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- 我們複習一下在很多很多個影片之前
- 學過的重力勢能
- 然後看一下能不能類比一下
- 實際上它和電勢能非常接近
- 所以對於重力勢能 我們知道什麽？
- 如果我們說 這是地表
- 不一定在地球上 但是這樣更形象化
- 可以在有重力的任何地方
- 重力勢能
- 是由特定質量的重力場引起的
- 但是我們設在地表
- 我們學過 如果一個物體的質量是m
- 這個區域的重力場
- 或者至少重力加速度 是g
- 或者是9.8m/s^2 這是h
- 我可以說 我猜 單位是米
- 但是我們可以用任何單位
- 我們設到地面的距離是h
- 這個物體在這一點的重力勢能
- 等於質量
- 乘以重力加速度乘以高度
- 或者你們可以把這看做重力
- 重力的大小
- 你們知道 這是個向量
- 但是我們可以說向量的大小乘以高度
- 所以重力勢能是多少？
- 我們知道 如果一個物體有重力勢能
- 如果沒有什麽擋住它 然後讓它下落
- 能量 至少是重力勢能
- 這個物體就會開始加速下落
- 很多重力勢能
- 最後所有的重力勢能都會轉化成動能
- 所以重力勢能是
- 一種通過物體的位置存儲的能量 或者是一種
- 根據物體在哪的抽象能量
- 所以爲了讓一個物體有這種抽象的能量
- 必須在它裏面放上某種能量
- 當我們學習重力勢能
- 你們可以把重力勢能看做
- 移動物體到這個位置所必須的功
- 現在 如果我們討論一下
- 把一個物體放到這個位置的功
- 或別的 我們總要想一下
- 從哪裏開始移動
- 當我們說到重力勢能
- 就是討論從
- 地表移動 對吧？
- 所以移動同樣質量 要做多少功
- 我們設剛開始在這裡
- 從高度是0移動到高度是h
- 總時間 地面 或者重力
- 就是Fg 對吧？
- 所以實際上 如果我向上推或者拉
- 我要
- 我們設以均勻的速度
- 我要用一個和它的重力等大反向的力
- 來向上拉
- 要不它就會向下加速
- 我要用大一點力來讓它移動
- 不管讓它加速多少
- 但是一旦它開始加速
- 實際上我應該用向上的力
- 這個力等於向下的重力
- 我要拉動的距離是h 對吧？
- 功是多少？
- 功就是力乘以距離
- 力乘以距離
- 力應該和距離的方向相同
- 要把這個質量的物體向上提到這裡 功是多少？
- 功等於重力乘以高度
- 所以這就等於重力勢能
- 現在 這是個有趣的問題
- 注意到我們選了地表作爲參照點
- 但是我們可以任意選擇參照點
- 我們可以說 哦
- 從低於地面10米
- 應該在這
- 或者實際上也可以說 你們知道
- 從地面之上5米的平台
- 所以實際上結果是 當你們這樣想
- 任何形式的勢能
- 但是尤其重力勢能
- 我們要看一下電勢能
- 它經常用別的點作爲參照
- 所以實際上 勢能變化量很重要
- 我知道當我們學習勢能的時候
- 看起來好像有一種絕對勢能
- 但是這是因爲我們經常假設
- 地表的物體
- 的勢能是0
- 我們要算的勢能
- 都是以地表作爲參考
- 但是這就是 你們知道
- 把物體從地面帶到
- 這個高度要做多少功？
- 但是實際上 我們可以說 哦
- 重力勢能
- 這種描述不應該- 你們知道
- 這只是絕對重力勢能
- 我們應該說相對於地面
- 重力勢能等於
- 移動物體需要做的功
- 爲了移動同樣質量的物體
- 從地面到當前位置
- 我們可以定義一些沒有用過的量
- 但是我們可以說
- 相對於地面下5米的重力勢能
- 這個功應該是
- 從-5米移動到當前高度需要的功
- 當然 這可能有關
- 如果我們挖一個洞然後看一下
- 這裡的動能是多少？
- 那麽勢能就有關係了
- 不管怎樣 所以我只是想要
- 複習一下勢能
- 因爲現在能更容易直接跨越到
- 電勢能了
- 因爲實際上 它們看起來是非常接近的
- 它們是場的來源
- 或者別的勢能的來源
- 所以電勢能
- 實際上 我們知道重力場不是恒定的
- 或許接近地表的地方
- 我們可以假設它們是恒定的
- 但是我們也知道電場不是恒定的
- 實際上 我們有非常簡單的公式
- 但是爲了方便解釋
- 我們假設一個恒定的電場
- 如果你們不相信這樣的電場可以構造出來
