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相關課程
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相關課程
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- 上集中 我們把熱力學能定義成
- 係統中的所有能量
- 這是一種最具包容性的說法
- 至少對我來說
- 這是我的係統 就是某種容器
- 裏面有大量粒子
- 簡單來說 它就是所有粒子的
- 動能之和
- 如果它們有勢能
- 它也歸入其中
- 如果它們有電勢
- 也歸入其中
- 如果它們互相之間以鍵相連
- 鍵能 也要把它歸入熱力學能
- 什麽都是熱力學能
- 它包括所有
- 上集中 我也講過
- U代表熱力學能那不是很直觀
- 但是我這樣想
- U 它包括了宇宙的能量
- 我就是這樣記的
- 不必太深究我剛才講的話
- 回來 這是熱力學能
- 如果給定一個係統
- 它就有一定的熱力學能
- 它是一個狀態函數
- 我不關心如何到達那種狀態
- 只要給定一個狀態確定的係統
- 或許是定壓
- 或許定容
- 或許是定溫
- 管定壓定容
- 該就夠了
- 我就能告訴你它的熱力學能是多少
- 尤其是如果你告訴我分子的類型
- 以此類推
- 上集中還說過
- 因爲熱力學能是係統中的所有能量
- 它不能隨意被創造或毀滅
- 它只能從一種形式轉化爲另一種形式
- 那如果熱力學能改變了
- 它只能是由於…
- 嗯 可能還有別的因素
- 但在我們簡化的世界中
- 係統的所有能量…
- 可能我們正在討論的是氣體
- 因爲在大一化學課程中
- 那是很常見的情況
- 它可能是向係統中
- 加入的熱量
- 加上對係統做的功
- 就像在上集中我講到的
- 有時他們會說
- 不是加上對係統做的功
- 有時他們會說
- 是減去係統做的功
- 都可以
- 今天 我只想做一個額外的討論
- 因爲我不打算寫
- 這個小Δ了
- 而我這樣做的原因是
- 如果你要寫這個等式
- 在教科書中你會看到
- 老師可能這樣寫
- 那沒有什麽錯誤
- 但是我這樣只是因爲我心裏明白
- 哪些熱量和功是和熱力學能相關的
- 如果我寫ΔU
- 等於ΔQ加上ΔW
- 對於我來說 這表示
- 在某個時刻 係統中有一些熱量
- 然後係統中的熱量改變了
- 然後我將兩者相減
- 從而得到熱量的改變量
- 所以這意味著
- 熱量是係統的一個固有的宏觀量
- 而情況並非如此
- 我可以告訴你
- 係統的熱力學能是多少
- 我能告訴你它的壓力
- 告訴你它的體積
- 它的溫度
- 這些都是係統的宏觀狀態
- 我不知道它怎樣達到這種狀態的
- 但是我能說出來
- 但我說不出係統的熱量是多少
- 這可能不夠直觀
- 因爲如果我問你
- 我這有一杯咖啡 它的熱量是多少？
- 你可能會說 噢 是… 呃…
- 你可能會回答我它的溫度
- 因爲在我們的日常用語中
- 像熱量和溫度是差不多的
- 但是在熱力學中
- 熱量是能量的一種傳遞形式
- 這樣想吧
- 如果熱力學能是你的銀行賬戶
- 那你就可以叫它銀行賬戶上的變化
- 而它真的就像一個係統的
- 能量銀行賬戶一樣
- 如果你的銀行賬戶發生了改變
- 你可能存款或取款了
- 而熱量和功就像
- 向能量銀行賬戶存款或取款一樣
- 熱量是一種形式
- 或許熱量像銀行轉賬
- 那麽你可以說它向你的賬戶轉賬
- 向你的賬戶轉的賬
- 加上支票存款
- 現在這樣說就很合理 你可以說
- 我的銀行賬戶有多少錢？
- 或者你能說 我的賬戶的改變是多少？
- 你需要兩個在不同時間點的
- 銀行賬戶的快照
- 但是這樣講得通嗎…
- 呐 我能說我的賬戶轉入了$10 對嗎？
- 那麽就可以說 這個是+$10
- 然後我會說我寫了$20的支票
- 減去$20的支票
- 在這種情況下
- 我銀行賬戶的變化將是-$10
- 現在對我來說 轉賬的“改變量”
- 是有意義的嗎？
- 它意味著開始時
- 可能賬戶中是$100 而現在是$90
- 當銀行賬戶中有$100時
- 那它有銀行轉賬金額嗎？
- 沒有 銀行轉賬是指向賬戶存款
- 或從賬戶中取款
- 同理 它也沒有一個支票存款賬戶
- 所以我不能…
- 我只是覺得奇怪
- 說銀行轉賬的“變化”是$10
- 或支票存款的“變化”是$20或-$20
- 你可以說 我轉入了$10
- 或我花了$20的支票
- 那麽我的賬戶的淨改變量是$10
- 同理 我說
- 對我做了多少功 或我做了多少功
- 那就像能量的存入或取出
- 或者可以說輸入了多少熱量
- 或者多少熱量被釋放了
- 這是對能量銀行賬戶存入或取出能量的
- 另一種方式
- 所以這就是我堅持這樣寫的原因
- 並且我不喜歡這個
- 正如我所說
- 你說不出係統有多少熱量
- 有人問 噢 這裡面的熱量是多少？
- 你不能那樣問
- 熱量作爲係統的狀態變數是不存在的
