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- 我們已經學了什麼是角現在我們來學習怎樣測量一個角
- 在上一個視頻中我們已經提到了測量角度的一種方法
- 在上一個視頻中我們已經提到了測量角度的一種方法
- 因而我們也許可以說∠XYZ的角度比∠BAC更大
- 這就是我們將提到的角的測量方法
- 下面我會詳細講述
- 在這兒我已經畫好了一個類似半圓的圖形
- 它很像你們可以在學校買到的那種
- 量角器的形狀
- 我們就把它叫做量角器
- 我們用量角器做什麼呢(你們也可以自己在紙上畫一個)
- 我們把這裡這個半圓均勻劃分成180等份
- 每一個刻度代表10等份
- 接下來要做的就是把角的任意一邊
- 我說 邊 就是指組成角的兩條射線
- 我們把角的頂點
- 與這個半圓的圓心重合
- 如果是用量角器的話那就是和量角器的圓心重合
- 然後把角的一邊與零刻度線重合
- 我在量角器裡重新畫一下這個角
- 那麼這個點就是Y Z點就在這兒
- 接著畫另一條射線
- 射線YX 畫在這個區域內
- 差不多是這個方向
- 在量角器內它指向
- 我們來看一下 這是表示70份的刻度線
- 這是表示80份的刻度線 所以這應該是
- 差不多是77份的刻度線
- 所以這條射線就指向77份的位置
- 這樣我們就測量了角XYZ的角度
- 假設我畫的是正確的
- 那麼角XYZ就是
- 也可以直接寫∠XYZ= 不過這樣寫更標準一些
- ∠XYZ的角度是77
- 我們把量角器上這樣一小份稱為一"度"
- 所以∠XYZ就是77度 也可以寫這個符號
- 和我們表示溫度的符號是一樣的
- 就是說你可以寫77度 也可以寫77°
- 這些刻度是用角度來表示的所以我們用度來測量角的大小
- 但是你們要明白角度不是測量角的唯一一種度量製
- 還有其他度量角的方法
- 比如等學到三角幾何你們就會知道角度不是唯一的度量製
- 度量角還可以使用"弧度"
- 這以後再講
- 現在我們接著再測量一個角 ∠BAC
- 我們還是把點A畫在量角器的中心
- 射線AC畫在零刻度線上
- 也就是量角器的底邊
- 然後把射線AB畫在
- 前提是我畫的是正確的
- 一般情況下我們是移動量角器來測量角而不是用角去找量角器
- 差不多就這樣吧
- 這樣我們就看到這條射線指向
- 呃 指向30度刻度線
- 所以我們可以得出 ∠BAC的大小是30°
- 單純比較數字我們就能知道
- 77度肯定是比30度大
- 所以這個角更大一些
- 這也說得通 因為它的開口明顯更大
- 另外還有一些特殊的角要向你們說明
- 比如0度角 也就是一個閉合的角
- 說白了就相當於一條射線
- 如果角再大一些 再開一些
- 到某個位置其中一條射線會是上下垂直的
- 另一條則是左右水平的
- 也就是這樣一個角
- 一條邊是完全垂直的
- 另一條邊是完全水平的
- 還有一種角是這樣
- 兩條邊既不是上下垂直的
- 也不是左右水平的
- 但旋轉一下的話 就是這樣
- 還是一條邊上下垂直另一條邊左右水平
- 測量一下這個角 正好是90°
- 這種角很有趣 在幾何學
- 和三角幾何學中十分常見
- 這樣一個90°的角我們有專用名稱:直角
- 那麼這個角 我們可以旋轉後再測量它
- 也是一個直角
- 我們可以用一個標記來表示直角
- 這樣畫一個小盒子一樣的符號
- 這就是表示如果我們把這條邊旋轉到垂直位置
- 另一條邊就自然而然呈水平方向
- 或者反過來也一樣
- 如果這個角再大一些 再大一些
- 直到呈現這種狀態
- 一個角的兩條邊形成了一條直線
- 兩條邊 這個點叫它X
- 這個點叫它Y 這個點是Z
- 這就是∠ZXY
- 這個角開得太大了以至於它形成了一條直線
- Z X Y三點共線
- 因而這個角就是180度角
- 或者說∠ZXY的角度為180°
- 我們接著往下看
- 如果角的這條邊一直旋轉一周
- 這就是360°
- 然後再一圈 再一圈
- 這種情況在三角幾何中很常見
- 這一節最後我再說一點 說兩點吧
- 有一些專有名詞來描述特殊角下一節我會詳細講
- 如果一個角小於90度
- 比如我們開頭講的這兩個角
- 它們都小於90度
- 那麼它們被稱為 銳角
- 所以這個角是銳角
- 銳角
- 這個角也是銳角
- 它們都小於90度
- 那一個非銳角有多大呢? 我們有專用的詞來表示這種角
- 它們都大於90度
- 例如 我換個顏色來畫
- 這樣的一個角 等我畫好一點兒
- 這樣一個角
- 這是它的一條邊 一條射線
- 另一條邊就和這裡的底邊重合
- 很明顯這個角要大於90度
- 估計要有100 110 120 接近130度
- 咱們就當它是128度吧
- 這樣的角稱為 鈍角
- 我是這麼記的 銳角嘛 花蕊一樣的角
- 嬌小可愛
- 我記得在拉丁語還是希臘語裡頭這個詞代表"大頭針"或者"鋒利"
- 所以你們也可以這樣記銳角就是銳利的角
- 鈍角 給我的感覺就是又大又蠢
- 我是這麼記的或者可以說它一點兒也不銳利
- 傻大個 反應遲鈍 可以這樣記
- 這都是表示不同類型角的專有術語
- 小於90度 銳角 等於90度 直角
- 大於90度 鈍角
- 等於180度 這個角實際就是一條直線