- 你們可以看
- 恒定電場可以由
- 無限大均勻帶電的平板形成
- 的影片
- 我們設這是
- 無限大均勻帶電平板的側視圖
- 我們設這是正電荷
- 當然 你們不可能得到
- 一個無限大平面的側視圖 因爲你們不能切割
- 因爲它在每個方向上都是無限的
- 但是我們設就是這一個 這是側視圖
- 所以首先 我們想一下它的電場
- 它的電場應該是指向上方
- 我們怎麽知道指向上方
- 因爲電場實際上是
- 這只是慣例
- 在這個電場中 一個正電荷會怎樣？
- 如果這個平板帶正電 一個正電荷
- 它就會遠離平板
- 所以我們知道電場向上 我們還知道
- 它是恒定的 如果畫上場向量
- 它們的長度應該相等
- 不管離場源有多遠
- 我要選一個數
- 來求出場的強度
- 實際上在一個無限大平板上産生均勻電場
- 的有趣影片中
- 我們已經證明了
- 怎麽把這算出來的
- 但是我們設
- 這個電場等於5牛頓每庫侖
- 這實際上非常強 但是讓計算簡單
- 我的問題是 一個正電荷- 要做多少功 我換個顏色
- 我們設這是開始的位置
- 這是一個+2庫侖的電荷
- 同樣的 這是個巨大的點電荷
- 但是我們想要簡單的數字
- 要把這個2庫侖的電荷在這個電場中移動3米
- 要做多少功？
- 多少功？
- 所以我們要從這裡開始
- 向下向著平板移動3米
- 它的結束點應該在這裡 對吧？
- 這是結束點
- 這樣做多少功？
- 這個場給的力是多大？
- 對2庫侖電荷的力是多大？
- 電場就是每庫侖電荷的力 對吧？
- 所以如果要求出這一點的電場力
- 我換個顏色畫一下
- 電場作用在它上面的力
- 所以我們設電場力 或者電場作用的力
- 實際上 這等於
- 5牛頓每庫侖乘以2庫侖
- 就等於10牛頓
- 我們已知方向向上
- 因爲這是個正電荷
- 這是個帶正電的無限大平板
- 所以我們知道這是個向上的10牛頓
- 所以爲了讓這個電荷
- 向下拉或者推到這裡
- 實際上我們要
- 給一下向下的10牛頓力 對吧？
- 向著移動方向用10牛頓的力
- 當然 就像是重力
- 我們可能要用略大於10牛頓的力
- 來讓它稍微加速
- 這樣就讓它有向下的合力
- 但是一旦你們這麽做
- 你們只要完全平衡向上的力
- 爲了達到目的
- 你們要用向下用10牛頓的力
- 向下推動3米
- 把2庫侖的電荷
- 從這裡推到這裡做的功 這個功等於10牛頓
- 就是這個力 乘以3米
- 所以這個功等於30牛・米
- 就是30焦耳
- 1焦耳就是1牛頓・米
- 所以現在我們可以說
- 因爲花費了我們30焦耳的能量
- 來把這個電荷從這裡移動到這裡
- 在這個恒定的電場中
- 這一點電荷的勢能
- 相對於這一點電荷的勢能
- 你們總是要選一個
- 勢能的基準點
- 所以相對於這一點的電勢能
- 這是電勢能
- 你們可以說相對於P1點 P2點的電勢能
- 我用了我自創的記號
- 但是這讓我們意識到這表示什麽
- 這等於30焦耳
- 這對我們有什麽幫助？
- 如果我們也知道這個質量
- 我們設這個電荷有質量
- 我們就知道 如果放開這個物體
- 過了一段時間它到了這裡 30焦耳應該
- 實際上 假設沒有能量
- 轉化成熱量或沒有阻力
- 我們知道所有的能量都轉化成了這一點的動能
- 所以實際上 我們可以算出來
- 我們設 它的質量是1kg
- 我們放開它 對吧？
- 我們用力把它帶到這裡 然後放開它
- 所以我們知道電場
- 會讓它向上加速 對吧？
- 會給它一個向上的5牛頓每庫侖的力
- 這個物體就會
- 不好意思 一直加速
- 直到這一點 對吧？
- 這一點的速度是多少？
- 所有的電勢能都轉化成了
- 動能
- 所以實際上 我們有30焦耳
- 就等於1/2mv方 對吧？
- 我們知道質量 我設是1
- 所以60等於v方
- 所以速度等於根下60
- 所以就是7點幾
- 米每秒
- 所以如果我只是把電荷拉下來
- 它的質量是1千克 松開
- 它就會加速 速度非常快
- 一旦它到了這一點
- 不管怎樣 這個影片12分鍾了
- 所以下個影片繼續 但是希望
- 這能給你們一種電勢能是什麽的感覺
- 實際上 和重力勢能
- 沒什麽不一樣的
- 只是場的源不一樣
- 再見