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pKa and pKb Relationship : The pKa and pKb relationship between conjugate acids and bases (both of which are weak).
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- 上集中我們講到假設有某個…
- 假設有某種弱酸
- 那麽就是氫(H)加上某種
- 剩下的部分叫什麽都無所謂
- 我們就叫它A吧
- 我認爲這是酸的
- 其余部分的習慣寫法
- 它們能遊離 然後達到平衡
- 因爲它是弱酸
- 所以它達到平衡…
- 又因爲它是弱酸
- 它會遊離出一些氫離子(H+)
- 而分子的剩下部分
- 將會保留電子
- 所以要加上…
- 噢 這是在水溶液中
- 讓我來寫一下 水溶液(aq)
- 然後酸根也會遊離
- 無論它是什麽 A-
- 它也是在水溶液中
- 這就是通式
- 我們見過A是氨(NH3)的例子 是嗎?
- 如果A是氨分子
- 那麽當你寫這個時
- A就是铵根離子(NH4+) 這可能是氨水
- 而這個僅僅是氨分子
- A也可能是氟(F)
- 因爲這可以是氟化氫(HF)
- 或是氫氟酸
- 而這就是是氟離子(F-)
- 或帶一個額外激電子的氟
- 所以可以寫出很多
- 你可以把任何東西放在這 都可以
- 尤其是對弱酸
- 上集中我們學到如果這是酸
- 那麽這就是共轭堿
- 而且我們能寫出同樣的反應
- 從根本上說 是堿的水解反應
- 那麽假設 如果從A-離子開始反應
- 水溶液中的
- 反應達到平衡
- 它可能從周圍的水分子
- 掠奪了一個氫然後變成中性了
- 這個也是在水溶液中
- 然後被搶走氫的
- 水分子
- 將生成氫氧根離子(OH-) 對嗎?
- 因爲它是氫
- 記住 無論什麽時候我拽走氫
- 只是拽走了質子 而不包括氫的電子
- 所以電子仍在水分子上
- 所以它帶一個負電荷
- 它也是水溶液中的
- 所以相同的反應 我們能寫成兩種形式
- 並且我們能寫出兩個反應的
- 平衡常數
- 那麽寫一下 讓我擦掉這些
- 因爲我擦掉這些東西
- 然後就有地方用了
- 那麽第一個反應的平衡常數
- 我可以叫它Ka
- 因爲是酸的平衡反應
- 那麽它將等於它的產物
- 也就是氫離子的濃度乘以
- 共轭堿的濃度 無論這堿是什麽
- 再除以酸的起始濃度
- 弱酸
- 那麽就是HA的濃度
- 很好
- 我也可以寫出這個反應的
- 平衡常數
- 讓我在這寫
- 那麽我將叫它Kb
- 這是堿的平衡反應
- 所以等於產物的濃度
- 不斷改變顏色挺令人討厭的
- 但事實上 我將改變一下
- 因爲更容易看 至少對於我來說
- HA的濃度乘以氫氧根離子的濃度
- 再除以弱堿的濃度
- A-離子
- 記住 這僅僅對弱堿或弱酸
- 是適用的
- 如果我們正在處理強酸
- 或者強堿
- 這不會是平衡反應
- 它僅僅向一個方向進行
- 而當反應向一個方向進行時
- 寫這類平衡反應就沒有意義了
- 或者是平衡常數
- 因爲它沒處於平衡
- 它僅僅向一個方向進行
- 如果A是氯(Cl) 如果這是氫氯酸(HCl)
- 你不能這樣寫
- 你只是會說看
- 如果這有1mol氫氯酸
- 它就會遊離出1mol氫離子
- 在溶液中 和大量不受關注的
- 氯離子
- 盡管它們是共轭堿
- 它們也不會産生任何影響
- 所以你只可以用在
- 記住 弱酸和弱堿身上
- 如此看來
- 我們來看看能否找到Ka和Kb的關係
- 已知什麽條件呢?
- 在兩側都有A-
- 這有H比上… OH比A-
- 我們可以解A-的濃度
- 對嗎?
- 如果我們在等式兩邊乘以
- 在左邊得到Ka乘以
- 這個的倒數
- 那麽乘以HA比H+就等於
- 共轭堿的濃度
- A-的濃度
- 然後我們在這做同樣的運算
- 解A-的濃度
- 那麽爲了解出A-
- 我們需要做兩步
- 那如果我們在兩邊取倒數
- 得到1比Kb等於A-比上
- 共轭酸的濃度乘以
- 氫氧根離子的濃度
- 兩邊相乘
- 那麽A-的濃度等於
- 共轭酸的濃度乘以氫氧根的濃度
- 然後比上堿的平衡常數
- 這是相同的反應 對嗎?
- 給定反應的濃度
- 兩個反應 我將用同一個濃度來算
- 這兩個相等
- 對嗎?
- 這是同一個反應的
- 兩種不同的寫法
- 那麽讓它們彼此相等
- 那讓我來複製粘貼
- 那麽我將說這個 複製
- 等於這個
- 所以這個就等於… 讓我來複製粘貼
- 這兩個是相等的
- 那麽我們看看能否找到
- Ka和Kb的關係
- 那我們能做的是
- 在兩邊除以HA
- 對嗎?