- 而熱力學能是存在的
- 它和熱量最相似
- 我們會在以後的學習中討論焓
- 焓是描述係統中有多少熱量的
- 一種方式
- 但是現在我們不討論那個
- 你說不出係統的功是多少
- 你不能說 在一個係統中有x的功
- 係統能做功 或外界對它做功
- 但是功不是狀態量
- 因爲係統中的能量
- 可以全部用來做功
- 它也可以全部變成熱量
- 也可以用於許多不同的事
- 所以你不能這樣描述
- 這就是爲什麽我不能
- 像狀態變數或狀態函數一樣運用它們
- 如上所說 這是我們的定義
- 我們來解決一些簡單的問題吧
- 只是想讓你有直觀理解
- 並且我十分想讓你熟悉這個
- 我的真正的目的是讓你熟練應用
- 何時 功用正或負
- 而最好的方法不是記一個公式
- 而是具體分析
- 那麽假設在這有一個係統
- 嗯… 它是一個球
- 假設熱力學能沒有變化
- 熱力學能的改變是0
- 對我們的任務來說 我們可以看成
- 粒子的動能沒有改變
- 假設向外膨脹一點點
- 通過向外膨脹
- 我做了一些功
- 我會在下集中仔細講解
- 那麽係統做了10J的功
- 我的問題是 多少熱量
- 被輸入或從係統中輸出了？
- 我的思路是
- 你甚至不用寫下這個公式
- 寫也可以
- 你可能會說 呐 熱力學能呢
- 係統的總能量沒有改變
- 係統做了10J的功
- 所以係統能量減少了
- 它做了10J的功
- 所以10J的能量以功的形式給出了
- 如果熱力學能沒有改變
- 那一定有10J的能量
- 進入係統中
- 必須有10J的能量進入係統
- 如果沒有的話 熱力學能將會減少
- 通過做的功
- 而唯一的方法是 如果這是淨功
- 我們討論的唯一方法是
- 我們要加入功以外的能量
- 那就是熱量
- 所以10J的熱量要加入其中
- 那麽我們可以寫10J的熱量加入係統中
- 現在我們來
- 從公式本身出發來看
- 已知ΔU等於
- 增加的熱量 加上對係統做的功
- 然後我們假設 這是0
- 它等於向係統中加入的熱量
- 記住 這種寫法裏 這是加入的熱量
- 還有對係統做的功
- W是對係統做的功
- 現在 係統對外做了功
- 環境沒有對它做功
- 那如果這是對係統做的功
- 而它做功 這就是-10
- 是-10J
- 然後從兩邊解這個
- 兩邊加10 就得到Q=10
- 這就是剛才結果
- 但有時這會令人困惑
- 因爲 比如
- 噢 這是係統的熱量嗎？
- 這是向係統輸入的熱量還是輸出的？
- 按照慣例是 向係統加入的熱量
- 但有時這也令人困惑
- 這是對係統做的功還是係統對外做的功？
- 而這就是爲什麽我喜歡這樣寫
- 如果係統做功它會失去能量
- 如果對係統做功 它就獲得能量
- 那我們來看另一個問題
- 我是說 解決同一個問題
- 用你偶爾會遇到的另一個公式
- ΔU等於Q減去
- 係統對外做的功
- 係統做的功
- 這一次 依舊地
- 熱力學能的改變是0
- 它等於向係統加入的熱量
- 減去係統做的功
- 所以減去…
- 問題一開始我就說過
- 係統做了10J的功
- 所以減去係統做的功 減去10J
- 我們用不同的公式
- 得到了相同的結果
- 得到Q等於10J
- 兩個都可以 向係統加入的熱量是10J
- 我們來再看一個
- 那假設 嗯…
- 5J的熱量從係統中輸出
- 又假設對係統做了1J的功
- 也許我們在壓縮這個球
- 那熱力學能的變化量是多少呢？
- 我們來算一下吧
- 我的思路是
- 5J熱量被從係統輸出
- 那會使熱力學能減少5
- 而如果對係統做了1J功
- 就會使係統能量增加 所以加1
- 所以是-5+1 等於-4
- 那熱力學能的改變是-4J
- 現在我們應該已經
- 對這個公式更熟悉一點了
- 熱力學能的變化量等於
- 向係統加入的熱量
- 加上對係統做的功
- 那它等於向係統加入的熱量
- 有5J熱量被帶走 所以這是-5
- 加上對係統做的功
- 對係統做了1J的功
- 最後 我們的結果還是-4
- 現在 我再用一種方式表示同樣的公式
- 我已經說過熱力學能的變化量
- 等於 向係統加入的熱量
- 減去係統做的功
- 兩種形式我都想試一試
- 因爲我不想你搞不清楚
- 無論哪種出現在問題或課堂中
- 可能上這節課用這個
- 而另一節課用另一個
- 如果你用這個
- 向係統加入的熱量是多少呢？
- 我們的熱量輸出了 所以這是-5
- 然後減去係統做的功
- 那係統做了多少功呢？
- 呐 對係統做了1J的功
- 所以是-1J的功
- 所以這是減去-1
- 我想要清晰點 當使用這個公式時
- 這是係統做的功
- 這是對係統做的功
- 外界對係統做功了
- 所以係統做的功就是-1J
- 這裡負負得正
- 最後又得到-4
- 你覺得哪個更直觀就用哪個
- 對我來說 這個更直觀
- 有時甚至不需要用公式
- 只要想一下
- 如果對外做功 就在消耗能量
- 如果對我做功 就在增加能量
- 如果熱量被帶走
- 相當於輸出能量
- 如果向我輸入熱量 就獲得能量
- 我們下集見吧