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- 第一課:利率概念入門介紹
- 相信你多多少少已經掌握了一些
- 日常生活裏的財務常識,
- 但是如果你還不清楚,那麽希望通過我接下來的介紹
- 能幫助你學些財務知識,以避免將來某天面臨破産。
- 長話短說,今天我將介紹下利息的概念,還有講一講
- 什麽是單利,什麽是複利,還有他們的差別。
- 那麽,到底什麽是利息呢?
- 我們都聽說過這個名詞。
- 比如有利息率,或者銀行貸款的利息,
- 又或者是我的信用卡分期還款的利息。
- 那利息是什麽呢?我也不知道它的準確定義,
- 也許我得去查查維基百科,
- 但它本質上是對一筆錢收取的租金。
- 也就是說你必須付出一些租用的錢以便獲得對一筆錢
- 在一段時間內的使用權。
- 那個可能不是一個特別直接好理解的定義
- 讓我來給你舉個例子。
- 假設我想向你借100塊錢。
- 那麽這個就是今天,現在這個時間點。
- 假設這個地方是一年之後的今天。
- 1年。
- 還有,這個是你,另外這個是我。
- 好,現在你給了我100塊。
- 那我就有了100塊,而且一年過去了,
- 我一直持有這100塊。
- 如果我在1年後還給你100塊,
- 你拿回去的就是你借給我的錢,沒有收到任何“出租錢”的費用
- 你僅僅是拿回了自己借給我的錢。
- 你沒有從中收取任何利息。
- 但是如果你說,Sal,現在我願意借給你100塊,
- 前提是你願意在一年後還給我110塊。
- 那麽在這種情況下,我該付給你多少錢呢?
- 用來保證能借到100塊並使用1年。
- 行,我還錢的時候,多還給你10塊,對吧?
- 我還給你100,另外還給了10塊。
- 那麽這多出的10塊錢,本質上即我還給你的費用,
- 這個費用是我用來支付自由支配這100塊的,
- 無論我想怎麽花這筆錢都行,也許就存起來,
- 或者拿去投資,總之是在這一年內隨意使用。
- 然後這個10塊錢,就是我們所說的利息。
- 通常我們都用百分比的形式來表示利息。
- 即按照原有金額基礎上的一個百分比率。
- 那麽之前借給我的那筆錢,不管是從某大銀行處得到的,
- 還是按照金融術語定義,都稱作本金。
- 我們就稱為「本金」
- 所以在剛才的例子裏,租用這筆錢的費用,也就是說利息,是10塊錢。
- 如果我希望用百分比的形式來表示的話,
- 就是用10來除這個本金,100元,結果等於10%。
- 所以你大概會這樣說,Sal, 我願意借給你100塊錢,
- 如果你願意支付我10%的利息。
- 那麽,100元的10%就是10塊錢,所以一年之後
- 我還給你100塊,再加上10%的利息。
- 同理。
- 假設例子改成任何一筆數目的錢,也就是說,你願意
- 借給我任何一筆數目的錢,前提是我支付10%的利息給你。
- 那麽,比如說,你要借給我的是1000塊,
- 那麽10%的利息就是在那個基礎上收,也就是最後算得是100塊利息。
- 所以1年之後,我就欠你1000塊,另外加上100塊乘以10%的利息,
- 那麽,我一共欠你1100塊錢。
- 好了,我就在所有上面這些數字後面加個0就行了。
- 那麽這個例子中利息變成了100塊,但是
- 利息率仍然是10%。
- 接下來,讓我們來看看單利和複利
- 這兩個概念的差別。
- 我們要進一步來學習「單利」和「複利」的差別
- 剛才我們用一個簡單的例子講了下
- 你用10%的年利息率借給我一筆錢,對吧?
- 假設現在有人跟你說,我借給你錢收的利息率
- 或者借給別的人的錢的利息率,
- 是10%,這個數不錯,一年10%的利息率。
- 好,咱們來假設,我想從這個人這裡借的本金是
- 100塊錢。
- 那麽我要問你的是,或者當我提出這個問題後
- 你想停下來問的是,我十年之後欠了多少錢呢?
- 10年後我欠了多少債呢?
- 所以有兩種方法來計算這個利息。
- 你可以看到,好吧,在起始的時候(數字0這個地方)
- 如果我這個時候借了錢,並且我馬上就還回去,
- 這就還是100,是不是?
- 我不打算這麽做,我得繼續留著這錢,
- 至少留一年。
- 那麽一年之後,就根據我們剛才講的那個例子裏的情況,
- 我可以在100塊的基礎上加上10%,
- 那麽我就欠了110塊。
- 接著在兩年之後,我在本金的基礎上
- 再加上一個10%,對吧?
