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pH of a Weak Acid : Calculating the pH of a weak acid
相關課程
- 我們現在已經知道什麽是強酸了
- 例如 氫氯酸在水溶液中
- 它是強酸 因爲它會完全遊離成
- 氫離子(H+) 或說鋞離子(H3O+)
- 這取決於你想怎麽看它
- 以及氯離子(Cl-)
- 它是阿倫尼烏斯定義下的酸
- 有因爲 這是在水溶液中
- 在阿倫尼烏斯的定義中它是酸
- 因爲它增大了
- 水中的氫離子濃度
- 同時它也是一種質子酸
- 因爲它能夠釋放出這些質子
- 這還是一種路易斯酸
- 因爲你可以把這個氫氯酸看作…
- 通過釋放質子 把電子給這些氯原子
- 某種意義上你可以說
- 氯把電子據爲己有
- 因此它是個電子受體
- 這是它是路易斯酸的另一原因
- 然而在任何情況下 它都徹底遊離
- 因此它是一種強酸
- 在我說強酸的時候 我就暗示了
- 一定還有一類物質被稱爲
- 弱酸
- 你應該可以推測出它的一些性質
- 它們不完全遊離
- 例如假設有一些氫氟酸
- 在水溶液中
- 它確實部分遊離
- 因此會有一些氫
- 從氟上脫離
- 因此氫離子(H+, aq)
- 當然是在水溶液中
- 我用藍色來標示溶液
- 然後它將會與氟隔離
- 氟離子(F-)
- 但這是個弱酸
- 因此反應不是單方向進行
- 其實是兩邊同時進行
- 這是一個可逆平衡反應
- 我們已經見過這種反應了
- 意思是反應既能向這個方向進行
- 也能向那個方向進行
- 而這些微粒都存在於溶液中
- 說點題外話 你可能會好奇
- 氟和氯 都是鹵素
- 爲什麽這個是弱酸而氫氯酸是強酸呢？
- 這只是一點題外話
- 這也是我曾經很好奇的問題
- 一般說來 氫很喜歡成鍵
- 記住 鹼金屬元素是
- 氫元素下面的所有元素
- 對吧？
- 包括所有的這些元素
- 所有的這些家夥都有1個價電子
- 呆在價殼上
- 因此它們想要抛棄這個電子
- 它們強烈傾向於
- 把這個電子給這些元素
- 如果有任何第二周期及以下的鹼金屬
- 跟鹵素在一起
- 一般你會得到一種鹽
- 這時這家夥給出一個電子
- 而鹵素接收了
- 你就得到了一種離子化合物
- 氫稍有點兒不同
- 氫原子確實最外層
- 剛好有一個電子
- 它只有一個電子層
- 但是第一電子層很有趣
- 因爲它只能容納兩個電子
- 這些鹼金屬不會因爲
- 你給它們1個電子而開心
- 它們需要達到8電子
- 因此它們不開心
- 但是如果你給氫原子1個電子
- 氫原子會蠻開心的
- 因此如果氫與這些家夥成鍵
- 它不是簡單地完全放棄這個電子
- 氫與這些鹵素成鍵啊
- 它並不完全放棄這個電子
- 因爲氫會說 嘿
- 如果你給我某個電子
- 那麽我就變2了哈哈哈【旁白：你懂的...】
- 如果我們共享電子 你達到8電子
- 因此它確實很喜歡跟這些家夥成鍵
- 但不會徹底把電子交出
- 現在
- 氫氯酸 氫溴酸 還有氫碘酸
- 嗯… 我想
- 我想我沒看錯
- 這些都是強酸
- 當氫與這些元素成鍵的時候
- 就意味著它在水裏徹底遊離
- 但當氫與氟成鍵的時候
- 它在水中不會徹底遊離
- 原因就是 氟
- 電負度超強
- 這就是氫與氟之間的鍵…
- 那麽如果你將氟化氫或叫氫氟酸
- 和氯化氫比較
- 氟化氫和氯化氫對比
- 這個鍵要強得多
- 不是強得多
- 我是說 你可以測得這些鍵的鍵能
- 我們始終會做的
- 這個鍵比下邊這個要強
- 氫溴酸的鍵還要更弱
- 我畫一下吧
- 氯化氫的鍵比氟化氫的鍵稍弱
- 然後是氫溴酸
- 我用線表示鍵
- 就像這樣
- 因此這些鍵更容易打破
- 因此當你把這些放進水裏的時候
- 氫看見這些水分子
- 有孤電子對
- 氧把電子緊緊抱住
- 因此這裡有局部負電荷
- 這使得氫更容易遊離
- 而粘充填水分子
- 但碰到氟化氫 確實氧原子有吸引力
- 但它仍然呆在原處
- 氧的電負度很強
- 可氟也強
- 因此氫跟誰都可以厮混一起
