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Spectrophotometry Example : Spectrophotometry Example - Determining concentration based on absorbance
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- 下面我們來解一道
- 分光光度法的例題
- 這道習題出自於Kotz、Treichel和Townsend
- 編的化學與化學反應的書
- 本課程的使用經過作者允許
- 下面我們來看看這個題
- 高錳酸鉀溶液…
- 我用個深點的顏色劃線
- 用540nm的光 1cm的樣品池測量
- 溶液的吸光度是0.539
- 這個540nm就是測量吸光度
- 所用的光的波長
- 這個波長的光可能對高錳酸鉀
- 特別敏感
- 是高錳酸鉀最容易吸收的光
- 這時候溶液的濃度
- 對吸光度的影響非常大
- 好啦 樣品池是1cm
- 1cm也就是光程長啦
- 那麽高錳酸鉀的濃度是多少呢？
- 在確定未知溶液濃度之前
- 在確定未知溶液濃度之前
- 以下給出了分光光度計的
- 標定數據
- 這些已知濃度溶液的吸光度
- 都測量好啦
- 下面我們要畫出它們的關係圖
- 然後呢 實際上
- 吸光度的點都會落到這個直線上
- 從比爾-朗伯定律得知
- 濃度和吸光度
- 呈線性關係
- 所以吸光度都會落到這條直線上
- 我們只需要讀出
- 對應的濃度就行啦
- 讀出來的就是要求的濃度
- 那麽先來把直線畫出來
- 先畫濃度
- 這個軸 橫軸
- 表示濃度
- 我用藍色畫出橫軸
- 我把屏幕稍微往下滾一點
- 以便能把這些數據都寫上
- 這個軸表示濃度 單位是“mol/L”
- 我們來看看 它從0.03變化到0.15
- 設這個是0.03 然後移動3個格
- 這個是0.06
- 1 2 3 這個是0.09
- 然後是0.12
- 最後是0.15
- 吸光度呢
- 好啦 最小的接近0
- 最大的接近1
- 假設這個是0.1
- 然後是0.2
- 然後0.3 0.4 0.5…
- 馬上就好啦
- 0.6 0.7 0.8最後是0.9
- 其實就是要囊括我們測量到的
- 所有的吸光度
- 先畫出第一個點
- 如果高錳酸鉀的濃度
- 是0.03mol/L
- 吸光度就是0.162
- 0.03對應的是0.16
- 這是0.15
- 那0.162應該稍稍往上一點
- 然後呢
- 濃度是0.06mol/L的時候
- 吸光度是0.33
- 0.06對應的是0.33 在這兒呢
- 這是0.35 所以0.33大約在這裡
- 現在大家已經可以畫出直線啦
- 不過我還是把剩下的點都描出來吧
- 0.09mol/L對應0.499
- 差不多是0.5這裡
- 就是這個數啦
- 然後0.12的吸光度是0.67
- 0.12對應0.67
- 好啦 這兒是0.12
- 0.65在這兒
- 所以0.67應該在這兒
- 其實啊 我描點的目的
- 在於給大家證明一下
- 比爾-朗伯定律的正確性
- 在特定濃度下
- 測出溶液的吸光度
- 就會發現 它們呈線性關係
- 好啦 下面我們來看最後一點
- 濃度是0.15mol/L的時候
- 吸光度是0.84
- 這是0.15
- 我檢查一下免得看差了線
- 0.84應該在這兒
- 發現它們的線性關係了嘛？
- 我把這條線畫出來
- 這裡沒有畫線工具呢
- 我就手繪一下湊合湊合吧
- 畫一條虛線
- 虛線比實線更好畫一點兒
- 我用淡綠色畫
- 大家應該看出來線性關係了吧
- 這就是實踐中的比爾-朗伯定律啦
- 下面我們回到那道習題上來
- 已知這個未知溶液的
- 吸光度是0.539
- 我用什麽表示未知溶液好呢？
- 真糟糕 顏色都用過了
- 用粉色吧 吸光度是0.539
- 吸光度是0.539
- 這是0.55 那0.539就大概在這兒
- 目的是求出
