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Buffers and Hendersen-Hasselbalch : Buffers and the Hendersen-Hasselbalch equation
相關課程
- 假設我們有一種弱酸
- 記作HA
- A是一個代表
- 代表能夠寫在這兒的全部元素
- 它可以是氟 也可以是氨
- 如果你加氫氨就變成了铵根
- 所以我們這兒討論的不是任何特定的元素
- 這只是酸的一種通式
- 假設它處於遊離平衡生成… 當然
- 你已經見過很多次了 生成一個質子
- 這個反應在水溶液中進行
- 質子與這個隔離
- 還有它的共轭堿
- 我們也可以寫出堿水解平衡
- 我們說共轭堿可以水解
- 或者說它可以從水分子中抓來一個氫
- 並産生氫氧根
- 我們已經講過很多次了
- 但這不是這集的多重點
- 那麽我們就來想一下
- 如果我們向某一邊推動反應
- 平衡會如何變化
- 你應該想到了
- 我馬上要談到勒夏特列原理了
- 這個原理說的是
- 如果你改變影響平衡的一個條件
- 平衡將會移動
- 來減弱這種改變
- 假設我改變的條件是
- 我換個顏色
- 我要加入一些強堿
- 顏色太深了
- 我加入一些氫氧化鈉(NaOH)
- 我們知道這是一種強堿
- 如果你往溶液中加氫氧化鈉
- 鈉的部分只會遊離成爲鈉離子
- 但更重要的是
- 溶液中現在有了氫氧根
- 它們會拐帶氫離子
- 所以溶液中加了氫氧根的時候
- 你每加入1mol
- 不用1mol
- 你加入溶液的每一個氫氧根
- 它就會消耗一個氫離子
- 對吧？
- 例如 如果溶液中有
- 1mol氫離子
- 然後往溶液中加1mol氫氧化鈉
- 所有的氫氧根會和全部這個反應
- 氫氧根將會和氫離子反應
- 並生成水
- 這樣它們就像
- 雙雙從溶液中消失了
- 它們不是真的消失了 而是都變水了
- 因此所有的氫離子都會不複存在
- 至少起初的氫離子會消失
- 開始的1mol氫離子會消失
- 那麽這個反應會怎樣變化？
- 呐 我們知道這是個可逆反應
- 那麽這些氫消失以後
- 因爲這是個可逆反應
- 而HA是個弱酸
- 更多的HA將轉化爲
- 這兩種產物
- 來補償氫離子的損失
- 你甚至可以算出結果
- 開始時氫離子濃度降低了
- 但它很快達到新的平衡
- 而HA濃度將降低
- 這個濃度會擧升
- 然後氫離子的濃度會降得少一些
- 因爲當然了 一開始加氫氧化鈉的時候
- 它消耗了所有的氫離子
- 但之後你還有這個
- 你可以把它看作
- 氫離子的一種儲備 可以提供氫離子
- 當這些消失以後
- HA的遊離程度增加
- 平衡將向右移動
- 所以 氫氧根很快地消耗了氫離子
- 但是當平衡向右移動的時候
- 很多的氫離子重新出現
- 如果再回想一下這個過程
- 如果我直接往水裏加這些氫氧化鈉
- 如果我只是把NaOH溶解在水中
- 也就是直接把它扔水中
- 它將完全遊離成
- 鈉離子和氫氧根離子
- 因此就瞬間
- 通過加入一定物質的量的
- 氫氧化鈉 來本質上增加了
- 氫氧根濃度
- 你立馬就提升了溶液的pH 對吧？
- 記住 當你增加溶液中氫氧根時
- 你就降低了pOH 對嗎？
- 那是因爲pOH是氫氧根離子濃度的負對數
- 因此增加氫氧根 就是在降低pOH
- 也就是增加pH
- 想想氫氧根 它使溶液的堿性更強
- 高pH也意味著堿性強
- 如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就會是14
