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Spectrophotometry Introduction : Spectrophotometry, Transmittance, Absorbance and the Beer-Lambert Law
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- 這集呢 我要給大家
- 簡單介紹一下 分光光度測定法
- 分光光度法
- 聽起來好高端
- 但是其實它的原理非常簡單
- 假如有2種溶液
- 溶液裏有某種溶質
- 這是溶液1 這個呢 是溶液2
- 我們先假設
- 試管的直徑都是一樣的
- 比如說這是溶液1…
- 我寫在這邊上 溶液1 溶液2
- 假如溶液1的溶質較少
- 這個是液面
- 這個溶液中溶質比較少
- 假設用肉眼看 溶液是黃色的
- 這個的溶質比較少
- 我這麽畫吧
- 我打上陰影
- 這個溶液中的溶質較少
- 然後假設溶液2的溶質比較多
- 較多的溶質
- 陰影密集一點
- 表示這裡的溶質比較多
- 這個溶液的濃度比較高
- 我寫上 濃度更高
- 然後這個溶液 濃度較低
- 下面呢 大家來想象一下
- 如果用一束光照射這兩個試管
- 假如
- 我們用對溶質
- 最敏感的
- 波長的光來照射溶液
- 我先就這麽大概說一下
- 假設用某種波長的光 以某種強度照射
- 就把它叫做“入射強度”吧
- 我用I0來表示
- 表示光的強度
- 那麽這束光從試管另一側透過來之後
- 會怎麽樣呢？
- 好啦 有一部分光會被吸收掉
- 這束光中某種頻率的的光
- 就會被試管中的
- 小分子們吸收掉
- 所以說 從另一側透過來的光
- 強度會變弱
- 尤其是那些分子更易吸收的
- 頻率的光強度減弱更明顯
- 從試管另一側透出來的光
- 強度會降低
- 我用I1來表示透射光強度
- 這邊呢
- 如果入射光的強度相同…
- 也就是I0
- 這其實是個箭頭
- 不過有點小
- 如果用同樣強度的光照射這個試管
- 這兩個數相等
- 光的強度相等
- 會怎麽樣呢？
- 好啦 光通過試管的時候
- 會有更多這種頻率的光
- 被分子吸收掉
- 光子會撞擊更多的分子
- 因爲這個溶液中分子的濃度高了
- 所以如果溶液比較濃
- 透射光的…
- 我用I2來表示透射光強度
- 溶液2的透射光強度
- 要比溶液1的透射光強度弱一些
- 所以 I2就比較弱了
- I2要少於I1
- 這從直觀上應該不難理解
- 大家可以想象一下
- 這些光子會和更多的分子相撞
- 它們會被更多的分子吸收
- 所以能透過這個試管的光子
- 就變少了
- 因爲這個試管中溶液濃度比較低
- 如果試管變大 道理也是一樣的
- 我再畫個試管
- 我畫一個直徑翻倍的試管
- 假設它的濃度和2號溶液一樣
- 這是溶液3
- 它和溶液2的濃度相同
- 我盡量把這倆畫像點兒
- 然後光從這裡射進來
- 通常啊 入射光的頻率
- 都是溶液最容易吸收的頻率
- 假設它的入射光和前兩個相同
- 然後有一部分入射光
- 穿過試管 從這裡出來
- 其實出射光就是我們眼睛能看到的那部分
- 這邊用I3表示
- 會怎麽樣呢？
- 看好啦 濃度是一樣的
- 但是同樣的濃度
- 這個光穿過的距離更長
- 同樣地 光子也會撞擊更多的分子
- 所以更多的光子被吸收掉了
- 更少的光透射過來
- 所以I2少於I1
- 而I3是最小的
- 大家仔細觀察一下
- 這個的透射光最弱
- 這個比那個強一點
- 這個的透射光最強
- 所以如果你這樣看
- 眼睛在這裡觀察
- 畫點長長的睫毛
- 這個溶液的顏色最淺
- 因爲進入眼睛的光最多
- 而這個的顏色稍微深一點點
- 這個顏色是最深的
- 這些都非常符合常識的
- 如果你溶解一些東西在水裏
- 如果只溶解一點點
- 那麽水還是很透明的
- 但是如果你放很多進去
- 水就沒那麽透明了
- 如果你用的杯子
- 或者試管的直徑變大
- 溶液就會更不透明
- 但願這個實驗能讓大家
- 對分光光度法的原理有個直觀理解
- 下一個問題就是
- 這個原理有什麽用處呢？
- 跟我有什麽關係呢？
- 好啦 分子對光子的吸收非常有用
- 利用出射光的強度
- 和入射光的強度的比值
- 可以算出溶液的濃度哦
- 這就是我們在化學中
- 要討論它的原因啦
- 在這之前
- 下集我會給大家看一個例子的
- 現在我先來給大家介紹一些術語
- 介紹一下測量濃度的方法
- 也就是說 測量透射光和入射光的
- 比值的方法
- 首先我來介紹一下 透光率
- 定義透光率的科學家們就說了
- 好啦 我們真正關心的是
- 透射光的強度和入射光強度的比值
