載入中...
相關課程

登入觀看
⇐ Use this menu to view and help create subtitles for this video in many different languages.
You'll probably want to hide YouTube's captions if using these subtitles.
Introduction to mechanical advantage : Introduction to simple machines, mechanical advantage and moments.
相關課程
0 / 750
- 歡迎回來
- 我們現在要用一點剛學過的知識
- 把功 能量和能量守恒定理
- 應用於這個簡單的機械運動
- 我們已經學了一點機械利益
- 所以我在這裡畫了一個簡單的杠杆
- 你們以前可能見到過簡單的杠杆
- 它們確實有點像跷跷板
- 這裡是杠杆的旋轉點
- 這叫做分歧點
- 實際上只是旋轉的點
- 你們可以把這看做一個跷跷板
- 或者一個大的木板放在三角形上
- 實際上就是我畫的這樣
- 所以這一題中 有一塊大的木板
- 一頭是10牛頓重
- 我在這裡寫上10
- 我們要算出的是 要施加多大的力-
- 我們能算出很多東西
- 要讓這個杠杆水平 我要對這頭
- 施加多少力?
- 因爲重力是向下的
- 所以很自然
- 它會讓杠杆順時針旋轉
- 所以我要算出的是
- 我要在另一端施加多大的力
- 來讓杠杆水平
- 或讓這個杠杆逆時針旋轉?
- 當我逆時針轉動杠杆
- 發生了什麽?
- 我把左邊往下推
- 把這個10牛頓的物體頂起來
- 所以我們做一個小實驗
- 看一下當我旋轉一下杠杆 發生了什麽
- 所以我們說 我用淡紫色畫的
- 是開始的位置
- 我用黃色畫一下結束的位置
- 所以結束點
- 看起來是這樣的
- 我盡量畫出來
- 結束點看起來是這樣的
- 同樣 我要算出的是
- 我要寫的是 我們設這個距離
- 這個距離
- 從我施加力的點到分歧點的距離
- 我們設這個距離是2
- 從分歧點到我要提起的重物的距離
- 這個距離是1
- 我們說 爲了方便討論
- 我們設這是2米 這是1米
- 盡管可以是2km和1km
- 我們很快就會看到
- 我要做的就是用力按下
- 旋轉了一個角度θ
- 所以這是θ 這也是θ
- 所以我的問題是
- 我們要用
- 一點三角學方法
- 這個物體向上移動的距離是多少?
- 所以實際上 這段距離是多少?
- 豎直方向的距離是多少?
- 它向上了多少?
- 同樣 爲了讓這個重物
- 向上移動這段距離
- 我要向下用力的
- 距離是多少?
- 算出一個就行
- 這個距離是多少?
- 我們有了角θ
- 這是對邊
- 這是90度角 因爲我們從水平開始
- 所以這是對邊
- 這是多少?
- 這是鄰邊
- 所以有了什麽?
- 對邊除以鄰邊
- 根據Soh Cah Toa
- 對邊除以鄰邊
- 對邊除以鄰邊
- 這是TOA 或tan
- 所以這種情況下
- 我們知道tanθ等於
- 我們設這是我們移動重物的距離
- 所以這就等於對邊除以鄰邊
- 我們移動重物的距離除以1
- 然後如果我們看一下這條邊 可以做同樣計算
- tan是對邊除以鄰邊
- 所以我們把這個叫做力作用的距離
- 所以力作用距離是對邊
- 鄰邊是2米
- 因爲這是斜邊
- 所以我們也有tanθ
- 現在 你們在用這個三角形
- 等於對邊
- 力作用的距離除以2米
- 所以很有意思
- 它們都等於tanθ
- 我們甚至不用算出tanθ是多少
- 我們知道這個等於這個
- 我們可以寫到這裡
- 我們可以寫下這個力作用的距離
- 就是這個
- 我們要在杠杆這一邊向下推的距離
- 除以2 等於重物作用的距離
- 重物擧升的距離就是
- 這個距離 除以1
- 或者可以說 這個1可以忽略
- 一個數除以1就是它本身
- 或者我們可以說這個力作用的距離
- 等於2乘以這個重物作用的距離
- 這很有趣 因爲你們可以把這應用於
- 我們剛學的 來算出這個力是多大
- 我怎麽做?
