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Circuits (part 2) : Resistors in series
相關課程
- 接下來學習稍微複雜一點的電路
- 假設這有一個電源
- 爲了明顯我用不一樣的顏色標記
- 這是電源正極 這是負極
- 假設導體是理想導體
- 這有一個電阻 這裡還有一個電阻
- 額 這裡再來一個電阻吧
- 物理上約定
- 電流由正極流向負極（電源外部）
- 這是電流
- 記住 電流只是
- 單位時間流過的電荷量或者流動電荷的速度
- 但我們知道現實中這些是怎麽回事
- 如果真有現實這麽一說的話
- 現實就是負極有很多電子
- 由於電源正負極之間存在電壓
- 這些電子受電壓作用要
- 運動到正極
- 並且電源電壓越高
- 電子運動到正極的趨勢就越強
- 那麽 電路中到底是怎麽個情況呢？
- 好吧 讓我先標記一下
- 這個是R1 這個是R2
- 嗯這是R3
- 首先大家要知道
- 元件之間電壓是恒定的（沒有電壓降）
- 這是爲什麽呢？
- 假設這是理想導體
- 就比如這一小段吧
- 這是理想導體
- 好吧 看這邊吧
- 這裡是有電子的
- 由於導體是理想導體
- 導體就沒有阻擋
- 電子在導體內部自由分布
- 所以 在電路中遇到什麽元件
- 或者器件之前（怎麽叫都可以）
- 從示意圖上看
- 可以把這段理想導體看成是
- 電源負極的延伸而已
- 類似的 可以把這段導體
- 這一部分
- 看成是延伸的電源正極
- 我說這個是因爲事實證明
- 不管你在一段導體上的什麽位置測量電壓
- 結果是沒什麽區別的
- 那麽假設我要用電壓計 測量
- 電源正負兩極之間的電壓
- 之後我會用影片給大家解釋電壓計的工作原理
- 重要的是 當我們測量電壓的時候
- 我們要在兩點之間測量
- 這是爲什麽呢？
- 因爲電壓是電勢的差值
- 並不是一種絕對數值
- 它本質上是電子想要從一點運動到另一點
- 運動趨勢大小的差
- 所以如果我們測量這兩點之間的電壓
- 它的數值會跟
- 這裡兩點之間的電壓值相同
- 理論上說是這樣的
- 實際上沒有導體是零電阻的
- 它們都有極小的電阻
- 但是在畫電路示意圖的時候
- 我們假設導體都是理想導體 沒有電阻
- 只有電阻才有對電流的阻抗作用
- 這是我想讓大家知道的第一點
- 好的 舉例說
- 這裡的這段導體
- 電壓值是常數（沒有電壓變化）
- 這段導體電壓處處相等
- 我擦掉一些圖哈
- 看起來不要太亂才好
- 當你以後成爲電子工程師
- 並且需要解決更爲複雜的問題的時候
- 這個理念是非常重要的
- 把這些都擦掉
- 這裡也要擦掉
- 額 這裡重新畫一下 不能有斷開的地方
- 因爲如果形不成通路 電路就沒有電流了
- 之後我會告訴大家
- 怎麽畫開關 因爲開關其實就是電路的一個缺口
- 看起來電路在開關處斷開了
- 你可以選擇打開還是閉合
- 如果打開開關 電路沒有電流流過
- 如果閉合開關 電路就有電流了
- 現在大家知道
- 元件之間電壓處處相等
- 另一個需要注意的地方就是
- 整個電路的電流是相等的
- 這適用於所有串聯電路
- 那麽 串聯電路是什麽意思呢？
- 這意味著 在電路中元件
- 一個接著連另一個
- 如果采用參考方向
- 那麽電流是按這個方向流動的
- 它會流到這個電阻這裡
- 然後這個 最後這一個
- 整個電路中電流沒有分流形成支路
- 沒有在某點形成兩條路分成兩股電流
- 所以這個電路就是串聯的
- 很多方法可以證明電路中電流是（處處相等的）
- 這裡的電流標記爲I1
- 這裡是I2
- 這裡是I3
- 當然也可以把這裡當成I3 都一樣
- 有很多方法可以說明
- I1和I2 I3相等
- 第一種是
- 如果你用實驗的方法 用安培計進行測量
- 你會發現I1 I2 I3的數值是一樣的
- 而另一種思考方法呢
- 則是從電子的角度
- 假設電子是按這個方向流動的
- 所以電子 通過這些導體
- 要知道它們可以運動的非常快
- 以光速或者接近光速的速度運動
- 因爲它們的質量非常非常非常的小
- 這裡涉及相對論的內容 以後會講到的
- 一旦電子進入電阻
- 它們會與電阻內原子碰撞 電子就會減速
- 這裡電阻就像瓶頸使電子運動變得困難
- 所以當電子運動到R3的時候
- 它們要減速
