要教你一些非常有用的
- 關於角的規律
- 擦掉這些
- 我們重新畫
- 我有這樣一條線
- 我喜歡用不同的顏色，
- 這樣你們就不會覺得無聊
- 我現在做的可能不是這麽直觀
- 但我要畫一個這樣的角
- 你知道我沒有準確的測量這個角
- 大致是30度
- 我們知道如果畫一整個圓，像這樣，
- 就是360度
- 對吧
- 這這個圓
- 好醜
- 我們現在知道這裡的這個角
- 是330度
- 對嗎
- 因爲這個淺黃色的角和這個紫紅色大角
- 構成了整個圓
- 所以這個紫紅色的角就是330度
- 記住這個
- 一個圓的角度是360度
- 或者說，一個構成圓的角是360度
- 不知道你記住沒
- 也許沒有
- 可能在你出生以前
- 有一種遊戲叫720
- 是一種電子滑板遊戲
- 720就是你要跳到滑板上
- 然後轉2圈
- 也就是轉720度
- 如果你轉2圈，就是720度了
- 如果你跳上滑板轉一圈
- 你就轉了360度
- 也許你聽過這個，畢竟是流行文化
- 不管怎樣
- 360度就是一本圓
- 你可以推斷半個圓就是180度
- 這是另一個需要明白的
- 半個圓是180度
- 如果我們有兩個角，像這樣，
- 不知道這個線粗細你們看得清楚不
- 我來畫得更粗點
- 我畫得不理想，但你們能明白我的意思
- 所以如果我們叫這個角x
- 叫這個角y
- x和y有什麽關係呢？
- 我們知道它們構成得整個角是半個圓
- 對嗎？
- 所以死180度
- 這整個角是180度
- 所以我們知道x和y加起來是多少？
- 我盡量保持顏色統一
- x和y相加等於
- 180度
- 或者你可以寫成y等於180減去x
- 或者x等於180減去y
- 如果x加上y等於180
- 而且的確如此
- 這兩個角就構成了半個圓
- 所以這就告訴我們x和y
- 一個華麗的詞，但必須記住，
- 它們互爲“補角”
- 當兩個角構成180度時
- 我們還有另一種情況
- 天哪，這個畫得很糟糕
- 重新來
- 如果我們有這種情況
- 來看一下
- 我畫了兩條相互垂直得線
- 對吧
- 所以這是四分之一個圓
- 對吧
- 這整個角，我畫個非常大的，
- 是90度
- 對嗎？
- 這是相互垂直的
- 如果這裡面有兩個角
- 像這樣
- 我們說一個是x，一個是y。那麽x加上y是多少？
- 對，x加上y是90
- 這時我們說x和y互爲“余角”。
- 很重要不要混淆
- “余角”是兩個角加起來等於90度
- “補角”是兩個角相加
- 等於180度