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Quasistatic and Reversible Processes : Using theoretically quasi-static and/or reversible processes to stay pretty much at equilibrium.
相關課程
- 上次影片中
- 我們討論過了宏觀狀態
- 我們假設了一個情景
- 其中這個圓筒 或者說氣缸
- 有可移動的蓋子
- 我把它叫做活塞
- 這個活塞被
- 圓筒中氣體壓力支起
- 它被。。。
- 上次例子中是
- 被上面的石頭或者重物壓住
- 上方是真空
- 所以實際上有作用在面積上的力 或者說壓力
- 這個壓力是由
- 粒子撞擊活塞産生的
- 所以如果這裡沒有重物――
- 假設這個活塞本身
- 或者這個可移動的蓋子本身
- 它沒有質量――
- 如果沒有重物
- 它就會被推到無窮遠
- 因爲真空是沒有壓力的
- 但是這個重物
- 在同樣的面積上施加向下的力
- 所以我們處於平衡點 達到穩定
- 我們把它畫到了PV圖上
- 我用洋紅色畫
- 所以這就是狀態1
- 我上次影片中
- 移走了一半的重物
- 一旦我移走了一半的重物
- 顯然 重物施加的力
- 會瞬間減半
- 所以氣體會把它推上去
- 過程進行的很快
- 以至於氣體突然間向上推
- 就在發生的那一刻
- 圓筒附近的氣體
- 壓力會降低
- 因爲它向上推受到的阻力變小了
- 下面的分子
- 並不知道我已經移走了重物
- 會花些時間才知道
- 所以這些氣體會把它推上去
- 然後會擺動下來 然後再推上去
- 然後再擺動下來一點
- 過一段時間之後最終會
- 達到另一個平衡狀態
- 可能是一個新的狀態
- 而壓力一定是變低
- 體積一定會變大
- 現在我不想講太多
- 但是可能溫度也會降低
- 這是新狀態
- 宏觀狀態中的壓力和體積
- 一旦達到平衡就確定了
- 所以我們在這裡
- 上次影片中我的問題是
- 怎樣達到這個狀態的？
- 是否有辦法確定一個
- 從第一個狀態
- 達到第二個狀態的路徑？
- 其中壓力和體積是確定的
- 因爲這係統不處於
- 熱力學平衡狀態
- 答案是否定的
- 因爲這個狀態
- 和這個狀態之間是一團糟的
- 係統中不同點的
- 溫度不同
- 這裡的溫度
- 可能量和這裡的不同
- 體積也會
- 隨時間波動
- 所以當不處於平衡的時候――
- 我已經寫在這裡了――
- 你不能確定
- 或者你不能說
- 那些宏觀變量是確定的
- 所以沒有方法能描述
- 怎樣從這裡――
- 擦掉這個-
- 怎樣從狀態1到狀態2的途徑
- 你只能說 好吧
- 我們處於某種平衡狀態
- 所以我們處於狀態1
- 然後我移除半塊兒石頭
- 壓力降低 體積變大
- 溫度也可能降低
- 所以一旦達到平衡
- 就會達到另一個狀態
- 這都非常完美
- 但是如果有個途徑
- 不是更好嘛？
- 如果我們說 看
- 有從這點到這點
- 是經過這種途徑的 這樣不是更好嗎？
- 如果我用稍微不同的方式
- 做這個石頭實驗
- 使整個狀態不是一團糟
- 這樣就可能兩種狀態之間的每個點
- 的宏觀變量都是確定的？
- 我要怎麽做？
- 記住 我說的是宏觀變量
- 也就是宏觀狀態 無論是壓力
- 溫度 體積 還是其他的
- 我說過這些僅僅在
- 達到熱力學平衡的時候才能確定
- 也就是說所有參數
- 達到了穩定狀態
- 比如說
- 整個係統溫度一致
- 如果整個係統的溫度不一致
- 我不應該說這個的
- 如果這裡的溫度
- 和這裡的不同
- 我不能說
- 係統的溫度是X
- 在不同的點溫度不同
- 我確實不能
- 確定的說出溫度
- 壓力和體積也一樣
- 因爲體積也是波動的
- 但是如果我做同樣的實驗會怎樣？
- 我應該把它叫做同樣的過程
- 我重新畫
- 有一個圓筒
- 開始不用石頭
- 不用一整塊大石頭――
