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- 我們來多做幾道例題
- 關於理想氣體物態方程的題目
- 我們知道壓力乘體積等於
- 莫耳單位的分子數
- 乘理想氣體常數
- 乘開氏的溫度
- 我剛得到了其中一個影片的評論
- 說這些都有道理
- 除了一個問題
- 就是R在這裡顯得非常之神秘
- 理解R的方法——
- 我來重新排列一下
- 把這個寫成
- 壓力x體積＝R x nt
- 所以我們已經得出
- 或者希望我們已經得出了這個直覺
- 那就是壓力乘體積
- 應該成比例
- 和實際上係統中的總能量
- 溫度是平均能量
- 或者每個分子的能量
- 這是我們總共的分子數
- R就是 理想氣體常數就是
- 實際上它將我們——
- 這是當你用莫耳數乘開氏度
- 你得到了莫耳<i>開</i>
- 並且有了壓力乘體積
- 也就是每單位面積上的力乘體積
- 你就得到了力乘距離
- 或者力乘一維的距離
- 也就是焦耳
- 所以這個的單位是焦耳
- 因此理想氣體常數的本質作用是
- 它轉換——
- 我們知道這個和這個成比例
- 但它設定了確切的比值
- 並且它確保我們有正確的單位
- 就是這樣
- 它幫助我們轉換
- 從一個莫耳和開氏度的世界
- 到另一個世界充滿著
- 嗯 在這個情況中 大氣壓與升
- 或者巴與立方米
- 或者千帕與立方米
- 但不論
- 壓力和體積的單位是什麽
- 整個的壓力乘體積的單位
- 會是焦耳
- 所以它只是兩者之間的轉換
- 我們知道他們成比例
- 現在 有了這個前提我們來多做幾道題目
- 比如我們想知道
- 有多少克氧
- 那麽我們想知道氧氣的克數
- 多少克氧氣
- 在一個300毫升的容器裏
- 在壓力是12個大氣壓
- 而溫度是10攝氏度時？
- 我們開始吧
- 我們已經明白
- 理想氣體物態方程了
- 我們來看看 壓力是十二個大氣壓
- 所以可以說12
- 我把單位留在這裡
- 12個大氣壓乘體積
- 體積應該以升爲單位
- 那麽這是300毫升
- 或者300個千分之一或3個十分之一
- 也就是0.3升
- 300個千分之一升是0.3升
- 那就等於
- 這裡的莫耳數
- 這就是我們要求的答案
- 如果我們知道莫耳數
- 就知道了克數
- 這個等於n x R
- 我們該用那個R呢？
- 我們的題中是升和大氣壓
- 我們用這個
- 升 大氣壓 莫耳開 0.082
- 乘0.082
- 那麽溫度呢？
- 是10攝氏度
- 我們一定要永遠用開氏度
- 那就是283開氏度
- 所以我們只需要解出n
- 只要把等式兩邊同除
- 這一項
- 就得到了n等於12個大氣壓——
- 我只是把兩側交換一下——
- 乘0.3升
- 除以0.082乘283度
- 就等於——
- 我們的答案的單位應該是莫耳
- 如果你想驗證一下
- 可以把單位代入
- 然後用理想氣體常數的單位
- 我們的莫耳數
- 就是12x0.3/(0.082x283)
- 等於0.155莫耳
- 現在有多少克
- 在一莫耳氧分子中？
- 一莫耳的O2
- 我們知道氧的相對原子質量
- 是16
- 一個氣態的氧分子
- 有兩個氧原子
- 所以它的原子質量是32
- 32個原子質量單位
- 這裡是莫耳質量 每莫耳的質量
- 就是32克
- 可是我們並沒有1莫耳
- 我們只有0.155莫耳
- 要算出我們有多少克
- 要用32克/莫耳乘0.155莫耳
- 就得出了我們的答案
- 那就來吧
- 32x0.155＝4.96克
- 或者大概5克
- 所以我們大約有
- 5克的氧分子