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相關課程
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- 在上個影片中 我們算出了
- 如果一個質子以6乘以10的7次方的速度
- 進入磁場
- 所以速度的大小是光速的1/5
- 如果它要穿過磁場
- 我們用這個公式算出了
- 作用在這個微粒上的力的大小是
- 4.8乘以10的-12次方牛頓
- 然後方向 我們用右手準則
- 因爲這是叉乘
- 我們算出了這應該垂直於-
- 它應該同時垂直於磁場和速度
- 因爲我們求的是叉乘
- 當它進入的時候 合力應該是向下的
- 但是然後想一下發生了什麽
- 如果這裡的力是向下的
- 然後微粒就會稍微向下偏移
- 所以它的速度向量看起來就是這樣的
- 但是它仍然在磁場中 對吧？
- 它不僅仍然在磁場中
- 因爲微粒仍然在
- 所在的屏幕內移動
- 它仍然完全垂直於磁場
- 所以對於對移動微粒的力
- 的大小不改變
- 只是方向改變
- 因爲如果用右手定則
- 但是如果把手往下移動一點
- 如果向下傾斜一點
- 那麽大拇指就會指向這個方向
- 這會一直發生
- 它就會偏離一點方向
- 所以速度的大小不改變
- 它總是垂直於磁場
- 因爲總是在這個平面上
- 但是在這個平面內的方向在改變
- 因爲這個
- 因爲速度的方向在改變
- 力的方向就改變
- 所以當速度在這裡 力是垂直的
- 所以它起向心力的作用
- 所以微粒就會開始繞圈運動
- 所以我們看一下能不能從
- 經典力學中找到一個公式
- 算出圓的半徑是多少
- 這可能看起來比實際上更嚇人
- 我們對向心力和
- 圓的半徑知道什麽？
- 所以 向心力的公式是什麽？
- 我們在很多很多影片之前
- 在之前的物理影片中證明過了
- 向心加速度
- 就是速度向量大小的平方
- 除以圓的半徑
- 因爲這是加速度
- 如果要求向心力
- 只要用質量乘以加速度
- 所以這就是微粒的質量 或者問題中的物體
- 乘以速度大小的平方
- 除以圓的半徑
- 在這種情況下 這是圓的半徑
- 這就是我們要求的
- 對於向心力 我們知道什麽？
- 什麽形成了向心力？
- 就是磁場 我們已經算出來了
- 這個要等於這個
- 我們算出了它等於-
- 至少大小相等
- 這個的大小等於這個的大小
- 這個大小等於4.8乘以10的-12次方牛頓
- 所以這個半徑等於- 我看一下
- 如果方程兩邊取倒數
- 就得到半徑除以質量 速度的平方
- 等於1除以4.8乘以10的-12次方
- 我可以算出這個數是多少
- 但是現在我不關心它
- 然後我們可以兩邊乘以mv^2
- 就得到圓的半徑
- 等於質子的質量
- 乘以速度大小的平方
- 除以磁場作用的力
- 向心力
- 4.8乘以10的-12次方
- 半徑單位應該用米
- 因爲所有的都是用標準單位
- 我們看一下能不能把這算出來
- 拿出計算器
- 這就是常數函數有用的地方
- 因爲質子的質量是多少？
- 我個人經常記不住
- 但是如果用TI-85的內置常數
- 我們點“更多”
- 質子的質量
- 這是電子的質量 這是質子的質量
- 所以質子的質量 這是我們要關心的
- 乘以速度大小的平方
- 速度是多少？
- 是6乘以10的7次方m/s
- 所以乘以6乘以10的7次方m/s的平方
- 所有這些除以
- 向心力的大小
- 就是這個力
- 它是磁場形成的
- 就是4.8乘以10的-12次方
- 除以4.8E-12
- 我看一下 希望不會得到令人氣餒的結果
- 好的
- 這實際上是個很簡潔的數字
- 1.25米 這實際上是個我們能想象到的數字
- 所以如果有個質子向著這個方向
- 以1/5光速穿過 我怎麽說的？
- 一個0.5特斯拉的磁場
- 磁場的方向是垂直屏幕向外
- 我們看到 質子就會以1.25米的半徑
- 做圓周運動