- 我畫下來 這是活塞
- 就是個在氣缸可移動的蓋子上
- 裏面有些氣體
- 這次不像上次一樣
- 畫一整塊大石頭
- 而是均勻重量的石頭 會怎麽樣？
- 比如說有一堆小石子
- 加起來重量等於大石頭的
- 所以就是一堆
- 一堆小石子
- 你知道 可能是沙子
- 它們極小
- 這次不像剛剛的
- 一下移除
- 一半的沙子
- 立刻進入那種狀態
- 使整個係統
- 進入非平衡不確定的狀態
- 不像上次那樣做
- 這次我非常緩慢非常輕柔的進行試驗
- 我一次就挪走一小塊沙粒
- 如果我移走一個小沙粒
- 我就減掉了
- 無窮小的一塊兒重量
- 所以會發生什麽？
- 這個活塞會向上移動一點
- 我畫出來
- 我複製粘貼一下
- 我只移走了一小塊兒沙粒
- 向下的力會減小一點
- 向下的壓力會減小一點
- 所以活塞――
- 看看我能不能畫出來――
- 它會向上一點點――
- 我擦掉這個――
- 它會向上移動一個無窮小一―
- 無窮小就是無限小的量――
- 它會在無限小的時間內移動
- 所以你不會讓係統瞬間變成這種狀態
- 你知道 上次我造成了極大的破壞
- 當然 我們還沒有移動到這點
- 但是發生的是
- 我們可能從這點
- 移動到了另外一點
- 這點非常接近這裡
- 我只移除了一小點重量
- 所以壓力就減小了一點點
- 體積只增大了一點點
- 溫度可能降低
- 多重點是 我每次改變
- 的如此小 以至於這時候
- 係統非常接近平衡狀態
- 我進行的足夠慢
- 以至於在每一步
- 它都幾乎立即達到平衡狀態
- 或者是在整個時間內
- 它幾乎處於平衡狀態
- 然後我再來一次 再來一次
- 爲了結余時間
- 我就隨便畫一個
- 比如說我又移除了
- 一點質量無限小的沙粒
- 這樣小活塞
- 就會再升高一點點
- 就有 記住這裡的沙粒
- 比這裡少一點
- 然後氣體的體積
- 就增加了一點點
- 壓力減小了一點點
- 我達到了這點
- 我正在建立一個
- 被叫做準靜態的過程
- 它得名的原因是
- 這個過程幾乎是靜態的
- 它幾乎整個過程都處於平衡狀態
- 每當我移走一塊兒沙粒
- 就接近一點點
- 顯然 即便是一小點沙粒
- 事實上如果在實際生活中
- 即使是一點點小沙粒
- 也會引起係統中一點混亂
- 活塞會向上一點點
- 所以 比如我移走更小的一塊兒沙粒
- 用更慢的速度
- 以至於我一直處於平衡狀態
- 所以你可以這樣想
- 這是個理論上的東西
- 如果移走無窮小的一塊兒沙粒
- 動作足夠緩慢
- 所以它會慢慢的
- 從這點移向這點
- 但是我們從理論上想
- 因爲這樣可以描述一個途徑
- 因爲...要記住我爲什麽非常小心？
- 我如此小心是爲了確保係統狀態...
- 確保從這到這的整個過程
- 係統中處於平衡狀態
- 因爲宏觀狀態
- 宏觀變量比如壓力
- 體積 溫度
- 只有在平衡狀態才能確定
- 所以如果過程非常慢
- 每次變化非常小
- 就可以任何時刻
- 保持壓力 體積
- 和溫度等宏觀狀態一定
- 所以我就可以畫出一個途徑
- 所以如果我一直一點一點一點的來
- 我實際上可以畫出一個路徑
- 在這個PV圖上
- 如何從狀態1到狀態2的路徑
- 你可能會說
- 喂 你看 這個――
- 我後推一步
- 我一直覺得這很容易亂
- 你會看到很多
- 關於熱力學循環的討論
- 甚至書中也會有――
- 它必須是準靜態過程
- 我曾經奇怪
- 爲什麽人們非這麽大力氣
- 來描述這個狀態
- 你還要一塊兒一塊兒的移走沙粒？
- 它的意義在於
- 因爲你想要整個過程中
- 無限接近平衡狀態
- 所以壓力和體積
- 在整個過程中都能保持確定不變
- 事實上 在真實世界中
- 你無法讓某一參數
- 連續的保持確定
- 但是你可以
- 非常非常非常緩慢的進行
- 所以每次變化一點點
- 都處於平衡狀態
- 如果還不滿意
- 可以用更小的增量
- 所以在某一點 在極限點
- 你就會得到連續的狀態變化
- 這時一直處於平衡狀態
- 都有點像矛盾修飾法
