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辨認出射線 (英): 辨認出射線
相關課程
- 從下圖中找出全部射線
- 提醒大家一下射線的定義
- 射線從一點開始 在某個方向上無限延長
- 爲了找到射線
- 你需要找到射線的端點
- 設這個點是X
- 然後找這條射線上的另一個點
- 不過射線只是通過這點 並不是終止於此
- 記這點爲Y 這樣就可以命名這條射線了
- 我們可以把它叫做射線XY 而不是XX
- 這說明了射線從端點X開始
- 並向著Y的方向無限延伸
- 通過Y點且無限延長
- 你需要第二個點
- 這樣才能確定射線的方向
- 起始於X 沿著Y的方向延伸
- 通過Y點 並繼續延長
- 使得它變得無限長
- 我們來辨認下圖中的射線
- 我們可以從任意一處開始
- 從這裡的J點開始
- 沒有從J點出發並且向下的射線
- 唯一通過J點的線
- 是從J點到滯留檢查點的線
- 通過H且繼續延長
- 這看起來像是一條射線
- 稱爲射線JH
- 射線JH
- 從J點起始並且經過H
- 然後無限延伸
- 若以滯留檢查點作爲端點 射線HJ不存在
- 因爲這條線終止於J點
- 沒有延長
- 所以不存在射線HJ
- 同樣沒有射線H 因爲這只是一個點
- 沒有具體指定一條線
- 沒有指明方向
- 你或許會認爲這是一條射線
- 但是這裡沒有點來確定它的方向
- 因此 在只有一個端點的情況下
- 你無法說這條線是在那邊起始的
- 看這一部分圖
- 唯一的射線是射線JH
- 現在我們來看其他的點
- 這是JH
- 我們看點C
- 你也許又想在這是一條指向右邊的射線
- 不過也沒有來指明方向的點
- 我們來看其他方向
- 從C點開始
- 經過E並無限延長
- 即射線CE
- 你也許會說 這裡還有一條射線
- 從C開始 沿著F點的方向無限延伸
- 但這和CE是同一條射線
- 它們確實是同一條線
- 點F在射線CE上 點E在射線CF上
- 記住 第二個點的作用是用來判斷方向的
- 使射線在這個方向上延展
- 所以CE CF是同一條射線
- 射線CE從點C開始 向左無限延長
- 射線CF也從點C開始 向左無限延長
- 因此它們是同一條線
- 只能記作一條
- 接下來 我們看E點
- 從E點起始
- 通過C並且沿著這個方向延伸
- 這是一條射線
- 射線EC
- 也可以從點E開始
- 通過A並延長
- 可得另一條射線EA
- 從E點開始經過F點
- 並延長
- 這是射線EF
- 我要強調的是EF和CF不是同一條射線
- 因爲他們的起始點是兩個不同的點
- 他們沿著同樣的方向 經過F並延長
- 但是一條線從這裡起始 另一條從那裏起始
- 因此這兩條射線是不通的
- 接下來
- 我要用藍色和橙色來畫
- 思考一下從點F開始能否有收獲
- 點F可以向左延伸
- 但是這邊沒有點
- 沒有可以確定方向的一點
- 再考慮右側
- 從F點開始 經過E點並延伸
- 可得射線FE
- 隨後可得射線FC
- 從F點出發 經過C點並延長
- 不過這和FE是同一條射線
- C點在射線FE上
- 這是射線FE
- E點在射線FC上
- 因此FC和FE實際上是同一條線
- 最終
- 我們還沒有討論A點
- 你也許會說 這裡有射線AE
- 但是看這條線
- 它沒有無限延伸
- 所以AE並不是射線
- 從A點並沒有線向右上方延伸
- 因爲這裡沒有其它點來確定方向
- 這是我們辨別一條線是射線與否的唯一原則
- 有一些被標記了的點
- 如果它們指出了另外一些點的方向
- 比如說 如果在這裡有一個點
- 我們將會辨認出其他射線
- 我們可能遇到這樣的情況
- 假設這是G點
- 有射線GH
- 射線GE和射線GF
- 但是圖中沒有給出點G
- 如果有一些點在這些區域
- 也許會存在從F開始經過左邊滯留檢查點向上的射線
- 通過A向右上方的射線
- 這個問題可以這樣回答
- 題中要求辨認出
- 所有包含藍色點的射線
- 我們來考慮一下
- 從藍色的點作爲起始點有六條射線
- 而且只有這六條
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