- 很簡潔 因爲這是個
- 我們實際上能想象到的數字
- 所以所有我們做的就是求出
- 這個微粒圓周運動的半徑
- 這是爲數不多的幾次 我可以說
- 這個原理在日常見到的東西上有直接的應用
- 也就是 電視
- 或者至少是老學校的電視 LCD電視
- 陰極射線管電視 利用了這個原理
- 實際上 電視發射的不是質子束
- 是電子射束
- 一個磁鐵
- 如果你們拆開電視 我認爲你們不該這麽做
- 因爲你們很可能傷到自己
- 因爲那裏存在真空
- 很可能內爆什麽的
- 但是實際上
- 有一個磁鐵使電子射束偏轉
- 這個過程很快
- 所以電子掃描屏幕的強度不同
- 就形成了圖像
- 我不去研究細節
- 或許以後我會做一個關於電視工作原理的影片
- 所以這就是磁場的一種應用
- 讓帶電微粒束偏轉
- 然後另一個應用
- 這實際上
- 讓微粒轉圈非常有用
- 另一個就是你們聽說過的回旋加速器
- 它讓質子加速
- 讓它們旋轉的非常非常快
- 然後把它們撞到一起
- 你們有沒有好奇
- 它們怎麽讓質子轉圈的？
- 你們不能拿著它
- 讓它沿著圓運動
- 這就是它們的做法
- 它讓質子穿過適當強度的磁場
- 讓質子的路徑彎曲
- 這樣就能讓它一次又一次
- 穿過同樣的場
- 然後 實際上可以用電場
- 我沒有關於這個的專門知識
- 但是用同樣的儀器可以讓質子一直加速
- 因爲它一直穿過
- 對撞機的相同部分
- 一旦它們相撞
- 你們就可能看到這些圖片
- 你們知道 花費了幾十億美元在對撞機上
- 就得到了這些圖片
- 不知怎樣 這些物理學家
- 能用這些圖片 然後說
- 根據它們移動的路徑 這是不同的微粒
- 它們實際上談論的是
- 這些微粒以相對論速度運動
- 因爲它們以不同的相對論速度運動
- 它們的質量在改變 所有的都在變化
- 但是基本思想就是我們剛學的
- 它們做圓周運動
- 它們在轉圈
- 因爲它們穿過磁場
- 但是半徑是不同的
- 因爲電荷
- 和速度是不同的
- 實際上 有些會向左
- 有些向右
- 這可能是由於正電或負電
- 半徑與質量有關
- 不管怎樣 我不想讓你們迷惑
- 但是我只是想給你們展示
- 我們實際上接觸到了
- 物理學家研究的東西
- 現在 有了這些 如果不是個質子
- 而是個電子以這個速度
- 6乘以10的-7次方m/s
- 穿過0.5特斯拉
- 垂直屏幕向外
- 的磁場
- 會發生什麽？
- 這個公式依舊可用
- 力的大小就是
- 這不是質子的電荷
- 應該是電子的電荷
- 乘以6乘以10的7次方m/s
- 乘以0.5特斯拉
- 質子和電子的電荷
- 有什麽不同？
- 電子的電荷是負的
- 所以如果這是個電子
- 那麽合力實際上應該是
- 一個負數
- 這是什麽意思？
- 當我們用右手準則
- 解決質子的問題
- 我們說
- 至少質子向著這個方向移動的時候
- 合力是向下的
- 但是現在 如果電荷相反
- 如果假設有一個負電荷
- 大小相等 但是是負的
- 因爲這是電子 會發生什麽？
- 現在的力就是這個方向
- 有右手準則 但是這是負的
- 所以實際上就是個正的力
- 同樣的大小 向著這個方向
- 所以如果是個質子
- 就會向這個方向做圓周運動
- 就會像這樣
- 但是如果是個電子
- 就會向著另一個方向做圓周運動
- 現在 我來問個問題
- 這是個更小的圓
- 還是個更大的圓？
- 電子的質量
- 遠少於質子的質量
- 我們有半徑等於
- 質量乘以速度平方
- 除以向心力
- 所以這個質量更小
- 半徑就會更小
- 所以電子的路徑應該是向上移動
- 半徑應該更小
- 實際上半徑的差
- 正比於質量的差
- 但是這應該是電子的路徑
- 不管怎樣 我認爲你們對這也會感興趣
- 我沒時間了
- 下個影片再見
初次見面
好像又更了解你一點了
要常常來找我玩喔！
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