- 那如果兩邊除以HA
- 事實上 我可以早點
- 這樣做
- 如果我消掉HA
- 它們還是相等的
- 讓我把這些擦掉
- 噢 我用了錯誤的工具
- 那麽我可以說
- 它們都等於A-的濃度
- 所以這個和這個相等
- 在兩邊除以HA
- 所以這個和這個都消掉了
- 那麽我們就非常接近那個簡潔的關係了
- 那得到Ka比氫離子的濃度
- 就等於氫氧根離子的濃度除以Kb
- 再交叉相乘
- 所以得到Ka 酸的平衡常數
- 乘以Kb 等於
- 氫氧根離子的濃度
- 乘以氫離子的濃度
- 記住 這是在水溶液中
- 關於這兩個我們學過什麽?
- 關於水溶液中
- 氫離子濃度乘以氫氧根濃度
- 我們學過什麽?
- 例如 我們複習一下 爲了確保
- 我正確地喚起了你的記憶
- 我們有水(H2O)
- 它能遊離出氫離子
- 和氫氧根離子
- 而這個也有一個平衡常數
- 你只需要寫生成物的濃度
- 就是氫離子的濃度乘以
- 氫氧根離子的濃度
- 而且你不必除以這個因爲它是溶劑
- 而我們已經知道這是多少了
- 如果完全是中性水
- 這個就等於10^(-7)
- 這個也等於10^(-7)
- 所以結果等於10^(-14)
- 現在 這兩個濃度可能改變
- 我可能加入更多氫離子
- 也可能加入更多氫氧根離子
- 迄今我們討論的所有東西
- 我們一直在學的
- 就是酸和堿的作用
- 要麽增大這個要麽增大這個
- 但事實說明
- 這是個平衡常數表示它…
- 看 我不關心你對H+做了什麽
- 最後 這個會與
- 氫離子的新濃度匹配
- 而這總是一個常數
- 只要在水溶液中
- 25°C的水溶液中
- 我的意思是 它僅在純水中等於10^(-7)
- 但是無論我們對這個和這個做什麽
- 在水溶液中
- 結果永遠是
- 所以這就是等式的答案
- 這個永遠是10^(-14)
- 如果氫離子濃度乘以
- 氫氧根離子濃度
- 現在它們不再是10^(-7)
- 因爲目前的是弱酸或弱堿
- 所以事實上這些都會變
- 但是如果它們相乘
- 你仍然會得到10^(-14)
- 讓我們在兩邊取負對數
- 讓我把剛寫在這的擦掉
- 我需要些地方
- 假設我們在等式兩邊
- 取負常用對數
- 那麽你得到 讓我換個顏色
- -log 當然是以10爲底的 Ka
- 我換個的顏色來寫
- Ka乘以Kb等於
- 那麽這等於多少呢?
- log10^(-14)就是-14
- 因爲10的-14次方就等於
- 負負得正 所以變成了14
- 所以等式的右邊等於14
- 而這個 我們可以應用對數性質
- 這個和-logKa
- 我們換個顏色 Ka…
- 加上-logKb
- 或者 你可能會想到 這是pKa
- 這是pKb
- 那麽你可以說 這是pKa加pKb
- 噢 我想用藍色
- 加上pKb
- 這些相加等於14
- 那這有什麽用呢?
- 那麽 如果你知道一個弱酸的pKa
- 例如 假設現在有铵根離子(NH4+)
- 這是弱酸 對嗎?
- 它能給出一個質子
- 但是這是可逆反應
- 質子能夠拿回來
- 那這是一個弱酸
- 如果你查維基百科 它會說
- 呐 铵根離子的pKa等於9.25
- 對嗎?
- 所以NH4+的是9.25
- 铵根的
- 那麽铵根的pKb是多少呢?
- 對嘛?
- 讓我寫一下這個反應
- 那麽這是铵根離子
- 處於平衡狀態
- 這是帶正電的
- 它能遊離出一個氫離子
- 僅僅剩下氨
- 那麽這是酸的遊離反應
- 所以這就是與pKa相關的反應
- 那麽反應的平衡常數就是
- 等於9.25
- 如果發生逆反應
- 共轭堿的水解反應
- 就是由氨生成铵根離子
- 加上從水分子奪走氫
- 剩下的
- 如果我想算出pKb
- 或者平衡常數Kb
- 或者這個反應的-logKb
- -logKb 那是多少?
- 呐 這個是9.25
- 而9.25加pKb等於14
- 那14減9.25得多少?
- 是4.75
- 所以我們馬上就得出了共轭堿反應的
- 平衡常數
- 所以知道這個是很有用的
- pKa加pKb等於14
- 一定記住 你看到pKa和pKb時
- 你會問 這是什麽?
- 如果看到p 它是某個數的負對數
- 而在個等式裏
- 這是酸遊離反應的平衡常數的
- 負常用對數
- 加上堿水解反應平衡常數的負對數
- 而它是酸的共轭堿
- 結果總是等於14
- 如果題目是25°C的
- 水溶液
- 大致就是室溫
- 而通常就是這樣啦