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加州幾何: 更多三角函數 (英): 66-70，更多三角函數
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- 我們現在來到問題66
- 由圖片上我們可以看到
- 角A的度數為32度
- AC線段長10
- 哪組方程式可以幫助我們算出三角形ABC上 X 線段的長度?
- 所以X 為我們要求的值
- 讓我們把我們的 SOH CAH TOA 寫下來
- Sin(x)=O/H, Cos(X)=A/H, Tan(x)=O/A
- 看看我們手上有什麼已知條件
- 我們可以看到圖中的x在O(對邊)
- 也就是在角A的O(對邊)
- 而邊長=10的AC邊則是在角A的A(相鄰邊)
- 所以未看先猜底下的選項應該是這樣
- 根據前面提到的公式,tan(32°)=O/A, 其中O=x
- 而A=10, 所以tan(32°)=x/10
- 接著把兩邊都乘以10可以得到(我換個深綠色的來寫)
- : 10、tan(32°)=x
- 希望樓下有這個選項
- 耶~選C就對了
- x=10、tan(32°)
- 所以各位客官你們可以了解到，所有三角函數的問題
- 幾乎都可以用 SOH CAH TOA 簡化為這個小口訣喔。
- 太神奇了~傑克!
- 所以當你在三角函數課堂上
- 學一大堆三角函數的變化
- 像本題求x一樣
- 都可以用這個SOH CAH TOA 來求解喔~ >_^
- 所以在學習三角函數的時候這些O/H, A/H, O/A的比值，
- 真的是超級有用的啦~~☆,:*:‧(￣▽￣)/‧:*‧°☆*
- 接下來我們看到第67題:
- 你看看這一道三角函數的題目
- 也是要求解它的三角函數比值或是某個未知數
- (因為這堂是三角函數阿 =.=)
- 所以如果你對三角函數很有興趣
- 我建議妳可以多看一些這系列的影片
- 但是如果你對三角函數不太了解
- 那你就更應該多看看影片來熟悉它囉
- 廢話不多說
- 接下來看到這個圖，有一把8英呎長的樓梯斜靠著牆
- 樓梯和牆之間的角度是53度，
- 那麼從地面到樓梯和牆的接觸點
- 大概有多高呢???
- 所以這一電就是我們要求的
- 這個x的值。
- 我們來看看在這些條件下怎麼求解。
- 第一步先把無腦 SOH CAH TOA寫下來
- 還是先不要好了
- 我們可以看到這個53°角，還有呢?
- 這個斜邊長也就是H是8
- 然後三角形的鄰邊也就是A我們假設是x，
- 那麼哪一個三角函數可以用來分析這個
- 鄰邊和斜邊之間的關係呢?
- 好吧，我看還是寫一下好了
- SOH~ CAH~
- TOA~
- 所以我們想要求的鄰邊長，但是我們只知道
- 斜邊長和53度角
- 要用哪個三角函數方程式呢?
- 有A又有H~就決定是你了cos=鄰邊除以斜邊
- 所以cos53°就等於~這個三角形的鄰邊
- 右邊這一條
- 也就是A(鄰邊)
- 時間有點超過了
- 不論如何, 讓我們在下個影片中見吧
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