- 如果這是一種強酸 而不是強堿
- 溶液的pH值將會是0
- 希望你現在已經比較
- 熟悉這個概念了
- 如果有點兒轉不過來
- 只要多去熟悉一下對數的性質
- 你一定會懂的
- 回到正題
- 如果你把這個加到水中
- 你立馬就能得到超高的pH
- 因爲氫氧根濃度已經突破天際了
- 但如果你加到這裡
- 你把氫氧化鈉加入到這個溶液中
- 溶液中有
- 一種弱酸和它的共轭堿
- 弱酸和它的共轭堿
- 會怎麽樣？
- 當然 它會馬上反應掉溶液中全部這個
- 把它吃光光
- 但你會在這裡得到補給
- 它在遊離出越來越多的氫離子
- 它將彌補很大一部分的損失
- 因此到最後 改變並不會那麽大
- 而這邊 直接加在水裏的話
- pH值就劇烈擧升了
- 這裡 pH值的增長量小多了
- 在以後的影片中 我們會計算
- 少增加了多少pH值
- 你可以把這個溶液看作
- 一種pH變化的緩衝器
- 雖然你往溶液中加入了
- 強堿
- 溶液pH的增長量
- 並不會像你預期那麽大
- 你也可以從另一方面考慮
- 如果我把同樣的反應寫成
- 共轭堿的水解
- 記住啦 這是一樣的東西
- 那麽我們可以寫成A-
- 我剛寫出了它的共轭堿
- 它跟周圍的溶液的水發生反應
- 並達到平衡狀態
- 我們目前討論的東西
- 都在水溶液中
- 當然跟它反應的水
- 不會是氫氧根
- 記住 它們是等價的反應
- 這裡我寫的是酸的遊離
- 而這裡我寫的是堿的水解
- 不過它們是等價的
- 現在
- 如果你要往溶液中加入強酸
- 會怎麽樣？
- 如果我們加入氫氯酸(HCl)
- 呐 氫氯酸呢 如果你直接扔它進
- 沒有溶質的水中
- 它會完全遊離成
- 一些氫離子和一些氯離子
- 這會立即使酸性變得十分強
- 會得到很低的pH
- 如果你有1mol的這個
- 如果濃度是1mol/L
- 溶液的pH會降到0
- 但如果你把氫氯酸加到
- 這個溶液中呢？
- 這個含有弱堿
- 和它的共轭酸的溶液
- 嗯… 所有這些由氫氯酸
- 遊離而來的質子
- 將和原有的氫氧根反應
- 它們彼此中和了
- 兩者結合 並且轉化成水
- 成爲溶液的一部分
- 所以啊 開始時氫氧根濃度下降
- 但是這兒有弱堿的儲備
- 而勒夏特列原理告訴我們
- 呐 如果我們的改變是
- 降低我們的氫氧根總濃度
- 那麽平衡將向著
- 減弱這種改變的方向移動
- 因此反應會向右移
- 因此會有更多的弱堿
- 轉化成弱酸並産生更多的氫氧根
- 因此pH值不會像把它加進水中那樣
- 下降那麽多
- 氫離子的加入使pH值下降
- 但接著這家夥會從水裏抓來更多更多的氫
- 就會有更多的氫氧根産生
- 因此我們可以把它看作
- 對強酸或強堿的影響的
- 一個軟墊或者一個彈簧
- 這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑
- 因爲它對溶液的酸性提供了一種緩沖
- 如果你往水中加入強堿
- 水的pH值會立即擧升
- 酸性顯著下降
- 但如果向緩沖劑中加入強堿
- 根據勒夏特列原理
- 本質上 不會對pH值有那麽大的影響
- 同樣道理
- 如果你向同樣的緩沖劑中加入酸
- 它對pH值的影響
- 不會像
- 你把同樣的酸加進水中的大
- 因爲這個可逆反應總是可以
- 當你加入酸時 補充失去的
- 氫氧根離子
- 或者在你加入堿時 補充所失去的
- 氫離子
- 這就是爲什麽它被稱爲緩沖劑 它提供了一種緩沖
- 所以它讓溶液的pH有一定的水力安定性
