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Magnetism 6: Magnetic field due to current : See how a wire carrying a current creates a magnetic field.
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- 不僅是磁場能對一些移動的電荷有力的作用
- 我們現在要學習，移動的電荷
- 或電流，事實上能夠産生一個磁場
- 這裡有一點對稱的感覺
- 而且當我們學微積分的時候
- 我們可以更嚴格地審視它
- 我們會發現磁場和電場其實是
- 同一枚硬幣的正反兩面，同屬電磁場
- 不過，我們現在先不管這些
- 而且我想我們現在能夠想象
- 電流的確可以産生一個磁場
- 事實上，只要一個運動的電子
- 就可以産生一個磁場
- 通過一個表面或者球體……
- 我現在先不談這個
- 因爲這裡面的數學有點花哨
- 但是這是你有可能在標準的高中課堂遇到的——
- 不用到很深的向量或者微積分
- ——如果你恰好有根導體
- 讓我畫一根
- 看這是我的
- 而且它裏面有些電流通過，事實上
- 這根導體會産生一個磁場
- 磁場的形狀會是
- 圍繞導體的同心圓
- 讓我看看我能不能畫出來
- 所以我在這裡畫。。
- 就像我在微積分影片裏畫固體的旋轉那樣
- 這樣磁場就可以往前往後
- 像這樣走
- 或者你可以這樣想，如果你往下
- 這裡——是導體的左側
- 如果你認爲導體在你屏幕的平面
- 磁場就正在從你的屏幕裏蹦出來
- 而且在這面，右邊，磁場
- 正在蹦進屏幕
- 它在進入屏幕
- 你能想象，對吧？
- 你可以想象，若在這裡畫上去，你可以說
- 在這一點磁場插入了屏幕
- 這些部分在屏幕後面
- 這些在屏幕前方
- 這一點是它穿出的地方
- 這一點是它穿入屏幕的地方
- 希望這有助理解
- 然而我是怎麽知道它是這樣旋轉的呢？
- 它實際上來源於
- 與這些規則的正電荷所做的叉乘運算
- 但是我們現在不探究這個
- 所以有一個不同的右手定則
- 可以使用
- 就是拿著這條導體
- 或者假設用右手拿著這條導體
- 大拇指向著電流的方向
- 如果拿著導體 大拇指
- 向著電流的方向 你們的手指就是
- 磁場的方向
- 所以我看看能不能畫出來
- 用藍色畫出來
- 所以如果這是我的大拇指
- 大拇指沿著導體
- 然後我的手指握著導體
- 這些是我的手指關節
- 這些是手上的靜脈
- 這是指甲
- 所以正如你們看到的 如果我拿著這條導體
- 我把導體畫出來
- 如果我拿著同一條導體
- 就會看到大拇指向著電流的方向
- 所以這是個新的要記住的東西
- 磁場怎麽樣了？
- 它就向著我的手指的方向
- 在導體的這一邊 手指是向外的
- 在導體的這一邊 它們是向外的
- 在這一邊
- 它們是向裏的 或者至少我的手是向裏的
- 它進入屏幕
- 希望這說得通
- 現在 怎麽確定大小？
- 在我們確定大小之前 我們想想
- 直覺上是什麽樣的
- 結果就是越靠近導體
- 磁場就越強 離導體越遠
- 磁場就越弱
- 如果你們假設磁場是擴散的
- 這說得通
- 我不想做太複雜的分析
- 但是如果你們假設磁場是擴散的
- 當越來越遠
- 周長就分散的越來越大
- 實際上 我要告訴你們的公式就有點
- 像是這樣
- 所以磁場的公式
- 它實際上是用
- 叉乘和像這樣的東西定義的
- 但是爲了我們的目的 我們不用管它
- 你們只要知道
- 如果電流是這個方向 這是它的形狀
