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Circuits (part 4) : A hairy resistance problem
相關課程
- 下面來看一下大家能否用我們之前學過的知識
- 解決一個我自己編的比較複雜的問題
- 這是我們要研究的電路
- 在電路中並聯的部分 這有一個電阻
- 我盡量讓取的數字好算一些
- 這個電阻是4歐姆 下邊還有個電阻
- 這個是8歐姆 然後再有一個
- 這是16歐姆 最後這還有一個
- 上邊把歐姆漏掉了 其實我是隨便編的數字
- 不過我相信這些電阻值應該很好算哈
- 嗯這個是16歐姆
- 假設接下來要串聯電阻
- 串一個1歐姆的電阻
- 然後在現有電路上再添加並聯電阻
- 現在你看到問題有多棘手了吧
- 並一個3歐姆的
- 再在這串聯一個
- 簡單點的 就1歐姆吧
- 額 爲了好算
- 其實我現在真是隨便編呢
- 好了 這是電源正極 這負極
- 電源電壓就當是20伏吧
- 現在我需要大家做的是
- 算出在這一點
- 通過電路的電流
- 顯然這很困難
- 這點的電流 這一點
- 這兒 這兒 所有這些點
- 不過求這些電流跟這點電流的
- 原理是一樣的
- 那麽 電流到底是多少呢？
- 最簡單的方法是
- 算出電路等效總電阻
- 因爲一旦知道這個亂如麻的線路圖的總電阻
- 應用歐姆定律 電流就求出來了
- 所以首先
- 從最簡單的部分入手 這兒
- 看能不能求出
- 這四個並聯電阻的總電阻
- 通過以前學習大家知道總電阻（的倒數）
- 等於1/4+1/8+1/16+1/16
- 那麽求總電阻的話
- 就是把分數加起來 分母是16
- 1/4是4/16 所以分子是4+2+1+1
- 所以總電阻倒數是8/16
- 我取的數字不錯啊 總電阻倒數是1/2
- 所以等效總電阻是2歐姆
- 所以 很快得出結論
- 四個電阻並聯起來等於2歐姆
- 我擦掉它們 簡化一下線路圖
- 簡化一下
- 所以那一大團 現在簡化成2歐姆了
- 補畫一下 這裡導體有缺口了
- 畫圖要保證電路有電流的嘛
- 看 不費力的就把這麽複雜的一部分
- 簡化成了比較容易看的樣子
- 那麽 並聯總電阻與這個電阻串聯
- 得到的電阻是多少呢？
- 它們是串聯的 串聯電阻怎麽計算來著？
- 直接加起來！
- 所以這個2歐姆的電阻
- 和1歐姆的電阻串聯等效得到一個3歐姆的電阻
- 簡化完把之前的擦掉換成簡單的等效電阻
- 現在得到了這兩部分的總電阻
- 之前簡化出的2歐姆
- 串上1歐姆的電阻（呀 用錯顏色了）
- 2歐姆與1歐姆電阻串聯
- 簡化成一個3歐姆的電阻
- 看 現在問題變得非常簡單了
- 這兩個電阻可以簡化成什麽樣呢？
- 總電阻的倒數
- 等於1/3+1/3
- 等於什麽呢？
- 當然是2/3
- 1/R等於2/3 那麽電阻值R等於3/2
- 或者說是1.5
- 擦掉這兩支吧 簡化一下圖
- 由此 3歐姆並聯
- 另一個3歐姆就得到了
- 一個1.5歐姆的電阻
- 實際上這一點是非常有用的知識
- 會給你一點啓發吧？
- 你看 盡管都是3歐姆
- 但是並排放兩個 就類似等於增加了
- 電子可以運動的通道
- 所以其實是降低了對電子的抵擋作用
- 爲電子運動提供了更多道路
- 它們是沿這個方向運動的
- 這就是爲什麽
- 兩個相等電阻並聯的總電阻
- 等於單個電阻值的一半
- 建議大家就這點深入思考一下
- 這給你什麽啓發
- 關於電子怎麽運動
- 當然了之後我會有影片講解電阻原理
- 這兩個電阻並聯之後
- 我把這部分擦掉
- 並聯電阻等於1.5歐姆
- 好 這是1.5歐姆電阻 現在線路圖是
- 兩個電阻串聯
- 所以線路圖其實相當於是這樣的
- 這個是非常基本的電路
- 這是個電阻：由1.5歐姆和1歐姆串聯得到
- 我沒說成並聯吧？
- 它們是串聯的
- 1.5+1是2.5歐姆 而電源電壓
- 是20伏特
- 電流是什麽呢？
- 歐姆定律來幫你！
- V等於I乘以R
- 電壓等於20 等於電流乘以
- 電路等效總電阻 即2.5歐姆
- 或者寫成另一種樣式 2.5就是5/2
- 20等於I乘以5/2
- I等於2/5乘以20 等於多少呢？
- 計算得8
- 電流是8安培
- 我覺得我們解決得不賴呀
- 盡管一開始看線路圖的時候
- 可能覺得太嚇人了這麽複雜
- 但不管怎樣 只要你懂了原理
- 你就可以解決有難度的電路問題了
- 下個影片見
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