- 因此這是一種不完全的遊離
- 這就是爲什麽氫氟酸
- 是一種弱酸
- 而其它的氫鹵酸都是強酸
- 嗯 說完這個
- 這裡的關鍵並非
- 只是查查元素周期表
- 我們要算它溶解的時候pH是多少…
- 假設我們有1.5mol/L的氫氟酸
- 顯然地 根據定義
- 由於給出的是物質的量濃度
- 那麽就已經是溶液了
- 這時 氟化氫已經溶解在水中
- 現在
- 你可以查一下
- 呃 我還是直接寫吧
- 那麽每一個平衡反應
- 都有對應的平衡常數
- 那麽這個反應的平衡常數
- 我用綠色寫
- 因爲這是一個酸的遊離反應
- 我們就說這是氫氟酸的
- 遊離平衡常數 或者酸的解離常數
- 你喜歡怎麽說都行
- 氫氟酸
- 它的平衡常數等於生成物的…
- 等於氫離子濃度
- 乘以氟離子濃度
- 再除以氟化氫的濃度
- 也就是氫氟酸的濃度
- 那麽HF
- 然後來查一下
- 在25℃ 大概就是室溫
- 我記得好像是… 就假設是
- 一個常數值 等於
- 7×10^(-4)
- 那麽如果我有1.5mol/L的氫氟酸
- 我能否計算出它pH值呢？
- 記住 本質上
- 我想在這裡求出這個
- 如果我求出這個
- 也就是我知道氫離子的濃度
- 然後我取負對數
- 我就得到了溶液的pH
- 那麽讓我們看看能否做到這一點
- 那麽
- 我在方程這邊加入1.5mol/L的氫氟酸
- 對吧？
- 但是它的一部分反應掉並形成這些東西
- 對吧？
- 我們假設x mol/L的氫氟酸遊離了
- 因此在這一邊…
- 我想想能不能這麽做
- 我在這邊加入了1.5mol/L
- 假設x mol/L會遊離 對吧？
- 假設我們這邊有1.5mol/L
- 一旦我達到平衡狀態
- x mol/L就到這邊來了
- 或者說x mol/L的氫氟酸 這裡
- 遊離了
- 因此一旦我達到平衡狀態
- 溶液中的氟化氫濃度將會是
- (1.5-x)mol/L
- 那麽氫離子濃度是多少呢？
- 嗯x mol/L x mol的這個
- 你可以看作 它遊離
- 那麽我們就有x mol的氫 或者說x mol/L
- 同時得到x mol/L的氯
- 對吧？
- 如果一份氫氟酸遊離了
- 那麽你就得到一份氫和一份氟
- 那麽這些就是平衡濃度
- 我想你應該能夠嗅到代數要來了
- 那麽這些是平衡濃度
- 那我們看看能否解出x
- 我們知道平衡常數是多少
- 是7×10^(-4)
- 我們知道氫氟酸的
- 最終平衡濃度是
- 原來的1.5mol/L
- 減去遊離成離子的部分
- 因爲x mol/L遊離成這些東西
- 我就得到x mol/L氫離子
- 同時有x mol/L氟離子
- 接下來就是純代數計算了
- 讓我們看看能不能解出來
- 那麽這個等於
- 我需要一些地方來做算
- 我們得到7×10^(-4)
- 兩邊乘上(1.5-x)
- 乘以(1.5-x)
- 等於x乘以x 等於x2
- 然後我們如果乘上
- 7×10^(-4)
- 7×1.5 就是10.5 對嗎？
- 我們得到10.5×10^(-4)
- 是這個乘以這個
- 減去7×10^(-4)x
- 等於x2
- 看起來很複雜
- 其實只是個一元二次方程
- 有很多講解它的影片
- 我們把這些東西
- 都挪到方程右邊
- 因爲我喜歡這裡的係數是正數
- 如果我兩邊減去這個
- 加上這個
- 我得到0=x2 加這個
- 加7×10^(-4)x 對吧？
- 這只是方程兩邊同時加上這個
- 因此它在方程這邊出現
- 在這兒
- 減去這個
- 方程兩邊同時減去這個
- 得到-10.5×10^(-4)
- 現在 這是個一元二次方程
- 其實 我要教你一點…
- 我們能夠解這個二次方程
- 我們會得到答案
- 其實我馬上就要解它了
- 但是這兒你可以做個估算
- 因爲你看這個二次方程
- 這個項 x2
- 比這一項次數高
- 即使x的值比較小
- 但它仍然控制著這項
- 如果化學家看到這些他們會說
- 嘿你知道嗎
- 如果這一項遠比
- 這邊這一項爲小的話
- 在很多情況下
- 你可以直接忽略它