- 緩沖劑的定義就是
- 一種溶液含有弱酸和它的共轭堿
- 並達到平衡
- 這就是緩沖劑 它被稱爲緩沖劑是
- 因爲它可以緩沖pH值的變化
- 這是一種
- 酸性變化的緩衝器
- 那麽 接下來
- 我們來討論緩沖劑的計算
- 實際上也就是弱酸的計算
- 那麽我們重新寫一下這個方程
- HA在平衡狀態中
- 所有東西都在水溶液中
- 有氫離子和它的共轭堿
- 我們知道這有個平衡常數
- 我們在這上做過很多集
- 這裡的平衡常數等於
- 氫離子的濃度
- 乘以共轭堿的濃度
- 我說的濃度指的是物質的量濃度
- 單位是mol/L 除以
- 弱酸的濃度
- 現在
- 現在我們來解一下氫離子的濃度
- 因爲我的目標是
- 推導出一個公式
- 我們稱其爲Hendersen-Hasselbalch方程
- 很多書都要求你去記這個公式
- 但我認爲你不需要背
- 我想你應該掌握
- 從基本條件得出這個公式的方法
- 讓我們先解出氫離子濃度
- 那麽就能夠得到
- pH值和公式中其它量的關係
- 那麽 如果我們想得到氫離子濃度
- 我們可以給方程兩邊
- 同時乘上這個的倒數
- 你就得到了氫離子的濃度…
- Ka乘以
- 我在方程兩邊乘上它的倒數
- 那麽 乘上弱酸濃度
- 除以共轭堿的濃度
- 等於親愛的氫離子的濃度
- 好咧
- 現在
- 我們對方程兩邊取負對數
- 那麽這塊東西的負對數
- 這個反應的平衡常數
- 乘以HA濃度 除以共轭堿濃度
- 等於氫離子濃度的
- 負對數
- 也就是pH 對吧？
- 氫離子濃度的負對數
- 就是pH值的定義
- 我用不同的顏色寫p和H
- p只是代表負對數
- 負對數 就是這樣 底數是10
- 我們看看能否再簡化一下
- 根據對數的性質
- 我們知道如果你取兩個數的乘積的
- 對數
- 那就相當於是這個的對數
- 加上那個的對數
- 因此這個可以化簡成 -lgKa減去
- 弱酸濃度除以共轭堿濃度
- 這比值的對數
- 等於pH
- 這就是我們弱酸的pKa
- 也就是我們平衡常數的
- 負對數
- 這就是pKa
- HA的負對數比上A
- 我們可以把這個變成加號
- 把這裡變成-1次方 對吧？
- 這是另一條對數性質
- 如果你轉不過來
- 可以回顧一下對數的影片
- 這個的-1次方就是它的倒數
- 因此我們可以說
- 加上共轭堿濃度除以弱酸的濃度
- 的對數
- 等於pH值
- 這裡這個
- 就叫Hendersen-Hasselbalch方程
- 我真的不鼓勵你死記硬背
- 因爲如果你企圖強記它
- 幾個小時內你就會忘掉
- 這個是不是加號
- 你可能會忘記這個
- 你還可能忘記
- A-和HA
- 哪個在分母上哪個在分子上
- 如果你忘了 後果很嚴重
- 更好的做法是從
- 基本條件入手 相信我
- 我剛才花了幾分鍾推導
- 但如果你在紙上寫快些的話
- 你不需要像我一樣一步一步來
- 推出這個方程幾乎不花任何時間
- 比硬背要好多了
- 而且到30歲你都不會忘記
- 那麽這個方程有什麽用呢？
- 這個方程建立了pH和pKa之間的聯係
- 而這是反應平衡的一個常數 對吧？
- 加上酸和共轭堿的比值的
- 對數
- 所以我的共轭堿濃度越高
- 而酸的濃度越小
- pH就越高 對吧？
- 如果這個增多而這個減少
- 我的pH就會變大 這很合理
- 因爲溶液裏的堿增多了
- 如果我求它的倒數
- 可能就是…
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