- 當我施加一個力 作用了一段距離
- 我就對係統做了功
- 就做了功
- 功就是傳遞到機械的能量
- 當我做這個 這個機械實際上
- 把能量傳遞到物體上
- 這實際上通過把它提升高度來做功
- 所以我們知道能量守恒定律
- 我們假設這是個無摩擦係統
- 沒有能量變成熱量
- 所以進去的能量等於出來的能量
- 所以施加進去的能量是多少?
- 是這個我向下的力
- 乘以力作用的距離
- 所以這就是對它做的功
- 力乘以力作用的距離
- 我要換個顏色來保持有趣
- 這要等於輸出的功
- 輸出的功是多少?
- 就是向下的重力
- 所以我們要-
- 這實際上是杠杆向上的力
- 它實際上要抵消
- 向下的重力
- 不好意思我忘了說
- 但是杠杆實際上
- 要把重物向上推
- 最後重物停在這裡
- 所以它向上推的力
- 等於物體的重力
- 所以這是物體的重力 就是-
- 我說過這是個10牛頓的物體 所以它等於10牛頓
- 這就是力
- 向上的
- 它作用的距離是多少?
- 我們算出這個物體 這個重力
- 移動了的距離是Dw
- 我們知道這個力作用的距離
- 用Dw表示
- 所以我們可以重新把這寫成力乘以
- 2Dw等於10Dw
- 兩邊除以2Dw 就得到力等於
- 10Dw除以2Dw 就等於 Dw約掉了
- 只剩下了5
- 所以這很有趣
- 我認爲你們能看出接下來要發生什麽
- 這一次 我們做的有點複雜
- 但是希望你們理解普遍的道理
- 這是10牛頓
- 我只要用5牛頓的力往下推
- 來讓它向上
- 但是同時 我用5牛頓的力往下推
- 但是我推動的距離要加倍
- 所以力是一半
- 但是我要推的距離是兩倍
- 這個力是兩倍
- 但是這個距離是一半
- 所以實際上發生的是
- 力翻番
- 因爲力翻番
- 所以實際上距離減半
- 但是力翻番
- 因爲我施加了5牛頓的力
- 輸出了10牛頓的力
- 盡管10牛頓的力作用的距離更短
- 因爲功是恒定的
- 這就叫做機械利益
- 如果我輸入的力是5
- 並得到一個輸出的力是10
- 機械利益是2
- 所以機械利益等於
- 輸出的力除以輸入的力
- 希望這對你們有直觀的感覺
- 另一個你們應該了解的事是
- 機械利益的比例
- 實際上就是這個長度除以這個長度
- 我們用tan求比例
- 算出了這個值
- 但是通常 這說得通
- 因爲這個力乘以這個距離
- 要等於這個力乘以這個距離
- 我們知道這個向上的距離
- 和從分歧點到重物之間的長度成比例
- 我們知道在這一邊
- 你們向下推動的距離
- 和這個從
- 施加力的地方到分歧點的距離成比例
- 現在 我要給你們介紹力矩的概念
- 只要一會
- 所以通常 如果我有
- 這就是所有你們要學的
- 最後的思考練習是爲了給你們展示它
- 如果這是個分歧點 如果把設這個距離是d1
- 這個距離是d2
- 如果我想在這裡施加一個向上的力
- 我們把這叫做f1
- 這裡有一個向下的力 f2 在這個機械上
- F1乘以d2等於d1乘以F1
- 這實際上就是你們需要知道的
- 這只是通過
- 輸入的功等於輸出的功得出來的
- 現在 這個不等於輸入的功
- 輸入的功等於 不好意思F2
- 是這個力 乘以距離
- 但是這個距離和這個距離成比例
- 這是你們應該發現的
- 這個大小實際上叫做力矩
- 在下個影片中 我要馬上開始
- 因爲這個影片要結束了
- 我沒時間了
- 我要用這些數量
- 來解出很多機械利益的問題
- 再見