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加州幾何: 更多類似與全三角形 (英): 17-20，更多類似與全三角形
相關課程
- 好的
- 我們來到第17條問題
- 它問，下面哪項最能描述
- 顯示於下方的三角形
- 顯示於下方的三角形
- 好，他們想知道，他們是否相似三角形？
- 還是相等三角形？
- 等等
- 好，我們一起稍微想一下
- 這裡告訴我們，這是一個60度角
- 這是一個90度角，畫上了小正方形
- 在這
- 三角形的三個角加起來必須是180度
- 所以如果這是90度，這是60度，加起來是150度
- 所以這個必須是180減150
- 所以這個角就必須是個30度角
- 所以那裡必須是30度
- 很合理
- 現在來到這一個
- 那個是30，那個是90
- 好，基於同樣的道理，這個就一定是60
- 因為他們全部加起來必須是180
- 很好
- 所以在這裡我們知道在這兩個三角形的所有角
- 都相等
- 他們的大小是相等的
- 所以我們已經知道，這兩個確定是
- 相似三角形
- 相似三角形
- 現在，一個相似三角形同時也告訴我們，
- 所有邊的比是相等的
- 所以
- 如果你只是用眼睛去區分，你說，好，
- 90度角的對邊，這些是對應邊
- 比率相等
- 但是我們看，這裡給我們實際上的長度
- 所以，這兩個三角形的兩個斜邊是8
- 所以這個比率實際上是1：1
- 還有，當這兩個邊的比率是1：1，當這兩個邊
- 完全相等，還有，如果你只給一個邊
- 就足夠了
- 實際上你可以使用一點點三角學或類似的東西
- 找出其餘的邊
- 我們還沒要進行到那裏
- 但是在幾何學課程裡，你學到的，如果
- 兩三角形相似，（這兩個對應邊）其中一組對應邊
- 相等，那麼全部的
- 對應邊都會相等
- 所以這兩個是相似也相等的三角形
- 相似且相等三角形
- 相似且相等，所以答案是 A
- 問題18
- 好，我把它剪貼一下
- 好
- 下面哪一項描述必須是真實的
- 如果△GHI 是相似..
- （畫～）
- 如果他們寫 ＝，意思是 相等
- 如果他們只寫 ～ ，意思是 相似
- 哪一個描述必須是真實的
- 如果△GHI 和△JKL 相似
- 再看這些選項之前，意思是
- 所有這些邊的比率是一樣的，或
- 所有的角是一樣的
- 看看它給我們什麼選項
- 這兩個三角形必須不等邊
- 現在，圖上有相似三角形，是等腰
- 或等邊
- 這個不對
- 這兩個三角形必須剛好有一個鋭角
- 這兩個三角形必須剛好有一個鋭角
- 不，他們可能有兩個鋭角
- 他們可能有三個鋭角
- 畫在這裡的兩個三角形，
- 事實上全部的角都是銳角
- 這裡沒有一個角是超過90度
- 這是畫在這裡的樣子
- 所以，這個不對
- 這裡的一些描述太誇張了
- 太難處理了
- 無論如何，C選項，至少這兩個三角形的其中一個邊
- 必須是平行的
- 我不管這兩個三角形的面向
- 我不知道
- 你不管這兩個三角形的方位
- 這個兩個三角形的對應邊必須是
- 成比例的
- 耶！這個是其中一個方式，讓你知道兩個三角形
- 是相似的
- 兩個對應邊是成比例的
- 所以，答案是，D
- 所以這個很相像，你知道它的定義阿
- 一個相似三角形的定義
- 問題19
- 讓我消除這個一下
- OK
- 我已經複製他了
- 現在我貼上
- 下面要解決的題目是 AC全等DF
- OK 他們彼此相同阿
- AC跟DF是全等的
- 所以角A全等角D
- A與D相同
- 然後呢
- 這是角A 這是角B
- 這是題目告訴我們的
- 而其他額外的訊息 將會使得有足夠的條件
- 讓三角形ABC全等 DEF
- 所以題目只給我們一邊跟一角
- 如果題目給我其他的邊長
- 假設題目給DE全等AB 這就非常酷了!
- 如果題目給我麼這個角度
- 如果他說角F全等角C 這將會非常容易
- 讓我們看看他給了我們什麼條件
- AB權等DE
- YAP 的確
- 如果AB權等DE 然後我們可以明確的確信這些角度是
- 全等的阿!!!
- 如果你知道公式 那你可以說在幾何課程中
- 我知道一邊 一角還有這一邊
- 如果你說藉由SAS 邊角邊
- 我就可以知道這兩個角度全等
- 所以AB是全等DE
- 讓我們來看看其他的條件 進而確認
- 我們沒有遺漏任何資訊
- AB全等BC
- AB=BC
- 很好啊
- 但是這沒有告訴我們AB與DE相關的程度
- 所以這是沒用的選項
- BD 全等 EF
- BD=EF
- 好 這是我們會有一點小問題的時間了
- 使用這個方法 去解決這問題
- 因為如果BC全等EF
- BC=EF
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