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相關課程
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相關課程
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- 我們來學習一點關於彈簧的內容
- 假設我有一個彈簧 我畫出地面
- 我們知道彈簧要怎麽樣
- 讓我看看 這是地面
- 那是地面 我有一個彈簧 它是沿著地面的
- 我要用粗一點的線 只是爲了顯示它是一個彈簧
- 假設彈簧看起來就像是這樣的東西
- 哎呦 我仍然在用直線工具
- 彈簧看起來像這樣
- 這是我的彈簧 我畫出來的令人驚訝的彈簧
- 假設在這尾端它連接在一面牆上 那是一面牆
- 這是當沒有任何力作用在它上面時的一個彈簧
- 這是彈簧的自然狀態
- 我們可以叫這個 它在這個狀態下自然靜止
- 彈簧的這個尖端 假設
- 當我把5牛的力施加在彈簧上時
- 它看起來是這樣的 重新畫
- 當我施加5牛的力時
- 現在我要用紅色畫牆
- 當我施加5牛的力時 彈簧看起來是這樣的
- 它壓縮了 對吧？我們對此都很熟悉
- 我們每天都坐在床或沙發上
- 假設它壓縮到了這
- 如果這是正常的靜止狀態
- 這是當我沒有施加力時彈簧的位置
- 但是當我在那個方向施加5牛的力時
- 假設這裡這個距離是10米
- 你會看到一個典型的問題
- 我們會來解釋怎麽做 當你施加一個確定的力時
- 彈簧會壓縮或伸長一些距離
- 當你施加一個不同的力時它會壓縮多少？
- 所以我的問題是當我施加一個10牛的力時
- 它會壓縮多少？
- 你的直覺是它會壓縮更多 這是正確的
- 但它和我壓它多少是成線性的嗎？
- 它是我壓它多少的平方嗎？怎麽把它聯係起來？
- 我想你也許可以猜一下
- 它實際上值得做一個實驗
- 或者你可以繼續看影片
- 假設我施加一個10牛的力
- 彈簧會變成什麽樣呢？它會壓縮得更多
- 我的力變成10牛 如果這是彈簧靜止時的
- 自然位置 這個距離是多少？
- 結果證明它是線性的
- 我說線性的意思是什麽呢？
- 它的意思是力越大
- 它與
- 彈簧壓縮多少是成正比例的
- 另一個方向也是這樣的
- 如果你在這個方向 向右施加5牛的力
- 你會在這個方向上移動了10米
- 在合理的力的範圍內
- 不管你是拉伸或壓縮彈簧它都會移動
- 我們都有這種經曆
- 如果你把某個東西壓縮太多或你把它拉伸太多
- 它不會回到它之前的位置
- 在合理的可忍受的力的範圍內是成比例的
- 那個意思是什麽呢？
- 那個意思是彈簧的回復力是
- 負的某些數 乘以彈簧的位移
- 這個意思是什麽？在這裡這個例子中
- 彈簧的位移是多少？
- 如果我們讓正x向右 負x
- 向左 彈簧的位移是多少？
- 位移 在這裡這個例子中
- x等於負10 對吧？因爲我向左移動了10
- 它說明回復力是
- 等於負k乘以
- 它變形的程度乘以負10
- 去掉負號 它等於10k
- 在這個例子中回復力是多少？
- 你可能說 是5牛
- 只是因爲那是我畫在這的唯一的力
- 你可能在某些程度上是正確的
- 實際上 既然我們規定了正負
- 這個5牛是向左的
- 實際上是向負x方向的
- 我應該稱這個是負5牛
- 我應該稱這個負10牛 因爲很明顯
- 這些是向量 我們是向左移動的
- 我選用慣例 向左意味著負的
- 那麽回復力是多少？在這個例子中
- 我們假設k對於我們的結果是一個正數
- 在這個例子中 回復力是一個正數
- 那麽回復力是多少？
- 那就是這個力
- 這個彈簧的抵抗力
- 那是這個公式給我們的
- 如果這個彈簧是固定的
- 當施加這個5牛的力時意味著一定會有
- 另一個相等且反向的力 那是正5牛 對吧？
- 如果沒有 彈簧會一直保持壓縮
- 如果這個力大於5牛 彈簧會
- 向這個方向移回
- 事實是我知道當我施加5牛的向左的力時
- 或一個負5牛的力時 彈簧不再移動
- 它意味著一定有
- 或不再加速 實際上 它意味著
- 一定有一個相等且反向的向右的力
- 那是回復力
- 考慮它的另一種方法是我要向左移動
- 現在我不會移到那 在這種情況下
- 回復力是5牛 我們可以用k解答
- 我們可以說5等於10k 兩邊都除以10
- 你得到k等於1/2
- 現在我們可以用那個信息來計算
- 當我施加一個負10牛的力時的位移是多少
- 當我用10牛的力向左
- 推彈簧時
- 首先 這裡的回復力是多少？
- 如果彈簧不再向兩個方向加速
- 或彈簧的尖端不再
- 往兩個方向之一加速 我們知道
- 回復力一定和
- 我壓縮彈簧用的力相平衡 對吧？
- 彈簧想延長回去的力
- 是10牛 正10牛 對吧？
- 我們知道彈簧常數 這個彈簧的k
- 這種材料的 不管它是什麽 是1/2
- 我們知道回復力等於1/2乘以
- 距離 對吧？公式是負k 對吧？
- 在這個例子中回復力是多少？
- 我說過它是10牛 我們知道10牛
- 等於負1/2x
- 那麽x是什麽？兩邊都乘以負1/2
- 你得到負20
- 對不起 兩邊都乘以負2
- 你得到負20等於x
- 所以x是向左20個單位
- 那就是它所告訴我們的
- 這個法則被稱爲是胡克法則 它是以這個命名的
- 我來讀一下 在17世紀一位物理學家
- 一位英國物理學家 他算出
- 保持彈簧壓縮所必須的力的大小
- 與你壓縮它的程度成比例
- 那就是這個公式所講的
- 那個負數
- 記住 這個公式給我們回復力
- 它說明這個力總是
- 和你移動它的方向相反
- 舉個例子 如果你要向這個方向移動這個彈簧
- 如果你要施加一個力 x是正的
- 你要向那個方向移動 這個力
- 不 等等 對不起 這是彈簧靜止的位置
- 如果你要施加一些力 讓彈簧
- 移到這 這個負數告訴我們
- 彈簧要試著用另一個方向的回復力拉回去
- 我們再來做一個例題
- 我認爲你會對此清楚一些
- 假設我有一個彈簧
- 所有這些問題都差不多
- 假設當我施加一個2牛的力時
- 這是我施加的 當我施加一個2牛的力時
- 我們這樣來講
- 假設我拉伸彈簧
- 假設這是彈簧 當我施加
- 一個2牛向右的力時 彈簧拉伸了1米
- 首先 我們要計算k是多少
- 如果彈簧伸長了1米 到這裡
- 它的回復力是2牛 往回的這個方向 對吧？
- 它的回復力 這2牛 等於負k
- 乘以我把它移動了多少位移
- 我把它移動了1米 然後我們
- 把兩邊都乘以負1 我們得到k等於負2
- 然後我們可以用胡克法則來寫出等式
- 來計算這個獨特的彈簧的回復力
- 它是負2x
- 我說 爲了讓彈簧變形2米
- 我要施加多大的力？
- 是2乘以2 它是4
- 4牛讓它移動2米 當然
- 回復力會是在相反方向
- 這就是爲什麽這裡是個負數
- 總之 時間到了 下集影片再見