- 所以,每一年我就加上10塊錢。
- 那麽這就應該是120塊,到了第三年,
- 我就欠130塊。
- 實際上每一年我用來租用這100塊錢付的租金都是10塊,是吧?
- 因爲每次我都是在這個本金的數上面算出10%加進去。
- 那麽10年之後,因爲在每一年,
- 我都是多付了10塊錢的利息。那麽10年後,
- 我的欠款變成了200塊。
- 是不是?
- 這200塊錢等於100塊錢的本金,再加上100塊
- 的利息,因爲我每年的利息都是10塊。
- 我在這裡剛剛解釋的這些概念,
- 這種計算利息的方法就叫做單利。
- 單利的基本概念,就是以原始借貸的本金爲基礎,
- 而利息率,就是那筆你支付的用來使用本金的費用,
- 那麽用利息率乘以原始的本金,每年的本金都是固定的,
- 在計算欠款的時候,只需將本金和每年的固定利息
- 加在一起。
- 但如果細想一下,在這種計算方法下,你真正付給借款人
- 的利息率,與積累起來的債款金額相比,
- 其實變得越來越小。
- 等我接下來介紹複利的概念,
- 了解這個之後你會覺得這個才經常會遇到。
- 好,以上這些是10%年利息的收益的一種方式。
- 另外一種計算的方式是這樣的。是的,在初始年(標注爲0)這開始是100塊,
- 是你向別人借來的,或者當人家把錢給你的時候,
- 你說,哦,不不不,我不要這個錢,然後就把它還回去,
- 那麽你的負債就只有100塊。
- 一年以後,你實際償還的欠款連本帶利
- 應該是110塊,其中有100塊本金,再加上按照100塊的10%的利息率償還的利息錢。
- 這就寫成100塊,加上100乘以10%。
- 讓我換一個顏色,這樣看的更清楚點。
- 好的,現在應該能更清楚了。
- 然後從這兒開始,單利的計算方法和複利的方法
- 變得完全不一樣。
- 在單利的情況下,我們要做的就是在100的本金基礎上
- 每年增加10%的利息錢,這個數字是固定的。
- 但是在複利裏,我們不是按照初始的本金金額
- 每年加上固定的10%來計算。
- 我們是從這個110這個數字的基礎上計算出它的10%。
- 我們現在把這個數字乘以10%
- 現在我們把這個110寫在這裡,
- 你要把它作爲一個新的本金。
- 這個數就好比是我們在今年積累的本金的總數,
- 那麽從這時候開始我們按照這個金額從新借入。
- 所以從現在開始我們欠的本金是110塊,再加上10%乘以110。
- 你可以用乘法的分配律吧這個110去掉,
- 那麽這應該等於110乘以110。
- 也就是110乘以1.1。
- 應該是110乘以1.1
- 好吧,其實我可以把這改寫成
- 100乘以(1.1)的平方,
- 那麽這個就等於121塊。
- 接著在第二年底,這個錢就成了新的本金,
- 這個121,這個是我的新的本金。
- 那麽在第三年中,哦,這個地方寫的應該是第二年。
- (我都快寫滿了。)那麽這個三第二年。
- 好,現在看第三年,我需要將第三年初的本金121塊
- 這個是從第二年年底帶過來的,再加這個金額的10%
- 乘以第三年初我欠的本金,121塊。
- 那麽這個地方和剛才一樣,我們可以在這加個括號,
- 那麽這個地方和1乘以121,加上0.1乘以121
- 也等同於1.1乘以121元。
- 又或者另外一種算法是,這個其實等同於
- 初始本金(100塊)乘以1.1的三次方。
- 我鼓勵你繼續用這種方法繼續算下去,
- 因爲這個確實非常有助於你在操作中理解這個概念,
- 在第10年底,我們將累計欠款,或者你欠某人的錢,我有點記不清楚了
- 其實就是100塊乘以1.1的10次方。
- 結果等於多少呢?
- 讓我把算好的excel表拿出來給你看。
- 我來隨意取任意一個空格。
- 鍵入“+100<i>(1.1)<i>10”</i></i>
- 答案是259塊還有零頭。
- 答案是259元,外加一些零頭
- 所以猛的一看,單利和複利兩者沒太大差別,
- 但其實最後的計算結果相差甚遠。
- 使用複利計算法的時候,我按照年利息率10%計算
- 得到10年後我的欠款金額是259塊。
- 使用單利計算法的話,我僅僅欠200塊。
- 所以這個59塊,就是在複利計算利息的方法中,
- 給我增加的額外的費用。
- 今天的時間差不多了,下次我會再給幾個實際的例子
- 希望通過實際案例的學習,能增進你的了解
- 帶你更深入弄去哪個出如何計算複利
- 指數的運算方法,還有他們的差別。
- 咱們下次影片再見。
- 我們下回見囉