- 問題就變得非常簡單
- 因爲如果你忽略了這一項
- 它仍然是一元二次方程
- 但你不需要用二次方程的一般解法
- 我在右邊寫一下吧
- 就在一個框裏寫
- 因爲我們求得的不是精確答案
- 但是它會蠻接近於
- 精確答案
- 那麽… 我在這兒畫個精致的小框
- 我畫個框
- 那麽如果直接忽略這一項
- 那麽我們會得到x2等於這個
- 等於負的
- 兩邊同時加上這個
- 那麽就是+10.5×10^(-4)
- x會等於這個的平方根
- x會等於……什麽？
- 看看 10.5
- 你得把這個帶指數的東西放這兒
- 那麽負的指數 好的
- 我想求平方根
- 因此0.5次方 等於0.0324
- 那麽這裡是0.0324
- 如果我用了這個可以化簡運算的假設
- 我們已經最後算出了
- 氫離子的濃度 對吧？
- 那就是x
- 這就是x
- 那麽這是0.0324
- 那麽如果我們要算出pH值
- 我們只需要取它的負對數
- 讓我們做一下
- 先取它的對數
- 如果你只按log鍵 那麽底數是10
- 那麽取對數
- 然後我們想求它的負數
- 那麽你只是說-1.489 也就是大概1.49
- 那麽溶液的pH值是1.49
- 但記住
- 這個結果是在這個簡化的假設下得到的
- 我們並沒有解那個二次方程
- 現在我們來解一下
- 就是爲了確認一下
- 我們得到了準確答案
- 因爲這實際上就是一種
- 得到正確答案的正確方法
- 那麽二次方程
- -b
- 那麽x會等於…
- 我寫在這兒
- x等於-b
- 也就是-7×10^(-4)±
- 根號下的b2
- b2等於49×10^(-8) 對吧？
- 7的平方
- 然後是10^(-4)的平方
- -4乘以2得到-8
- 減去4乘以a 也就是1 再乘以c
- c在這裡是個負號
- 前面已經有個負號 負負得正
- 那麽4×10.5×10^(-4)
- 等於多少？
- 等於42×10^(-4)
- 整個比上2a
- a就是1
- 整個比上2
- 我們看看
- 這平方根是多少
- 注意
- 這個數比起這個來非常小
- 我們只看後面這項就可以了
- 帶著平方根
- 但我們還是一起算一下
- 那麽是49乘10的-8次方加上…
- 這數非常小啊
- 加上42×10^(-4)
- 或者10的-4次冪 等於這個
- 因此根號下的值等於這個
- 現在我們想要取平方根
- 它的0.5次方等於0.06
- 那麽好啦 我們算出了x等於
- 我會亂換顏色
- -7×10^(-4)±0.0648
- 整個比上2
- 應該很顯然
- 如果這兒取減號 結果就是負數
- 這已經是負數 因此如果我們減去它
- 結果將會是負數
- 所以我們只要考慮加號 因爲
- 濃度不會是負數
- 如果我們把這個加過來 我們得到0.06
- 那麽負的…
- 讓我檢查一下負號是不是真在那兒
- 那麽這是-7×10
- 沒錯
- 我只是想確認一下我沒有因爲
- 放了個減號在這而出錯
- 沒有
- 看上去是對的
- 那麽…
- 我們只是算數
- 我們用這個減去那個
- 那麽這是減――
- 我想確保你能看到我在做什麽
- 這裡 -7<i>10^(-4)等於…</i>
- 然後我們要全部除以2
- 除以2等於0.032
- 0.032
- 記住 這就是我們的氫離子濃度
- 當然 這同時也是我們
- 氟離子的濃度
- 我們不在乎氟
- 我們只想求出pH
- 這是0.032
- 非常接近我們之前的估算值
- 但現在我們得到的是精確數字
- 我們取對數
- 然後再取負數
- 那麽它的對數
- 然後你要在對數符號前面加個負號
- 那麽確切的pH值就是它
- 我們氫氟酸的pH就是1.49
- 挺低的pH
- 但注意 這個pH值――
- 是1.5mol/L的氫氟酸
- 而1mol/L的氫氯酸比它酸性還強
- 它的pH爲0
- 即使它的濃度更高
- 我們得到的pH值甚至還沒有
- 1mol/L氫氯酸的低
- 今天到這裡 下次見
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