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- 關於鏡面我講了很多 特別是抛物面鏡
- 現在我要講透鏡
- 看透鏡是怎樣的 以及如何折射光線的
- 透鏡可能由玻璃等材料做成
- 我將首先關注凸透鏡
- 記住 凹表示往內凹進去
- 而凸表示往外凸出來
- 凸透鏡是對稱的 我畫一下
- 透鏡的一面是這樣的
- 大多數單透鏡的表面都是球面的一部分
- 大多數單透鏡的表面都是球面的一部分
- 看能否再畫好一些
- 這是球面的一部分 透鏡是對稱的
- 這是正中間的對稱軸
- 然後是另一半球面 和左邊完全一樣
- 我盡最大可能畫好這個凸透鏡
- 這已經做得相當不錯了
- 複製一下 方便以後使用
- 複製好了
- 想想 光穿過這塊透鏡時會怎樣
- 光會被它折射
- 假設外部是空氣 透鏡是玻璃的
- 於是透鏡具有較高的折射率 其中光速較慢
- 考慮某條平行於透鏡水輪機主軸的光
- 這是透鏡的水輪機主軸
- 同之前抛物面鏡的水輪機主軸概念類似
- 假設光線平行於水輪機主軸
- 光線會接觸到這個表面
- 這裡垂直線像這樣
- 因爲透鏡表面是彎曲的
- 記住 外部光線傳播較快
- 光線上部會在外部待更久 想想汽車的比方
- 光線上部會在外部待更久 想想汽車的比方
- 也就是說 上部輪胎沒有下部輪胎那麽快進泥沼
- 朝光的方向 汽車左側在上
- 我畫一個汽車
- 上面是左側輪胎 下面是右側輪胎
- 左側會在外面待更久 速度較快的時間更長
- 這還是垂直線
- 因此會向下偏折一些
- 進入這個電介質中後 還要出來到較快電介質
- 重回空氣中
- 這裡再畫一條垂直線
- 此時 光線左側將先出來
- 或者說左側或上面的"輪胎"先出來
- 先出來的會行進較快
- 因此被折射後會更往下
- 大概像這樣
- 光線會像這樣
- 這後面存在一個點
- 任意平行於透鏡水輪機主軸的光線
- 經過折射後都會經過這同一個點
- 比如這裡的折射會像這樣
- 然後進一步折射
- 還是到相同的這一點
- 這是另一條平行光線
- 在這裡稍微有些折射 然後再折射一些 仍然到這一點
- 這個點叫什麽 你們應該能夠猜到了
- 我的線畫得不夠直
- 折射一些 再折射一些 射到該點
- 所有平行光線經過折射相交到一點
- 所有平行光線經過折射相交到一點
- 相交的這一點在透鏡的另一側
- 光線聚焦於一點
- 這一點可以看作是透鏡的焦點
- 而且透鏡到這一點的距離是焦距
- 透鏡是完全對稱的
- 左側平行光相交於右側焦點
- 那麽右側來的平行光也會聚焦於左側焦點
- 那麽右側來的平行光也會聚焦於左側焦點
- 比如這條光線 折射後 會到這一點
- 到這一點
- 因此 凸透鏡有兩個焦點
- 一側的平行光會聚焦到另一側的焦點上
- 一側的平行光會聚焦到另一側的焦點上
- 如果平行光來自左側
- 那麽聚焦處將是右側的焦點
- 反過來也一樣 我再畫一個凸透鏡
- 處理凸透鏡時我們有一個簡化假設 即"薄透鏡假設"
- 處理凸透鏡時我們有一個簡化假設 即"薄透鏡假設"
- 透鏡中不同位置 光的傳播距離並不相同
- 比如這裡的距離就少於
- 這裡的距離
- 在我們這樣的基礎物理學課程中
- 會忽略這種距離上的差異
- 這會影響到光的折射和傳播
- 上面這裡比下面這裡光傳播距離更遠
- 我們忽略這些差異 進行薄透鏡假設
- 在此假設下 考慮一下光會如何傳播
- 下面的例子中 我將忽略掉兩步走的折射
- 我只考慮經過透鏡的折射 光路發生了變化
- 這裡畫一個單透鏡
- 透鏡是對稱的 它有兩個焦點 一個在這一側
- 這是一個焦點
- 另一側相同距離處還有另外一個焦點
- 透鏡是對稱的
- 考慮一下凸透鏡對物體成怎樣的像
- 畫一條水輪機主軸
- 焦點都在水輪機主軸上
- 下面放入一個物體到焦點以外
- 我們還是可以取物體上任意一點
- 物體每一點上都經過擴散反射
- 我可以取一個有利於處理的點
- 這裡不妨取尖端的點 便於處理
- 首先還是看平行於水輪機主軸的光線
- 這裡我就不分兩步畫出折射了
- 折射後通過另一側的焦點
- 像這樣穿過焦點
- 然後還是取來自箭頭尖端的光線
- 這次看經過左側焦點的光線
- 折射會像這樣
- 經過兩次折射後 成爲平行光
- 但願你們能理解
- 這是由於對稱質決定的
- 平行光線會被聚焦到另一側的焦點
- 來自焦點的光線會到另一側變爲平行光
- 從某一點發出的朝各方向的光經過透鏡
- 都將相交於透鏡另一側的某一點
- 還可以考慮直接穿過透鏡的光線
- 它會到這裡
- 不會發生折射 直接穿過透鏡
- 因此通過透鏡成的像
- 是這樣的
- 這裡 得到倒立的實像
- 強調一下 這是實像 因爲光線確實相交於此
- 如果在這裡放一個屏 像會投射在屏上
- 下一節 我將帶領你們練習這種作圖思想
- 看不同位置處的物體會得到怎樣的像
- 看焦點處 焦點外 兩倍焦點外
- 焦點內的像分別是怎樣的 我希望你們勤加練習
- 了解這些光線的運行路徑是很有必要的