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相關課程
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- 我們想象一下
- 我們假設我在當地放高利貸
- 你需要1美元 撫養你的孩子
- 或者創業 或者買一套新衣服
- 不管可能是什麽
- 你來我這 對我說 薩爾 我需要1美元
- 我需要借大約一年
- 我將會找一份好工作
- 或者我孩子將會獲得一份好工作
- 我1年以後會把錢還給你
- 我說 噢 聽起來很好
- 我將以低價 或者說1年100%的低利率
- 借給你1美元
- 如果你以100%的利率借了1美元
- 如果你借了1美元 一年以後
- 我想把那些錢要回來 我還想要它的100%作爲利息
- 這就是利率的概念
- 利率基本上是
- 你借的原始數額的百分比
- 這在金融術語上叫做本金
- 這基本上是我借給你錢後
- 額外收取的費用
- 所以它是1美元本金-那就是你借的錢
- 當然 你必須要將其償還-
- 加上100%的利息
- 1美元
- 這是100% 對不對？
- 100%的利息
- 一年以後 你將會償還我本金
- 加上利息 所以你將會付給我2美元
- 好吧 你相當絕望
- 所以你說 好的 薩爾 好的
- 但是我看這不是我曾見過的最低的利率-
- 我想聯邦基金利率
- 只有2.5%或者3%
- 所以很明顯我這100%的利率太高了
- 你說 好吧 我想盡快
- 把它還清
- 所以你說 薩爾 如果我只持有
- 這些錢六個月會怎麽樣呢？
- 好吧 我說 好的 這很合理
- 對於6個月
- 既然你只借用了它的長度的一半
- 我告訴你：你六個月後
- 只需要向我支付50%
- 這是一年以後
- 六個月以後
- 我想你支付1美元本金加上50%利息
- 加上50美分 對不？
- 這是50%
- 這裡的邏輯是 如果我收你100%
- 因爲你持有這些錢一整年
- 所以我向你收費1美元
- 你持有這些錢半年
- 我只打算收你一半的錢
- 所以六個月以後
- 我希望你給我1.50美元
- 這是六個月以後
- 之後你會說 好的 薩爾 那聽起來-
- 到目前爲止 聽起來言之有理
- 但是假設我想-
- 我打算六個月以後還給你
- 但是以防我在六個月以後沒錢
- 一年以後我仍然只欠你2美元嗎？
- 我說 不 不 不 不
- 我不能這麽處理
- 因爲現在我給了你早點還清的可能
- 如果你早點還這些錢
- 我必須弄明白接下來我要幹什麽-
- 下一步我打算要把錢借給誰
- 而如果我只是將我的錢借給你
- 我可以利用你一整年
- 如果你到時還不上
- 你必須要做的是
- 在六個月以後
- 重新借這些錢六個月
- 所以不是說--
- 這就不只是在接下來的六個月裏收你50美分了
- 我打算在接下來的六個月裏收你50%的錢
- 所以你可以這麽看
- 第一天 你向我借了1美元
- 六個月以後 你付給我1.50美元 是不是？
- 我們決定 對於六個月
- 50%是一個公平的利率 對不對？
- 我們假設你確實需要這些錢一年
- 所以對於接下來的六個月
- 我們將會另外收你50%
- 現在另外的50%將不會
- 按你初始的本金來算
- 現在 六個月以後 你欠我1.50美元
- 所以我要向你收費-
- 所以現在 在下一段時期開始
- 你將欠我1.50美元
- 現在我打算收你那些錢的50%
- 那是75美分
- 所以對於這六個月還是50%的利率
- 但是你的本金增加了 對不對？
- 因爲你原來的本金加上原來的利息
- 就是現在你欠我的錢
- 現在我打算對此收取利息
- 所以現在 在一年以後那等於2.25美元
- 所以你看 你可能會說 哇
- 只是爲了可以選擇
- 早點償還
- 我的年利率
- 我的年利率看起來更像是125% 對不對？
- 因爲我的初始本金-
- 你的初始本金是1美元
- 現在你支付了1.25美元利息
- 所以你支付了125%的年利率
- 所以那看起來對你來說非常糟糕 但是我猜
- 你陷入了困境 所以你同意了
- 我向你們解釋
- 這實際上是非常普遍的一件事
- 即使在你們看來這非常值得懷疑
- 這被稱爲複利
- 這意味著每段時期以後-
- 如果我們說某事一年計算兩次複利
- 每六個月以後
- 我們會把利息加到你欠我的錢裏面
- 你可以在那時償還欠我的錢
- 或者你可以再另以相同的利率
- 重新借這些錢六個月
- 所以你說 好的 薩爾
- 你讓我有點受不了了
- 但是我需要這些錢 所以我會這麽做
- 但是再一次 你知道 按年度計算
- 125%看起來更糟
- 你知道 六個月50%依然不便宜
- 如果我借這些錢一個月怎麽樣？
- 如果我借這些錢一個月怎麽樣
- 我說 好的 情況是這樣的：同樣的概念
- 不是每年收你100%的費用
- 我打算收取你-
- 這是情景一 這是情景二
- 我打算收你1/12
- 我打算收你100%除以12
- 那是多少？
- 那是100除以12 8.5 對不對？
- 好的 8乘以12等於96
- 然後差不多還剩下12的一半 對不對？
- 現在我說 好的
- 如果你想在任何給定的月份還我錢
- 我每月將只收你8.5%
- 盡管 它將會再一次以複利計算
- 我們假設以1美元開始
- 一個月以後 你將欠我那1美元再加上8.5%
- 所以一個月以後 你將欠我1加上1的8.5%
- 所以是加上0.085 這等於1.085
- 一個月以後
- 你將欠我它加上它的8.5%
- 這是1.085的平方
- 你可以通過列式計算發現這一點
- 三個月以後
- 你將欠我1.085的三次方
- 一整年以後
- 你實際上將會欠我1.085的12次方
- 我們看看那是多少
- 我打算在這用Excel
- 我們看 如果我有1.085的12次方
- 你將欠我2.66美元
- 那等於2.66美元
- 你說 好的 那也可以接受 雖然很勉強
- 因爲現在這是多少？
- 166%的有效利率
- 記住
- 我所做的一切都是在做複利計算 對不對？
- 這是1.085美元 我認爲這說得通
- 這是平方的原因是因爲
- 這是-
- 這只是本金乘以1.085
- 另一種理解的方式是 這是-
- 我換個顏色
- 它等於這個加上0.085乘以1.085
- 所以它是1.085加上0.085乘以1.085
- 所以這是1乘以1.085 這是0.085乘以1.085
- 之後你可以運用分配率-
- 你可以將1.085提取出來
- 你將會得到1.085乘以1.085
- 持續下去
- 現在 在這種情況下
- 我們計算複利
- 我們說本質上這是100%的利率
- 但是我們除以12就得到月利率
- 我們複利了12次
- 所以 一般來說 如果我想複利計算n次
- 公式是什麽呢？
- 所以在年底你需要
- 付我多少錢呢？
- 好吧 假設你想計算複利-
- 假設你每天都想付錢
- 你希望每天都可以付錢 我說 這很好
- 每一天 每一天 我本來要收你100%