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相關課程
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- 歡迎觀看對扭矩的介紹
- 所以 如果你們看了對質量中心的介紹
- 你們應該有 你們應該
- 大概了解扭矩是什麽
- 現在 我們要在細節方面講解更多
- 所以大體上 從質量中心的影片中 我們學到了
- 如果這是把尺子 這是尺子的質量中心
- 如果我對尺子的質量中心施加力
- 我就會讓整把尺子
- 向力的方向加速
- 如果有一個力作用於質量中心
- 整把尺子就會向這個方向加速
- 我們通過用作用於尺子上的力
- 除以質量來求出加速度
- 在關於質量中心的影片中
- 如果這個力作用於這裡 會發生什麽？
- 不在質量中心上
- 哦 這種情況下
- 這個物體 假設它是個
- 在太空艙中漂浮的物體
- 它就會繞著質量中心旋轉
- 這也是對的 如果不用質量中心
- 但是我們固定一點
- 假設我們有另一個尺子
- 盡管它比之前的高度更低
- 不關心它的質量中心
- 我們設這是個固定的點
- 假設它被固定在這裡
- 所以這可以是鍾表的針
- 它被釘在了鍾表的背面
- 所以如果我們想轉動它
- 它就會繞著這一點轉動
- 同樣的事情會發生
- 如果我對這一點施加一個力
- 或許我可以把表針從鍾表上拿下來
- 但是不會轉動這些指針或尺子
- 不管你們叫它是什麽
- 但是如果我要在這裡施加一個力
- 我就會讓指針繞著這個軸旋轉
- 這個力作用在離軸
- 一段距離的點上
- 或者我們可以說轉軸
- 或者質量中心
- 這就叫做扭矩
- 扭矩 扭矩用希臘字母
- 我認爲這是τ 這是個彎曲的T
- 扭矩定義成力乘以距離
- 力和距離是多少？
- 是垂直於物體的力
- 我猜你們可以說是垂直於這個距離向量的力
- 如果這是距離向量
- 我換個顏色
- 如果這是距離向量 這個力的分量
- 垂直於距離向量
- 這是扭矩
- 所以它的單位是什麽？
- 力的單位是牛頓 距離的單位是米
- 所以這是牛頓・米
- 你們會說 牛頓乘以米
- 力乘以距離 這看起來很像功
- 要理解這不是功 非常重要
- 所以這就是我們不把這叫做焦耳的原因
- 因爲要求功 我們怎麽做？
- 我們要平移物體
- 如果這是物體 我施加一個力
- 我用力推一段距離
- 與力的方向相同
- 這裡的力和距離的方向相互平行
- 你們可以說距離向量
- 和力的向量是同樣的方向
- 在這種情況下 當然 這是平移
- 整個物體在移動
- 它沒有旋轉
- 當說到扭矩 我換個顏色
- 距離向量
- 這就是轉軸
- 或者質量中心的樞軸點
- 到我用力位置的距離
- 這個距離向量
- 和我們用的力是垂直的
- 所以扭矩和力是根本不同的
- 即使它們的單位是相同的
- 這是一個要注意的小地方
- 這個距離經常被叫做力臂
- 我不知道這來自於哪裏
- 或許你們可以給我發條信息
- 告訴我它來自於哪裏
- 經常在你們的物理課上
- 題目經常把扭矩看做一種力矩（moment）
- 但是我們研究的是扭矩
- 這更有趣 因爲最後我們可以
- 就像汽車中的扭矩馬力一樣理解它的概念
- 所以我們做一點數學計算
- 希望我給了你們一種直觀的感覺
- 所以設有這個尺子
- 我們設這是它的樞軸點
- 所以它要繞著這一點旋轉
- 它被釘在了牆上
- 假設我用了一個力
- 我們設這個扭矩的力臂長度
- 所以設這個距離 我換個顏色
- 我們設這個距離是10米
- 我要施加一個5牛頓的力
- 垂直於距離向量或力臂
- 兩種看法都可以
- 所以這種情況下 扭矩非常簡單
- 扭矩要等於這個力
- 5牛頓 乘以這個距離 10
- 所以這是50牛頓・米
- 你們可能會說 哦 我怎麽知道
- 扭矩是正的還是負的
- 這就是物理上的一種
- 通常慣例
- 知道的話很好
- 如果順時針轉動 扭矩是負的
- 反之
- 如果你們逆時針旋轉
- 就像這個問題做的 逆時針旋轉
- 與時鍾轉動的方向相反
- 扭矩是正的
- 如果反之 順時針轉動
- 扭矩是負的
- 所以順時針是負的
- 我現在不想做交叉相乘
- 和扭矩的線性代數
- 因爲我認爲這有點超過了範圍
- 一旦我們要做
- 大量數學計算的物理題 我要做這一個
- 但是 所以 很好
- 這個扭矩是50牛頓・米
- 這就是作用於物體上的所有扭矩
- 所以它會向著這個方向轉動
- 我們沒有能算出
- 它轉的多快的工具
- 但是我們知道它要轉動
- 這依然有用
- 但是如果我說這個物體不轉會怎樣？
- 有另外一個力作用到這裡
- 我們設這個力是
- 我不知道 我構造一些東西
- 相對於樞軸點 這是向左5m
- 如果我要告訴你們這個物體不旋轉
- 所以如果我告訴你們這個物體不旋轉
- 這就意味著 這個尺子的合扭矩肯定是0
- 因爲它
- 它的旋轉速率是不變的
- 我應該說的準確一點
- 如果我在這裡施加一個力 仍然不旋轉
- 然後我們知道這個物體上的合扭矩是0
- 所以施加到這裡的力是多少？
- 合扭矩是多少？
- 就是這個扭矩 我們已經算出來了
- 它向著順鐘向（此處應該是逆時針）
- 所以是5 我用一個亮一點的顏色
- 5乘以10
- 然後合扭矩
- 所有扭矩的和要等於0
- 所以這個扭矩是多少？
- 我設它是f
- 這是力
- 所以 加上 這個力向著哪個方向？
- 順時針還是逆時針？
- 它向著順鐘向
- 這個力要讓這把尺子這樣旋轉
- 所以這實際上是個負的扭矩
- 所以我們說 用一個負號乘以f
- 乘以它的力臂 乘以5
- 所有這些要等於0
- 合扭矩是0
- 因爲物體轉動變化率沒有變化
- 或者說它開始沒有旋轉
- 後來也沒有旋轉
- 所以這裡 我們得到50-5f=0
- 如果我們一直帶著單位
- 應該得到f=10
- 所以這很有趣
- 我用一個兩倍的力作用於一半的距離
- 和一半的力作用在兩倍距離上相抵消
- 當我們說到機械增益時
- 這就應該都有聯係 或開始有聯係
- 你們可以用另一種方法考慮
- 我們設這是施加力的人
- 假設這個人在這裡施加了10牛頓的力
- 他強壯多了
- 他是這個人強壯的兩倍
- 但是因爲這個人到樞軸點的距離
- 是他的兩倍 他和另一個人平衡了
- 所以你們可以把這看做
- 機械增益等於2
- 如果這讓你們有點迷惑
- 看一下機械增益的影片
- 但是這就是扭矩有用的地方
- 因爲如果一個物體旋轉的速率沒有變化
- 你們知道 物體上的合扭矩就是0
- 你們可以解出力或者距離
- 我快要沒時間了
- 所以下個影片再見