- 高錳酸鉀溶液的濃度
- 好啦 根據比爾-朗伯定律
- 那這個點一定在直線上
- 所以濃度就
- 非常接近這個豎線
- 然後這裡大概是0.10mol/L
- 這個是0…
- 就大約一下
- 從這兒看來 差不多是0.10mol/L
- 溶液的濃度大概是0.10mol/L
- 這是僅僅用肉眼觀察
- 得出的結論
- 下面呢 我們更準確地算一下濃度
- 我們已經學過比爾-朗伯定律啦
- 大家可以先算出公式中的常數
- 比爾-朗伯定律說了
- 吸光度等於 某一常數
- 乘以光程長 再乘以溶液的濃度
- 其中光程長的單位是厘米
- 它的單位是厘米
- 濃度是用
- 莫耳濃度表示的 即“mol/L”
- 這樣就能求出…
- 就用其中一組數據就行啦
- 因爲已知…
- 已知濃度是0的時候 吸光度也是0
- 直線過原點
- 用一組數就能求出這個常數了
- 我們已知這些數據
- 都是在光程長一樣的條件下測定的
- 至少我假設光程長一定
- 樣品池都是1cm的
- 這就是光通過溶液需要走行的路程
- 所以這道題中 吸光度…
- 光程長是1cm
- 下面來看我們能否求出
- 這裡高錳酸鉀溶液的常數
- 條件應該是
- 在標準溫度和壓力下
- 對這種頻率的光
- 題目中已經說了光的波長是540nm
- 如果我們來看第一組數據
- 看第一組數據 測量得到
- 吸光度是0.162
- 這個吸光度就等於
- 這個比例常數再乘以1cm
- 這是樣品池的寬度
- 再乘以… 濃度是多少呢？
- 好啦 吸光度是0.162的時候
- 溶液濃度是0.03 所以再乘以0.03
- 好吧 我要把有效數字都寫上
- 就是0.0300
- 要想求出這個ε的值
- 可以將方程兩邊都除以0.0300
- 兩邊都除以0.0300之後是多少呢？
- 這兩個約掉了 所以就是1咯
- 所以ε就等於…
- 我們現在來算一下藍色的等於什麽
- 計算器 出來
- 0.162除以0.03 等於5.4
- 不過有效數字還有一位
- 所以應該是5.40
- 因爲式子裏的有效數字至少有3位
- 因爲式子裏的有效數字至少有3位
- 這個比例常數就是5.40啦
- 實際上兩邊應該再除以1的
- 但只要求出來數字就好了
- 如果還要用到單位的話
- 就應該兩邊再同時除以1cm
- 現在大家就可以用這個常數
- 來算出未知溶液的濃度啦
- 就不用像剛剛那樣目測了
- 用540nm的光照射高錳酸鉀溶液
- 吸光度就等於5.4乘以…
- 我把單位寫這兒
- 這個比例常數的單位就是
- 是L/cm・mol
- 大家看 這個單位正好
- 和光程長的“cm”抵消了
- 也和莫耳濃度的“mol/L”抵消了
- 這樣它給出了吸光度涉及到的所有量綱
- 好啦 再乘以…
- 題目給了 樣品池是1cm的
- 所以乘以1cm 再乘以濃度
- 題幹中還說了
- 它的吸光度是0.539
- 這裡就等於
- 等於5.4L/cm・mol
- 乘以1cm 再乘以濃度
- 看 這個“cm”
- 和這個“cm”約掉了
- 然後再把方程兩邊
- 同時除以5.4L/mol
- 來算算吧
- 兩邊同時除以5.4L/mol
- 是多少？
- 方程右邊
- 這一堆兒都約掉了
- 剩下的就是濃度啦
- 所以濃度就等於…
- 算算等於多少哈
- 0.539除以5.4就等於…
- 就得到 好啦 這個應該是5.40
- 應該是3位有效數字的
- 所以最後取0.0998
- 它就等於0.0998
- 因爲之前是除以“L/mol”
- 所以倒過來就是“mol/L”
- 你看 用計算方法得出的結果
- 比觀察的精確多了
- 不過這兩個數非常接近
- 精確的結果
- 和我們觀察得到的差不太多
- 0.1就比0.0998大一點點
- 好啦 希望大家喜歡我講的課咯
初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔！
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