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- 這幅圖中 我們有很多條直線
- 它們用不同的方式相交並形成三角形
- 在這段影片中我想做的是
- 我們已經有一些角的度數
- 這個角 那個角 還有那個角
- 通過這段影片
- 我們要求這個角的大小
- 我們把這個角的大小設爲X
- 我鼓勵大家先暫停錄像 自己來試著求一下
- 然後我會告訴你們解決辦法
- 現在我假設你沒有暫停這段錄像
- 並且已經解出這道題 或者你至少進行了一次
- 很好的嘗試 讓我們開始試著做一下
- 有趣的是有很多解決辦法
- 從某種意義上說 你只需要計算出那些
- 你可以計算出的值 讓我們從左邊的這塊兒開始
- 如果這個角是121°
- 那麽這個角
- 就是這邊這個角的補角
- 這是121° 121°加上這個綠色的角
- 所以這個角等於180°減121°
- 也就是80減21 80減20等於60
- 所以這個是59°
- 讓我寫下來 59°
- 現在我們有了一個三角形的兩個角
- 如果你有了一個三角形的兩個角
- 你就可以算出第三個角
- 因爲它們三個的和是180°
- 我們要求這個角的大小
- 所以我們叫它"問號"
- 我們知道59加29加"問號" 要等於180°
- 如果我們在兩邊同時減去59和29
- 我們就會得到"問號"等於180減59減29
- 我們要用180減59減29
- 我們已知180減59是121
- 再求121減29 如果減去20
- 得到101再減去9 得到92
- 所以它等於92°
- 它等於92°
- 這邊這個角等於92°
- 這邊這個角是這個角的對尖角
- 所以它也等於92°
- 現在我們已經快要得出答案了
- 讓我們把注意力放在這個三角形上
- 讓我節約一下空間 標注在這裡 這個角也是92°
- 在下面的這個三角形裏
- 我們有了其中的兩條邊
- 我們只需求出第三條邊
- 實際上 我們不必計算太多
- 因爲我們一方面 不好意思說錯了
- 我們有了這個三角形裏的兩個角
- 我們要求第三個角
- 這個角是92° 這個角是29°
- 另一個角就是180減92減29
- 我們不用做太多數學計算因爲
- 本質上 這些角
- 和這個三角形裏的角相等
- 這有一個29° 這也有一個29°
- 另一個是59°
- 所以在這種情況下 它也應該是59°
- 因爲它們加起來等於180
- 所以這裡它們加起來等於180
- 這個也是59°
- 我們也可以用180
- 減29減92來得到答案
- 如果這個角是59°
- 那麽這個角也是59°
- 因爲它們是對尖角
- 所以我們做完了
- X是59°
- 現在 你有很多理由相信有很多方法
- 可以解決這個問題
- 你可能會立即說
- 讓我重新開始吧
- 一個可能較快的方法 你不用完成
- 這些基本步驟
- 你只用說 看
- 這是一個三角形的外角
- 它等於這個三角形的兩個不相鄰內角的和
- 121等於29加上這個角
- 我們剛剛一步一步做
- 已經求出這個角的大小
- 可能省略步驟
- 我們用我們提前知道的三角知識來做
- 盡管這樣
- 我還是要用另一種方法確定我們沒做錯
- 不管怎樣 這個角等於121減29 就是92
- 如果這是92 那麽這個也是92
- 如果這是X 那這也是X
- X加上92加上29等於180
- 我們之前已經知道了 X加92加29
- 等於180°
- 這個是121°
- X等於59°
- 所以你可以想到很多方法
- 去解決這個問題