- 因爲你說是靜態的
- 你說
- 整個過程處於平衡狀態
- 但是明顯整個過程都在變化
- 你一直都在移除一小塊兒沙粒
- 但是移除的足夠緩慢
- 以至於所有劇烈的上下運動
- 和所有參數的波動
- 所有
- 奇怪的溫度變化都不會發生
- 它就是 你知道 緩慢的
- 緩慢的 緩慢的升高
- 我做這個練習
- 原因是
- 當涉及到
- 熱力學和PV圖的時候它非常重要
- 然後我們會涉及到
- 卡諾熱機等等
- 這樣我們至少就可以
- 從理論上把這個過程的路徑
- PV圖上描述出來
- 如果我們沒有假設
- 這個準靜態過程
- 就無法描述路徑
- 現在 你在熱力學循環中
- 會聽到的另一個真心難搞的名詞
- 我是說 對我來說真的 我也不清楚
- 我第一次聽說的時候
- 也很難理解
- 它就是 可逆
- 有時候準靜態
- 和可逆兩個詞可互換
- 但是它們有區別
- 可逆過程是準靜態的
- 大多數準靜態過程是可逆的
- 但是也有不是的情況
- 可逆過程的概念
- 就是過程非常緩慢
- 比如在剛剛這個例子中
- 我移走一小塊沙粒
- 我就達到這個狀態
- 但是如果假設
- 活塞移動沒有摩擦
- 真實世界中
- 比如活塞是金屬的
- 當它和圓筒摩擦的時候
- 會産生一點摩擦力
- 一部分能量
- 就會轉化成摩擦或者熱
- 但是在可逆過程中
- 我們假設 看 這是無摩擦的
- 當係統有變化的時候
- 當從這個狀態――
- 比如這是狀態a 這是狀態b
- 所以這是狀態a 這是狀態b
- 當從這個狀態到這個狀態的時候
- 首先 這個過程中我們無限接近
- 平衡狀態
- 所以 所有的宏觀狀態都可以確定
- 其次
- 當從這個狀態到另外一個狀態的時候
- 沒有能量損失
- 所以這是兩個重要的特點
- 首先 任何時候無限接近平衡狀態
- 第二 沒有能量損失
- 這些之所以對於
- 可逆過程非常重要
- 是因爲如果我們想要
- 如果處於狀態b
- 我們可以一點一點加回沙粒
- 無限慢的把活塞推回去
- 每次變化無限小
- 然後回到狀態a
- 這就是把它叫做可逆的原因
- 你可能在這點
- 移走一點沙粒
- 達到這點
- 如果你想 因爲沒有能量損失
- 你可以加上一點沙粒
- 然後回到這個狀態
- 真實世界是這樣的
- 不存在
- 完美的可逆過程
- 無論你怎樣做 總會有...
- 過程中總會有
- 能量或者熱量損失
- 在真實世界中 如果移到這裡
- 如果我把沙粒放回去
- 就會損失一些能量
- 可能會達到
- 不太一樣的點
- 你不必擔心
- 這個影片中最重要的知識點是
- 在我描述的情景中
- 沒有中間宏觀變量
- 因爲係統處於波動狀態
- 它不是平衡狀態
- 所以如果我們想要達到中間狀態
- 我們就需要過程緩慢進行
- 非常緩慢 我的意思是
- 理論上需要無窮大的時間
- 所以我們只能估算
- 但是沙粒可以告訴你
- 我們所討論的情況
- 如果我們緩慢地
- 用極小的沙粒做實驗
- 所以過程中
- 每一點的狀態都可以確定
- 這就是把它叫做“準靜態”的原因
- 因爲在每一點都幾乎是靜態的
- 它幾乎處於平衡狀態
- 所以壓力 體積
- 和溫度都可以確定
- 如果我們加上假設條件
- 在兩個方向的過程中
- 沒有任何熱量損失
- 我們可以說它是可逆的
- 因爲如果我移走了一塊兒沙粒
- 總可以加回一塊兒沙粒
- 現在 根據以上內容
- 我給你一個
- 可能是準靜態過程的例子――
- 不 我還是留著下次再講吧
- 無論如何 我希望你明白了
- 我曾經
- 混淆的兩個概念
- 希望這樣講可以讓你清楚一點
- 我想得比這個更多一點
- 我第一次接觸這個概念的時候就想
- 這個有什麽用？
- 這個的用處是 它允許你
- 確定你所關心的兩種狀態中間的
- 每個狀態的宏觀狀態
- 如果你把它當做
- 平常的非準靜態過程
- 你就不知道中間發生了什麽
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