- 如果在R3這裡減速呢 在導體內也是要減速的
- 因爲如果它們以極高的速度來到R3
- 並在R3內部減速的話
- 它們會在進入R3的地方開始堆積
- 但這是講不通的
- 因爲我們都知道電子是均勻分布的
- 以此類推 電子可能以某種速度離開R3
- 然後在通過R2的時候
- 速度又減小一些
- 但是如果在R2運動更慢了的話
- 這就相當於是瓶頸（又要形成堆積）
- 所以本質上看來 電子應該是以恒定的速度
- 通過整個電路
- 另一種思考方法就是
- 電阻對於電子的障礙作用是有機率的
- 宏觀上看
- 我們說電阻有障礙作用
- 會讓電子減速
- 但是只要這裡有電阻
- 它提高了
- 某些電子與別的物質撞擊的可能性
- 並且産生小部分熱量 等等
- 所以當電阻是串聯時
- 實際上是增加了
- 更多電子與電阻內物質撞擊的機會
- 假設有一個電子
- 在這裡運動時
- 因爲運動的非常快
- 運氣很好的在R3內沒有撞到任何東西
- 隨後在R2就可能與原子發生撞擊
- 如前所講 這只是增加了
- 電子與物質撞擊的可能性
- 所以對於電流相等的問題 有好多思考方式
- 如果你想到其他有用的方法
- 也希望你能與我分享哦
- 現在知道電流在串聯電路中是處處相等的了
- 除了這個 我們還能得出什麽結論呢？
- 嗯 看這個電流
- 假設這裡電流是I1
- 如果這個電流是I1的話
- 這裡的電壓呢
- 如果從這到這 在這兩點之間測量的話
- 電壓是多少呢？
- 讓我們用電壓計測量一下吧
- 電壓V1就等於I1乘R1
- 額 這裡寫錯了
- 是數字1 不是字母I
- 電壓V1等於I1乘以R1
- 類似的 如果測量這兩點之間的電壓
- 電壓值將等於I2乘以R2
- 如果這是I3的話
- 從這兩點之間測量得到的電壓值
- 言歸正傳 如果測量這裡到這裡的電壓
- 電壓值將等於I3乘以R3
- 那麽由此可以看出
- 如果整個電路的電壓是V-T（T應該是下標）
- 用V-T來表示
- 所有元件上電勢的總降低量
- 我們可以這麽想這個問題
- 從電子的角度來思考吧
- 這裡的電子運動到電源正極的趨勢非常強
- 但在與電阻物質碰撞以後
- 在R3上有一個電勢的降低
- 所以從R3出來的電子想要運動到電源正極的
- 趨勢就減弱了
- 在電子通過R2之後
- 有可能它們就疲於與任何東西發生碰撞了
- 通過電阻R2以後
- 電子運動到正極的趨勢就更弱了
- 所以在每個電阻元件上都有一個電壓值的降低
- 所以電路的總電壓
- 也就是每個元件上電壓降的和
- 現在采用參考方向
- 電流是朝這個方向流的
- 電路總電壓等於V1加V2加V3
- 也就是說 總電壓等於
- I1乘R1+I2乘R2+I3乘R3
- 這就是電路總的電壓降
- 而另一方面 在整個電路中
- 如果把電路總電流記爲I-T（T是下標）
- 電壓值等於總電流I-T乘電路總電阻（T是下標）
- 也就等於剛得到的
- （I1乘R1）+（I2乘R2）+（I3乘R3）
- 我們已經知道電流是相等的
- 當然啦 理論上說
- 大家是可以認爲
- 串聯電路中電流是處處相等的
- 所以所有I都是相等的 所以可以兩邊消掉
- 把I都消掉
- 當然前提是電流是非零的
- 然後我們就得到
- 電路的總電阻等於R1加R2加R3
- 所以當電路中電阻像這樣串聯的時候
- 它們的總電阻
- 就等於各分電阻之和
- 用這麽麻煩又冗長的方法解釋
- 一個這個簡單的道理 下面我來舉個例子
- 假設這個電壓值是 額
- 就當是20V（伏特）吧
- 這裡R1是2歐姆
- R2是3歐姆
- R3是5歐姆
- 那麽 電路總電阻是多少呢？
- 好吧 總電阻等於2+3+5歐姆
- 是10歐姆
- 所以總電阻是10歐姆
- 那如果我問你
- 流過電路的電流是多少呢？
- 既然已經知道總電阻是10歐姆
- 我們學過歐姆定律：
- 電壓等於電流乘以電阻
- 電壓值等於20伏特
- 那麽也就是20等於電流乘以10歐姆
- 總電阻就由分電阻相加得到
- 等式兩邊同除以10
- 就得到電流
- 等於2安培(A)或者2庫倫每秒（C/s）
- 這個論述方法看起來非常複雜
- 但其實應用起來
- 是非常非常簡單的
- 電阻是串聯時總電阻就是每個電阻值相加
- 下段影片見
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