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Fluids (part 4) : Using our understanding of fluid pressure to figure out the height of a column of mercury.
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- 上集影片中我們學習了
- 液體中某一深度處的壓力等於
- 液體密度乘以我們在液體中的深度
- 或者液體柱高於我們的高度 再乘以重力
- 我們看看能否用它來解決一個相當經典的問題
- 你會在物理課上見到它
- 甚至在AP物理測試中也有 假設我有一個碗
- 在那個碗中 我裝有水銀
- 我也有這種倒放的試管
- 我把它放在中間 這是碗的側視圖
- 我簡單地畫出這些東西
- 假設我的試管看起來像是這樣
- 假設這個試管中沒有空氣
- 這是真空的 但碗的外面
- 外面這整個區域 是暴露在空氣中的
- 我們是在地球上 實際是在法國巴黎
- 在海平面上
- 因爲一個標準大氣壓就是在那裏定義的
- 大氣壓力
- 其實 你可以思考它的方法是
- 在我們上面的所有空氣的重量都壓在
- 這個處在一個大氣壓中的碗的表面
- 一個大氣壓就是在法國巴黎海平面
- 你上面所有空氣的壓力
- 碗裏面有水銀
- 假設水銀- 這裡面沒有空氣
- 它要擧升到這個圓柱裏面一點
- 我們要算一下
- 我們會明白爲什麽它要擧升
- 然後我們要計算出
- 它擧升了多高
- 假設水銀擧升某個距離
- 這裡仍然都是水銀
- 這其實是氣壓計的工作原理
- 這是測量壓力的東西
- 這裡這一部分 水銀上面
- 但仍然在試管裏面 我們有一個真空
- 那裏沒有空氣 真空是我最喜歡的單詞之一
- 因爲它有連續的兩個u
- 我們設定好了 那麽我的問題是
- 這個水銀柱要升高多少？
- 首先 我們先開始了解一下
- 爲什麽這個東西會擧升
- 我們有來自上面所有空氣的壓力
- 我知道它對我們來說有點不太直觀
- 因爲我們習慣了所有那些壓力一直壓在我們肩上
- 所以我們真的不會去想象它
- 但確實有大氣的重量在我們上面
- 那要往下推試管外面的
- 水銀的表面
- 既然這裡沒有壓力
- 水銀要擧升到這裡
- 我畫的這個狀態是一個靜止狀態
- 我們假設所有運動已經停止
- 那麽我們試著解這個問題
- 在我們解這個問題之前 有一些事情
- 我們要知道
- 它是水銀 我們知道比重-
- 我在用術語 因爲很多這些問題
- 最難的部分就是術語 水銀的比重是13.6
- 那經常是測試中的一個令人畏縮的表述
- 你知道怎麽做所有的計算
- 什麽是比重？ 比重就是
- 那個物體的密度與水相比的比率
- 那個意思就是水銀的密度
- 是水的13.6倍
- 希望上集影片之後 因爲我告訴過你
- 你應該記住水的密度
- 它是1000千克每立方米
- 所以水銀的密度 我們寫下來
- 那是ρ 或者小p
- 根據你想怎麽做
- 等於13.6乘以水的密度
- 乘以1000千克每立方米
- 我們回到問題中
- 我們想知道的是這個水銀柱有多高
- 我們知道壓力-
- 我們來考慮這裡這個點
- 這其實是這個水銀柱的底部
- 我們說的是這裡這個水銀柱
- 底部的壓力
- 這一點向下的壓力
- 要和向上的壓力一樣
- 因爲水銀沒有移動 我們是在靜止狀態
- 我們之前在很多影片中講過
- 在一個液體係統中輸入壓力等於輸出壓力
- 其實 我有一個大氣壓在向下壓這裡
- 在這個表面的外面
- 所以我必須有一個大氣壓在這裡向上推
- 壓力在這裡這一點向上推
- 可以想象我們又把那個鋁箔片放在這
- 想象一下壓力壓在哪
- 那裏的壓力是一個大氣壓 所以這裡向下的壓力
- 必須是一個大氣壓
- 那裏向下的壓力是什麽産生的呢？
- 它其實是這個水柱 是我們在上集影片中學過的
- 這個公式
- 現在我們知道的是水銀的密度
- 乘以水柱的高度
- 乘以我們所在地方的重力加速度
- 必須等於一個大氣壓
- 因爲它要抵消壓在外面的
- 和這裡向上的壓力
- 水銀的密度是這個 13.6千
- 13600千克每立方米
- 那是密度乘以高度- 我們不知道高度是多少
- 高度以米爲單位
- 乘以重力加速度
- 是9.8米每秒的平方
- 它要等於一個大氣壓
- 現在你會說 Sal 這很奇怪
- 我之前從沒見過這個大氣壓
- 我們已經談論了很多
- 但一個大氣壓如何與帕斯卡或牛頓相關聯呢？
- 這是你要記住的其他一些事
- 一個大氣壓等於103000帕斯卡
- 那也等於103000牛每平方米
- 一個大氣壓是外面這裡我們向下壓的程度
- 所以它是這裡我們向上推的大小
- 那要等於這一點
- 來自這個水銀柱的壓力的大小
- 一個大氣壓就是這麽多
- 等於103000牛每平方米
- 如果我們把兩邊都除以13600和9.8
- 我們得到高度等於103000牛每立方米
- 除以13600千克每立方米
- 乘以9.8米每秒的平方
- 確保單位正確
- 那是這些問題的最難的事情
- 要知道一個大氣壓是103000帕斯卡
- 和牛每平方米是一樣的
- 我們來計算一下 我把這個輸入進去
- 103000除以13600除以9.8等於0.77
- 我們用牛頓計算 所以高度等於0.77米
- 你應該看到單位是正確的
- 因爲在上面這個分母中有一個立方米
- 下面這個分母中有一個立方米
- 然後這裡我們有千克米每秒的平方
- 上面這裡有牛 一牛是什麽？
- 一牛是一千克米的平方每秒
- 當你相除時你得到千克米的平方
- 每秒的平方
- 這裡你有千克米每秒的平方
- 當你把單位都相除時
- 剩下的就是米 所以我們有0.77米
- 或差不多77厘米
- 這是這個水銀柱的高度
- 你可以由此做一個氣壓計 你可以說
- 我在這個試管上做一個小刻度表
- 那代表一個大氣壓
- 你可以到處走 計算出全球不同地區的
- 氣壓是多少
- 時間到了 下集影片再見