- 那就把透光率定義成那個比值好了
- 透過光的強度…
- 在這個例子裏面 1號溶液的透光率
- 就是透射光的強度I1
- 除以入射光的強度I0
- 在這裡 透光率就是
- 透射光強度I1 除以入射光強度I0
- 大家看
- 這個的透光率肯定要小一些
- 因爲I2少於I1
- 所以這個溶液的透光率比溶液1的小
- 這叫透光率2
- 這是透光率1
- 透光率3呢 就是這個透射光
- 也就是透射光 除以入射光
- 這是最小的 然後是2號
- 最後是1號
- 這個的透光率最小…
- 它的透明度最低
- 這個高一點 這個最高
- 我們來看下一個概念
- 實際上就是個變型
- 當然不是從數學概念
- 這個概念就是從透光率變過來的
- 一會兒我們就會發現 它更直接
- 它就是 吸光度
- 這裡 要是我們想測量的
- 是溶液吸收光子的能力呢？
- 這是透光能力的量度
- 這個數越大 說明透光能力越強
- 而吸光度是吸收光子的量度
- 這兩個是相反的
- 如果溶液的透光能力強
- 那麽它的吸光能力一定較弱
- 好多光子都沒有被吸收
- 而如果溶液的吸收能力強
- 那麽它的透射能力一定較弱
- 所以吸光度就是…
- 它的定義就是
- 透光率的負對數
- 這個對數的底是10
- 大家也可以這麽看
- 我們已經定義過透光率啦
- 所以就可以看作
- 透射光比上入射光的負對數
- 但是它等於透光率的負對數
- 會比較簡單
- 如果透射率很大的話
- 吸光度一定很小 對吧
- 如果溶液透過了很多光
- 那麽吸光度一定很小
- 也就是說吸收的光比較少
- 如果透光率很小
- 就說明溶液吸收了很多光子
- 所以這個數就一定較大了
- 這就是取負對數的作用啦
- 還有個更有意思的定律
- 就是比爾-朗伯定律
- 大家可以試著證明一下
- 我們下集會用到這個定律
- 比爾-朗伯定律
- 我不太清楚
- 這個定律的歷史
- 但肯定是一個叫比爾的人發明的
- 但是我總覺得是因爲
- 用了啤酒(beer)做透光試驗而得名的
- 比爾-朗伯定律說
- 吸光度和…
- 我應該這樣寫
- 吸光度和光程長
- 光程長就是
- 光穿過溶液的路程的長度
- 吸光度 和光程長與濃度的乘積
- 成正比
- 這裡的濃度 通常都是物質的量濃度
- 或者也可以說
- 吸光度等於某個常數
- 用小寫的ε表示這個常數
- 這個常數由溶液特性決定的
- 跟相關溶質本身的特性有關
- 也就是這個溶液本身
- 還有溫度啦 壓力啦 等等這些條件
- 好啦 這個等於某個常數
- 乘以光程長
- 再乘以溶液的濃度
- 我再強調一下
- 這個c表示濃度
- 這個方程超級有用是因爲
- 大家可以想想
- 如果已知某種溶液的濃度…
- 我畫一個示意圖
- 畫一個坐標軸
- 這裡是濃度
- 是濃度軸
- 這裡用的是物質的量濃度
- 原點是0
- 然後呢 嗯…
- 0.1 0.2 0.3 等等
- 然後這裡是吸光度
- 縱軸表示吸光度
- 這樣表示吸光度
- 假如我們已知
- 某種溶液的濃度
- 假設濃度是0.1mol/L
- “M”表示“mol/L”
- 如果你測出溶液的吸光度
- 是這個數
- 你測出它的吸光度
- 是這麽多
- 溶液的濃度很低
- 所以吸收不了很多光
- 你測出來的是… 某個數
- 比如是0.25
- 假設
- 再取另外一個濃度的溶液
- 假設是0.2mol/L的
- 現在你就能說 看 它的吸光度是0.5
- 我換個別的顏色
- 它的吸光度應該是0.5這裡
- 前面應該加個0 0.2和0.25
- 這就說明 它們的關係是線性的
- 對於任何溶液
- 吸光度和濃度的關係都是一條直線
- 用代數中的說法
- 就是這個ε就是
- 直線的斜率
- 噢 其實ε乘以光程長才是直線斜率
- 我可不想把大家講暈了
- 最重要的是
- 這是一條直線
- 這個公式之所以好用是因爲…
- 大家可以用代數的方法
- 來表示出直線的方程
- 或者也可以直觀地看圖
- 只要知道兩種濃度
- 並算出它們的吸光度…
- 哦不對 吸光度是測量出來的
- 因爲已知吸光度和濃度是線性關係
- 也就是比爾-朗伯定律
- 如果繼續測量不同濃度的吸光度的話
- 這些點總會落在這條直線上
- 大家還反過來看
- 通過這個公式反過來算出溶液的濃度
- 首先呢 要測出溶液的吸光度
- 假設這兒有個未知濃度的溶液
- 然後先測量它的吸光度 在這兒
- 假設是0.4 吸光度是0.4
- 然後這樣拉過來
- 好啦 溶液的濃度一定
- 是這個數啦
- 大家可以直接觀察
- 也可以用代數方法算出來
- 可以看出濃度非常接近0.2mol/L
- 差一點點就是0.2mol/L了
- 好啦 下集 我們來看一道例題
- 好啦 下集 我們來看一道例題