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Introduction to Vectors and Scalars : Distance, displacement, speed and velocity. Difference between vectors and scalars
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- 這段教學我將介紹以及比較
- 向量(vector) 和 純量(scalar) 有什麼不同
- 聽起來好像很複雜,
- 但是,它們事實上是很簡單的概念
- 我們先來定義向量vector, 純量scalar 是什麼東西
- 等一會我將給大家一些例子
- 我相信這些例子會使向量,純量的定義更清楚
- 你們也會加深對它們的認識
- 所謂向量 (vector),是指一個有質量的東西
- 你也可以把它想成有大有小的概念
- 而這個大小,是具有方向性的
- 一個有方向性的數值
- 而純量 (scalar),只有大小,並沒有方向
- 如果不是太清楚,
- 接下來的一些例子,希望能讓你更了解
- 比如說,這裡有個地面
- 讓我換個像地面的顏色
- 在這一片綠地上
- 有個磚頭,然後我把它拿起來
- 這我有個磚塊
- 然後我把它拿起來
- 移到右邊這裡
- 所以我把磚塊移到右邊這
- 然後我把尺拿出來,然後我說
- "哇我把磚塊移了五公尺"
- 好,現在給大家的問題來了:這五公尺
- 是向量還是純量?
- 如果我只有告訴你五公尺,你只會知道移動了多少
- 你只會知道移動的量為多少
- 所以,如果有人只說了"五公尺",這是一種純量的表達
- 但當我們在說:移動東西
- 或是說某物改變多少位置
- 而沒有提到方向,只有提到移動距離
- 我想大家都聽過距離
- 移動了多少距離
- 這是距離
- 所以我們可以說我把磚塊移了
- 五公尺的距離
- 但是,如果我沒有給你這個圖
- 而只是口頭告訴你這東西被移了五公尺
- 你不會知道它是被移到那
- 你不知道它是移到左
- 或是向上向下移動
- 你不會知道到底它是被移到那個方位的五公尺
- 你只會知道它被移了五公尺
- 如果,你要更明確一些
- 你可以說這個磚塊被移到左邊
- 現在我們更明確地說了移動量
- 以及方向:向左邊
- 你現在可以知道它向左移了五公尺
- 哦,對不起,應該是右邊,讓我改一下,
- 所以我們可以明確地說這磚塊被移向右邊五公尺
- 它從這裡開始,然後被移到右邊這裡
- 所以
- 偵測的移動量是五公尺
- 而方向是往右邊
- 這就是個向量的概念
- 這個例子說明了量及方向-這就是向量
- 當你在說移動,位置的改變,以及改變的方向
- 向量的觀念用在距離時
- 我們稱此改變為位移
- 所以,這就是位移
- 所以,正確的說法是:
- 你可以說這個磚塊向右位移了五公尺
- 或是說它被移了五公尺
- 距離是純量
- 我沒有提它被移到那個方向
- 位移是種向量
- 我會另外提出移動到右邊
- 現在我們一起來看看,當我們在說速率或速度時
- 比如說,這磚塊移了五公尺
- 花了多少時間
- 嗯,你們可能還不清楚這個標誌
- 這樣吧,這是磚塊移動花的時間
- 當我移動這磚塊五公尺
- 假設是花了二秒鐘
- 所以,假設這裡是出發點
- 假設我的錶計時,以出發點的時間爲零
- 然後當磚塊移到這時,計時結束
- 到這裡停止,我應該這麼說
- 當磚塊在這時,我的碼錶是零
- 當磚塊移到這時,我的碼錶顯示二秒鐘
- 所以時間的改變是二減零等於二秒鐘
- 時間一定是正值
- 所以也可以將它想成向量或純量,
- 因為時間只有正值,只有一個方向
- 但至少運用在簡單物理上,時間是純量
- 所以,我們要用什麼來表達物體移動地有多快?
- 它移動地有多快
- 我們可以說它在二秒之內移了五公尺
- 讓我把這寫下來
- 所以它在二秒鐘之內移了五公尺
- 或者,我也可以寫成每秒它移了5/2
- 或是每秒移了2.5公尺
- 這就是五除以二等於2.5
- 讓我再弄清楚一點
- 這個是說五除以二的意思
- 所以,我要問你的是
- 這個每秒2.5 公尺- 說明了多少距離在多少時間內移動了
- 這是向量還是純量
- 這告訴你它移動地多快
- 但是這有提到方向嗎?
- 我在這沒有看到方向
- 所以這是純量
- 而當用純量表達物體移動有多快時,我們把它稱作速率
- 所以我們可以說這磚塊的速率是每秒2.5公尺
- 我們現在來算一算,它走了五公尺
- 我用 "m" 表示公尺
- 五公尺向右二秒鐘
- 那這又是什麼
- 我們也得每秒2.5公尺
- 我把它們簡化一下
- 每秒有多少公尺向右移
- 那這是向量還是純量呢?
- 我這裡告訴你多少公尺每秒鐘
- 每秒2.5公尺
- 然後我還告訴了你方向是右邊
- 所以這是向量
- 而當你同時表達速率及方向時
- 2.5公尺是純量,加上向右的方向
- 你所表達的是速度
- 簡單的說
- 如果你想換方向
- 你表明了位置向那裡改變,也就是指位移
- 如果你沒有提到方向,那你只是在說明純量的狀態
- 你在指距離,而不是位移
- 若你在說明物體移動有多快
- 而且你有提到移動的方向
- 你所指的就是速度
- 若沒有提到方向,那麼你表達的就是速率
- 希望這段教學對大家有一些幫助。
- 下一個教學視頻,我們會再加強這些觀念
- 而且開始做一些題目
- 比如說物體移動多快,移動了多遠
- 以及花了多久時間移動