載入中...
相關課程
登入觀看
⇐ Use this menu to view and help create subtitles for this video in many different languages.
You'll probably want to hide YouTube's captions if using these subtitles.
Deriving Max Projectile Displacement Given Time : Deriving a formula for maximum projectile displacement as a function of elapsed time
相關課程
0 / 750
- 我只是接著上一個影片講解
- 我們把球向上扔到空中
- 看看它們在空中停留多長時間
- 我們用那個計算出扔球時的初速度
- 它們擧升的高度
- 上一個影片中我們用具體的數字求出結果
- 這個影片中我只是想看一下我們能否
- 得到一些有意思的方程以便我們能
- 在某些場合
- 可以快速地運算
- 不必在周圍找紙計算
- 假設球在空中運動了Δt時間
- Δt等於在空中運動的時間 在空中運動的時間
- 我們知道擧升的時間是那個時間的一半
- 與下降的時間相同
- 擧升的時間等於Δt
- 我們用同樣的顏色
- 等於在空中運動的時間除以2
- 初速度是多少？
- 我們需要做的是提醒我們自己速度的變化
- 速度的變化
- 等於末速度減去初速度
- 末速度 記住 我們在討論
- 前半段路程 隨著時間推移
- 它向上運動
- 它以最大向上速度運動 一路上越來越慢
- 直到它暫時靜止 然後又開始
- 下降 記住加速度在全部時間是向下的
- 如果我們只考慮一半時間
- 末速度是多少 是0
- 所以是0減去初速度
- 減去開始的初速度
- 那是速度變化 這是速度變化
- 這是速度變化 等於
- 重力加速度 重力加速度
- 現在是-9.8m/s2
- 就是當物體自由運動時
- 因爲重力産生的加速度
- 乘以 乘以擧升的時間
- 所以乘以Δt中擧升的時間
- 我不會寫下Δt擧升
- Δt等於在空中的總時間
- 在空中的總時間除以2 所以我們得到
- 我們得到 負的初速度
- 等於這個東西除以2 等於
- 4.9m/s2
- 負號隔離出來到前面 乘以Δt
- 乘以Δt 記住這是在空中的總時間
- 不只是擧升的時間 這是在空中的總時間
- 然後兩邊乘以負號 我們得到
- 初速度等於4.9
- 4.9m/s2乘以總時間
- 在空中的總時間 你可能說
- 你可能說
- 等於9.8m/s2
- 乘以在空中的時間的一半
- 兩種都會得到同樣的計算結果
- 我們來計算出總距離
- 就是空中運動前一段時間即擧升時間內的距離
- 這就能求出最大距離 記住那個距離
- 在這種情況下我應該說位移
- 位移等於平均速度
- 平均速度乘以時間間隔
- 關於時間間隔 我們關心的是擧升時間
- 那是Δt除以2
- 總時間 總時間除以2
- 這是擧升的時間
- 平均速度是多少？
- 如果假設加速度恒定 平均速度是
- 初速度加上末速度除以2
- 只是兩個速度的平均值
- 我們知道初速度的值 初速度是
- 這裡的這個東西 這裡的這個東西
- 末速度 記住
- 我們剛才討論的是球在空中的前半段時間
- 所以末速度是0 我們討論的是當它到達這裡的最高點
- 這是原來的兩個影片中討論過的 那裏的最高點
- 平均速度是
- 平均速度是這個東西除以2
- 等於4.9m/s2
- 乘以Δt 乘以Δt 除以2
- 這裡的這個是平均速度
- 平均速度 我們回到這裡來
- 最大位移
- 最大位移等於平均速度-
- 那等於
- 4.9m/s2乘以 乘以Δt
- 所有的除以2 然後
- 又乘以那個 乘以擧升的時間
- 所以再乘以Δt除以2 這是同樣的東西
- 這些是相同的東西 然後我們能進行簡化
- 最大位移等於
- 4.9m/s2乘以Δt的平方
- 乘以Δt的平方 所有的那些除以
- 所有的那些除以4 然後只用4.9除以4
- 4.9除以4 值是多少
- 是1. 1.2 1.2 1.22我記得後面是5
- 我調出計算器 我不想在腦袋中計算
- 計算太複雜以致粗心大意犯錯誤
- 4.9除以4 是1.225
- 這是 最大位移等於
- 1.225乘以在空中的總時間
- 在空中的總時間的平方
- 這相當直觀
- 是相當直觀的計算
- 這是最大位移
- 就是到球靜止或者
- 暫時沒有淨速度然後開始加速向下
- 球移動了多高
- 我們可以使用那個式子
- 球在空中運動5s 我們用上個影片中的結果來驗證計算
- 最大速度是1.225乘以5的平方
- 就是25 結果是30.625
- 在上個影片中如果球在空中運動了
- 我記不清楚了 是2.3秒
- 1.225乘以2.3的平方
- 那就意味著它在空中運動了6.48米
- 無論如何我只是想要給你
- 一個簡單的表達式
- 在忽略氣動阻力的情況下
- 能夠求出距地面的最大位移
- 表達式是在空中運動時間的函數
- 我發現那個相當有趣 它是一個相當整潔的式子
初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔！
(1/3) (2/3) (3/3)
我是均一小學的課程管家梨梨，會挑選最適合你的內容，讓梨梨更了解你吧！
你對哪些內容感興趣呢？（可複選）