- 當然 如果電流是向下的 那麽磁場只是翻轉方向
- 它仍然是繞著導體
- 的同心圓
- 但是不管怎樣 磁場的大小是多少？
- 磁場的大小等於μ
- 這是個希臘字母 我馬上解釋一下
- 乘以電流除以2πr
- 所以這有點符合
- 我以前說的
- 向外越遠 r就是到導體的距離
- 向外越遠 如果r變大
- 磁場的大小就變弱
- 這個2πr
- 這看起來像是圓的周長
- 所以這給了你們一種感覺
- 我知道我沒有嚴格證明任何式子
- 但是它至少給了你們一種感覺
- 看 這是
- 圓周長的公式
- 這有點說得通 對吧？
- 因爲這一點的磁場
- 是個圓
- 在導體周圍相等半徑的地方 磁場是相等的
- 現在 μ是什麽 這個字母看起來有點像u
- 這是這個導體材料
- 所在位置的磁導率
- 所以磁場
- 根據導體是否穿過橡膠
- 是否穿過真空
- 或者空氣 金屬 或者水
- 實際上的強度是不同的 爲了和你們高中的物理課一致
- 我們假設它穿過普通空氣
- 空氣的磁導率
- 非常接近真空的磁導率
- 它被叫做真空的磁導率
- 我忘了這個值是多少
- 我可以查一下
- 但是實際上
- 你們的計算器中有這個值
- 所以我們做一個題
- 只是把一些數代入到這個公式
- 所以我們說這個電流 它是
- 我不知道 這個電流等於
- 我要想一個數字
- 2安培
- 假設 我只是在這裡選了一個點
- 我們設這到
- 題中導體的距離是3米
- 所以我的問題是
- 這裡 這個方向上 磁場的大小是多少？
- 大小很簡單
- 我們只要代入方程
- 所以這一點的
- 磁場的大小等於
- 我們假設導體穿過空氣或真空 真空的磁導率
- 這是個常數 盡管看起來很神奇
- 乘以電流2安培除以2πr
- r是多少？
- 3米
- 所以2π乘以3
- 所以就等於真空的磁導率
- 我們看一下
- 這個2和這個2約掉了 除以3π
- 所以我們怎麽算出來？
- 拿出計算器
- 我認爲你們可能對這非常驚奇或震驚
- 我把屏幕清一下
- 讓你們看一下怎麽得到的 它裏面實際上
- 存儲了真空的磁導率
- 所以你們要做的就是摁第二 然後摁常數
- 就是4這個鍵
- 這是內置常數
- 我看一下 不在這裡面
- 摁“更多”
- 這裡面沒有再摁
- 看這個
- μ0
- 真空的磁導率
- 這就是我需要的
- 要把它除以3π
- 除以3- π在哪裏？
- 在這裡
- 在冪符號上面
- 除以3π
- 就等於1.3乘以10的-7次方
- 單位是特斯拉
- 磁場就等於 1.3乘以10的
- -7次方特斯拉
- 所以是個很弱的磁場
- 所以這就是爲什麽
- 電視機後的導體周圍沒有金屬物體
- 但是不管怎樣 希望這能給你們一點-
- 這樣你們就能知道它是怎麽算出來的
- 我們假設這些移動電荷
- 我們假設這些移動電荷 不僅電流能被磁場
- 或移動電荷作用
- 實際上電荷能形成磁場
- 希望這在你們腦子裏
- 形成了一種對稱
- 因爲這對電場也是對的
- 一個電荷 一個靜止電荷 顯然會被
- 靜電場吸引或排斥
- 它也形成了自己的靜電場
- 所以這一直都在你們的潛意識裏
- 因爲如果繼續學習物理
- 你們實際上就會給自己證明
- 電場和磁場是 一個硬幣的兩面
- 當在不同的參考係中
- 當一個物體快速經過
- 這看起來像是磁場
- 但是如果你們快速經過磁場
- 這個東西看起來就是靜止的
- 那麽它可能看起來就更像
- 電場
- 但是不管怎樣 我就講到這
- 在下個影片中我要給你們展示
- 兩根有電流通過
- 的平行導體放在一起 會發生什麽
- 你們可能會猜
- 它們可能會相互排斥或吸引
- 不管怎樣 下個影片再見